El campo electromagnético describe los fotones. Si hay muchos fotones, las cosas se vuelven clásicas y podemos usar el electromagnetismo clásico para describir el campo EM. También podemos medir el campo EM colocando una antena y observando el voltaje en sus terminales.
Si el campo de Dirac describe electrones de manera similar al campo EM describe fotones, ¿por qué no vemos ondas electrónicas u otros fenómenos de campo clásicos ? ¿Qué habría que hacer para observar este fenómeno?
Los fermiones no admiten una aproximación clásica "simple" como lo hacen los campos de bosones o las partículas mecánicas cuánticas (sin espín, no relativistas), y esto se debe esencialmente al principio de exclusión (no puedo cuantificar más esta última afirmación sin entrar en detalles demasiado complicados). y técnico para este contexto, sin embargo, un campo fermiónico límite clásico, incluso si fuera matemáticamente definible, sería esencialmente intrínsecamente inobservable).
Sin embargo, es posible describir y observar colectivamente los efectos clásicos para sistemas de muchos fermiones. Matemáticamente, esto se hace realizando el llamado análisis semiclásico multiescala : la idea es considerar un sistema con muchos fermiones al mismo tiempo y escalas de energía que son mucho más grandes que las escalas de Planck. En otras palabras, uno considera simultáneamente los límites , y ( siendo el número de fermiones), de forma adecuada (si no recuerdo mal, en tres dimensiones espaciales).
En este contexto, una aproximación de plasma clásica es precisa para describir el sistema: los muchos electrones están efectivamente bien descritos por una distribución (clásica) de posición y velocidad, obedeciendo a una ecuación de transporte llamada ecuación de Vlasov .
probablemente_alguien
luzana