Pregunta sobre el álgebra de cargas de Noether

Estoy leyendo estas notas , página 8 y 9, y estoy un poco confundido.

Si consideramos un campo$\phi$(que puede ser bosónico o fermiónico) transformándose como:

$$\begin{equation} \phi(x) \rightarrow \phi(x) + \delta \phi (x) \end{equation}$$ con: $$\begin{equation} \delta \phi^a = t^a \phi(x) \end{equation}$$ dónde $t^a$es el generador de la transformación. Los generadores satisfacen el álgebra de Lie: $$\begin{equation} [t^a,t^b] = if^{abc} t^c \tag{$*$} \end{equation}$$ Supongamos que la transformación anterior es una transformación de simetría tal que la carga de Noether correspondiente a esta simetría viene dada por: $$\begin{equation} Q^a = \int \mathrm{d}^3 \mathbf{x} \; \pi \delta\phi^a = \int \mathrm{d}^3 \mathbf{x} \; \pi t^a \phi \end{equation}$$ dónde $\pi$es la densidad de momento canónica. Entonces es posible (pero tedioso) demostrar que las cargas satisfacen el llamado álgebra de cargas: $$\begin{equation} [Q^a,Q^b] = i f^{abc} Q^c \tag{1} \end{equation}$$ Hasta este punto lo entiendo. Pero luego las notas dicen en la página 8:

[...] las cargas generalmente tienen que satisfacer las mismas álgebras que los generadores; de hecho, es solo por esto que la simetría tiene algún significado físico útil. En particular, son las cargas las que son los observables físicos que participan en las interacciones en lugar de medir los campos, por ejemplo.

Realmente no entiendo lo que significa la declaración anterior. ¿Qué tiene que ver la cita con el hecho de que las cargas de Noether obedecen a la ecuación?$(1)$?

Editar: entiendo que los cargos satisfacen la misma álgebra de Lie que los generadores. Pero de acuerdo con la cita anterior, si lo entendemos correctamente, también deberíamos esperar esto por razones lógicas/físicas. Aparentemente, según las notas, "es sólo por esto que la simetría tiene algún significado físico útil". No entiendo por qué este es el caso.