¿Por qué no se pueden encontrar electrones en algunas ubicaciones de nodos en el pozo de potencial infinito? [duplicar]

Considere el electrón en un pozo de potencial infinito, estudiado en mecánica cuántica. La densidad de probabilidad de posición del electrón es

PAG norte ( X ) = ( 2 L ) pecado 2 ⁡ ( norte π X L )

dónde 0 ≤ X ≤ L y L es la longitud de la caja.

Entonces para norte > 1 , densidad de probabilidad y, por lo tanto, probabilidad de encontrar la ubicación del electrón en cierto X es 0 . El electrón se mueve de izquierda a derecha y de derecha a izquierda entre las paredes del pozo. Así que las Matemáticas dicen que el electrón no se puede encontrar en cierto X ubicaciones de los nodos dentro de la caja; lo cual es muy extraño. Pero, ¿hay alguna evidencia experimental de esto? Al cruzar estos especiales X ubicaciones de los nodos, como si el electrón desapareciera de la caja. Esto es muy absurdo.

Mi pregunta es: ¿Es este un resultado matemático (sin ninguna realidad) o una realidad/actualidad física?

Tan real como los flecos negros en el experimento de la doble rendija.
"El electrón se mueve de izquierda a derecha y de derecha a izquierda entre las paredes del pozo". No es cierto según la mecánica cuántica.

Respuestas (1)

Está imaginando la partícula en el pozo como un sistema clásico, es decir, una partícula puntual que se mueve de un lado a otro en el pozo. Sin embargo, esta no es una buena descripción del sistema. Una partícula cuántica no tiene una posición. Con esto quiero decir que no tiene sentido preguntar cuál es la posición de la partícula porque la posición , en el sentido en que normalmente usamos el término, es una propiedad emergente de un sistema macroscópico.

En cambio, la partícula tiene una distribución de probabilidad que nos dice la probabilidad de encontrar la partícula en algún elemento de volumen infinitesimal. Esta distribución de probabilidad cae a cero en algunos lugares, pero eso no significa que la partícula desaparezca al pasar por esos lugares.

En cuanto a la evidencia experimental, el ejemplo obvio de una partícula en un pozo de potencial (finito) es un electrón en un átomo de hidrógeno. Los orbitales atómicos tienen planos nodales donde la distribución de probabilidad cae a cero al igual que la partícula hipotética en un pozo de potencial infinito. Estos planos nodales fueron fotografiados directamente en 2013 por Stodolna et al . Puede encontrar una descripción del documento aquí .

Por evidencia experimental quiero decir que hay algún ser humano que haya tratado de encontrar la probabilidad experimental de encontrar la ubicación del electrón en el átomo de Hydroegen? ¿Hay alguna literatura publicada sobre tales experimentos?
¿No son contradictorias sus afirmaciones: (1) "Una partícula cuántica no tiene una posición" y (2) "una partícula tiene una distribución de probabilidad que nos dice la probabilidad de encontrar la partícula en algún elemento de volumen infinitesimal"?... ... la distribución de probabilidad, que es una curva continua, no tiene sentido a menos que considere que el electrón tiene un tamaño finito, es decir, del orden 10 − 10 metro . Me equivoco ?
@atom: no entiendo su argumento de que la partícula debe tener un tamaño finito para tener una distribución de probabilidad. En principio, el electrón en un átomo de hidrógeno tiene una probabilidad distinta de cero de estar a un metro del átomo. ¿Significa eso que el electrón tiene un tamaño de un metro? Obviamente no.
@atom: para evidencia experimental, vea esto . He actualizado mi respuesta con los detalles.
@atom, las declaraciones de John no son contradictorias; una partícula cuántica, en general, no tiene una posición definida hasta que se realiza una medición de posición. Los estados propios de energía del pozo infinito no son estados de posición definida. Además, cuando se realiza una medición de posición, la partícula ya no se encuentra en un estado propio de energía, es decir, el proceso de medición da como resultado que el estado cambie de uno de energía definida a uno de posición definida.
@AlfredCentauri, Considere 2 declaraciones (s1) Los orbitales s, pd, f del átomo dan la densidad de probabilidad de posición del electrón dentro del átomo. (s2) Hay puntos nodales en estos orbitales en los que el electrón nunca reside. s1 no implica que el electrón se manche/esparza dentro del volumen del orbital. s2 nos obliga a pensar (lógicamente) de esta manera -> hay 3 cosas distintas: densidad de probabilidad, puntos nodales y electrones. ....continúa en el siguiente comentario inmediato....
@AlfredCentauri, Entonces ahora viene la pregunta, ¿qué es entonces un electrón? Si dices que no es una partícula, entonces debe ser algo manchado. Pero entonces la densidad de probabilidad no tendrá sentido; ya que cada punto de esa densidad u orbital corresponde a algún (x,y,z) o ( r , θ , ϕ ). ¡Nuestra cosa manchada tiene muchos valores de densidad en un instante de tiempo!
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