Pregunta sobre el fermión de Majorana y la representación de Majorana

¿Cuál es la utilidad de la representación Majorana?

Los espinores de Majorana se utilizan con frecuencia en teorías supersimétricas. En el modelo de Wess-Zumino, el modelo SUSY más simple, se construye un supermultiplete a partir de un campo pseudoescalar auxiliar escalar complejo y el espinor de Majorana precisamente porque tiene dos grados de libertad a diferencia del espinor de Dirac. La acción de la teoría es simplemente,

dónde$F$es el campo auxiliar, cuyas ecuaciones de movimiento establecen$F=0$pero es necesario por razones de consistencia debido a los grados de libertad dentro y fuera de la cubierta.

¿Puedo usar la condición?$\psi^{(c)}=\mathrm{e}^{i\phi}\psi$ser la definición de un fermión de Majorana?

Sí, los fermiones de Majorana son fermiones cuya carga conjugada es igual al campo original; mis notas de clase sugieren que esta es la propiedad definitoria. Tras la cuantificación canónica, se encuentra que los fermiones de Majorana tienen coeficientes/operadores reales de Fourier en su expansión.

No estoy seguro de haber entendido tu primera pregunta. ¡Porque, hasta donde yo sé, lo que escribiste ya es el vector de columna de Majorana! ¡Este espinor (este vector columna es en realidad un espinor, ya que no se transforma como vector bajo las transformaciones de Lorentz, sino como espinor) es útil para representar partículas que son sus propias antipartículas!

La condición que escribiste en la pregunta 2 es solo la definición de${\psi}_c$. La condición de Majorana sería en realidad:

${\psi}_c = \psi$, sin el operador. Entonces el espinor conjugado es el propio espinor. Eso solo puede suceder para una partícula sin carga. A partir de esta definición, puede ver por qué es útil usar este espinor para una partícula que es su propia antipartícula.

estas conferencias probablemente puedan ayudar mucho en su pregunta.

• S. Willenbrock, Simetrías del modelo estándar , arXiv:hep-ph/0410370 .