¿Por qué no se conserva la energía en esta situación?

Supongamos que hay tres masas que aún son relativas entre sí en el espacio. Están colocados en un triángulo equilátero. Aceleremos una masa hacia las otras dos con una fuerza. La energía añadida a este sistema debe ser F ⋅ d s . Sin embargo, según la partícula que se haya acelerado, el trabajo realizado es el doble de esta cantidad suponiendo que las tres partículas tienen la misma masa. No creo que entiendo completamente cómo funciona realmente la conservación de la energía.

la energía es una cantidad dependiente del marco
Has descubierto el principio de que la energía no es invariable bajo cambios de marco de referencia. Lo que es consistente a lo largo de diferentes marcos de referencia es el teorema del trabajo y la energía cinética.
Me parece que incluso el trabajo realizado es diferente con ambos casos

Respuestas (2)

La conservación de la energía ocurre dentro de un marco de referencia dado. Si cambia los marcos de referencia, no puede usar esas reglas.

Un claro ejemplo de esto ocurre si consideras la energía del sistema al considerar la Tierra y un avión volando por el aire. Desde la perspectiva de un observador en tierra, el avión tiene una energía cinética de 1 2 metro pag yo a norte mi v 2 , y la tierra tiene 0 energía cinética. Desde la perspectiva de un observador en el plano, es el plano el que tiene 0 energía cinética, y la tierra tiene una energía cinética del orden de 1 2 metro mi a r t h v 2 . No hace falta decir que dado que metro mi a r t h >> metro pag yo a norte mi , los dos observadores estarán en gran desacuerdo sobre el valor numérico de la energía cinética del sistema. Sin embargo, si consideramos los cambios en la energía cinética, ambos sistemas encontrarán que la energía se conserva (desde su propia perspectiva).

pero si el trabajo realizado es una diferencia en energía, entonces ¿por qué esto también es diferente como se ve en mi ejemplo?
En su ejemplo, la fuerza se transfiere a mano. La fuerza también depende del marco. Considere los paracaidistas. No sienten la fuerza de la gravedad cuando saltan. Se sienten "ingrávidos", aunque, para un observador externo, la fuerza de la gravedad los está acelerando mucho. Si tiene dos marcos que se aceleran entre sí, no estarán de acuerdo con las fuerzas. (el paracaidista acelera hacia la tierra / la tierra acelera hacia el paracaidista). Sin embargo, si elige uno de los marcos, las fuerzas serán consistentes dentro de ese marco.
La famosa versión de esto involucra a alguien caminando hacia adelante en un avión. Desde la perspectiva del avión, la persona viaja lentamente hacia adelante, por lo que el trabajo necesario para caminar hacia adelante es mínimo. Desde la perspectiva del suelo, la persona viaja rápido, por lo que el mismo cambio en la velocidad parece requerir mucha más potencia que la que ejerce la pierna humana. Desde la perspectiva de la persona, están empujando un avión hacia atrás.
Sin embargo, si se enfoca en la masa, el impulso y la energía dentro de un solo marco, encontrará que, de hecho, los números funcionan. Algunos de los fotogramas tienen que tener en cuenta los efectos extraños (como caminar hacia adelante y hacer que el avión reduzca la velocidad un cabello, transfiriendo impulso de este a la persona, desde la perspectiva del observador desde el suelo). Lo que importa es que las ecuaciones siempre sean consistentes dentro de un marco de referencia, sin importar cuál elijas. Simplemente sucede que, en muchos de nuestros problemas, hay un marco de referencia claro "preferido", por lo que nos acostumbramos a pensar que esa es la única forma de pensar.
pero seguramente eso es contradictorio? ¿Cómo puede el trabajo realizado ser independiente del marco si decimos que las fuerzas son relativas?
¿Puedo recomendar esta pregunta: physics.stackexchange.com/questions/231279/… .
El trabajo realizado NO es independiente del marco, al igual que la energía no es independiente del marco. El trabajo es fuerza por distancia. La distancia depende del marco.

Ok, creo que hay 2 problemas distintos aquí. en primer lugar, es que no puedo aplicar las mismas ecuaciones para la energía en un sistema de coordenadas acelerado. Solo funciona para marcos de referencia inerciales. En segundo lugar, incluso bajo transformaciones galileanas, el trabajo realizado no es (y no necesita ser) invariante, que es lo que se abordó.

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