¿Por qué no puedes escapar de un agujero negro?

Entiendo que el horizonte de eventos de un agujero negro se forma en el radio de la singularidad donde la velocidad de escape es C . Pero también es cierto que no tienes que ir a la velocidad de escape para escapar de un objeto si puedes mantener algún tipo de empuje. Podría escapar de la tierra a 1 km/h si pudiera mantener la cantidad adecuada de empuje durante el tiempo suficiente. Entonces, si pasa justo por debajo del horizonte de sucesos, ¿no debería ser capaz de abrirse camino de regreso, a pesar de la > C ¿velocidad de escape? ¿O esta restricción tiene que ver únicamente con efectos relativistas (el tiempo se detiene para los observadores externos en el horizonte de eventos)?

El empuje simplemente lo ayuda a acelerar hasta un punto en el que alcanza la velocidad de escape. Ninguna cantidad de empuje sería suficiente para permitirte alcanzar la velocidad de la luz.
@Omar: Sí, pero en la física newtoniana pura podrías escapar sin alcanzar la velocidad de escape de la superficie . Es imposible sólo por efectos relativistas.
@KeithThompson Tienes razón. En la física newtoniana, uno necesita alejarse lo suficiente hasta un punto en el que la velocidad de escape sea lo suficientemente baja. Por lo tanto, no se requiere velocidad de escape en la superficie. Sin embargo, para un BH, uno debe moverse a la velocidad de la luz solo para flotar sobre el horizonte de eventos. Entonces, en teoría, si pudieras alcanzar C , podría permanecer en la parte superior del horizonte de eventos. Por supuesto, una vez dentro, no tienes ninguna posibilidad debido a los efectos de distorsión del espacio-tiempo.
Sabemos a ciencia cierta que la física moderna es contradictoria en el caso de un agujero negro. Las singularidades y los horizontes de eventos son artefactos de teorías que obviamente no pueden predecir cosas con ningún grado de precisión. La respuesta probable es que puede escapar de un agujero negro, o incluso que los agujeros negros, tal como se conciben en la teoría de Einstein, en realidad no existen. El escenario más probable es que exista algo más donde actualmente nos vemos obligados a predecir un agujero negro.
Me inscribí planeando hacer esta pregunta exacta. La mayoría de las respuestas pierden por completo el punto de la pregunta: la velocidad de escape es relativa a la distancia entre las fuentes gravitatorias. Esa distancia no tiene que crearse a ningún ritmo en particular. Entonces, ¿por qué no puedo llevar una escalera realmente grande a un agujero negro conmigo y luego salir? O un poco más realista, un ascensor.
@jmoreno definitivamente: los agujeros negros tensan un poco la mente, especialmente con grandes agujeros negros donde cruzar el horizonte de eventos no significa necesariamente que te estás moviendo muy rápido

Respuestas (6)

@Florin tiene toda la razón, pero a veces una imagen vale más que mil palabras. Este sitio web tiene múltiples imágenes y explicaciones sobre cómo el futuro cono de luz comienza a apuntar solo hacia el interior del agujero negro una vez que pasa el horizonte de eventos.

Aquí está una de las imágenes:

ingrese la descripción de la imagen aquí

El tiempo es vertical, el cilindro representa el horizonte de sucesos y los conos son los futuros conos de luz para el observador a medida que caen en el agujero negro.

Tenga en cuenta que incluso si el observador pudiera acelerar instantáneamente a casi la velocidad de la luz, aún estaría confinado al futuro cono de luz. Entonces, una vez que se cruza el horizonte de eventos, no pueden escapar.

ACTUALIZACIÓN: Como dice @Florin en un comentario, los agujeros negros giratorios son incluso más extraños que el agujero negro no giratorio de Schwarzchild descrito anteriormente. En particular, hay una región fuera del horizonte de eventos, llamada ergosfera , donde el propio espacio-tiempo es arrastrado alrededor del agujero negro a una velocidad mayor que la de la luz (en relación con las estrellas distantes). Es posible entrar en la ergosfera y aun así escapar al infinito. De hecho, parte de la energía de rotación de los agujeros negros se puede extraer de esta región y puede ser fuente de energía para los estallidos de rayos gamma.

También me gustaría señalar que no hay un experimento local que se pueda realizar para determinar cuándo el observador ha cruzado el horizonte de eventos. Se "sentirá" perfectamente normal: es solo el destino futuro de los rayos de luz lo que cambia cuando se cruza el horizonte y eso no se puede determinar localmente. De hecho, el concepto "normal newtoniano" de la "fuerza" de la gravedad no tiene por qué ser particularmente fuerte en el horizonte. Un agujero negro más masivo tiene un horizonte de eventos más bajo "fuerza de gravedad". Una forma de ver esto agitando la mano es que la fuerza newtoniana es proporcional a 1 R 2 pero el radio del horizonte de sucesos es proporcional a la masa, METRO ; por lo que la fuerza superficial es proporcional a 1 METRO . Consulte este artículo de Wikipedia para obtener una discusión más rigurosa de lo que podría significar hablar sobre el concepto de "fuerza" en la Relatividad General.

Excelente ejemplo. El problema no es qué tan rápido te estás moviendo. El problema es que la dirección "hacia arriba" ya no existe; en cualquier dirección que mires, miras hacia abajo. El espacio-tiempo está tremendamente destrozado, atado en un nudo sobre sí mismo. Solo puedes elegir entre descensos más cortos o más largos. Por cierto, aunque todos los indicadores llegan al infinito en el centro, creo que el tiempo para llegar a la singularidad es realmente finito. Así que tu destino está sellado pase lo que pase.
Por cierto, para completar: si se trata de un agujero negro en rotación, creo que recientemente escuché que las órbitas estables dentro del horizonte de eventos son realmente posibles, y algunas personas especulan que pueden existir planetas, incluso albergar vida, si el agujero negro es grande suficiente. Entonces, en otras palabras, si el agujero negro está girando, no todas las direcciones apuntan hacia abajo; algunas direcciones apuntan "alrededor". Pero eso es todo; todavía no hay "arriba", o al menos no hay "hasta arriba". Pero todo este concepto está muy, muy lejos.
"También me gustaría señalar que no hay un experimento local que se pueda realizar para determinar cuándo el observador ha cruzado el horizonte de sucesos. Se 'sentirá' perfectamente normal", bueno, al menos al acercarse al horizonte, el radio de el BH se encogerá para que finalmente se evapore cuando toques el horizonte. Experimentarás la temperatura de la tabla y el flujo de energía infinito en ese momento.
Es consistente describir el espacio como fluyendo hacia el agujero negro y también es consistente describir el espacio en la egorsfera como siendo arrastrado más rápido que la luz, pero no es consistente describir que ambos suceden. De acuerdo con un sistema de coordenadas en el que nunca nada cae en un agujero negro, se puede describir la dilatación del tiempo gravitacional como tan grande que la luz se ralentiza a una velocidad inferior a la que se arrastra el espacio. Si describe el espacio como fluyendo hacia adentro, debe describir la velocidad total a la que está siendo arrastrado y arrastrado como más rápido que la luz.

Ojalá los que divulgan la ciencia dejaran de hablar de la velocidad de la luz. Simplemente confunde a la gente.

Olvídate de la velocidad. Piensa en términos de energía. Necesitarías una cantidad infinita de energía para salir de ella. Infinito. Es decir, es como tratar con la mafia: no importa cuánto gaste, todavía no es suficiente.

Piense en términos de topología. Desde el interior del horizonte de eventos, no hay trayectorias posibles hacia el exterior. Este es un tema puramente geométrico; el espacio-tiempo está tan destrozado que cualquier trayectoria que puedas trazar, comenzando en tu posición actual, va solo hacia el interior del horizonte de sucesos.

Además, cualquier trayectoria dentro del horizonte de eventos solo apunta hacia abajo. Así es, mires donde mires, miras hacia abajo, hacia el centro.

Las 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal del espacio-tiempo normal ahora se convierten en 3 dimensiones temporales y 1 espacial. Todas esas 3 dimensiones temporales terminan en la singularidad central. Lo que significa que, una vez dentro, solo puedes bajar.

Así de seriamente roto está el espacio-tiempo. No es una cuestión de velocidad, diablos, incluso la energía no importa, es que el espacio y el tiempo están atados en un gran nudo que no tiene sentido y aparentemente está diseñado para absorberte.

Los físicos se refieren a esto como el colapso de la geometría del espacio-tiempo.

No creo que sea malo pensar en términos de velocidad de escape. La razón por la que necesitarías una cantidad infinita de energía es porque tendrías que alcanzar C . Estoy de acuerdo con la distorsión del espacio-tiempo, pero para términos simples, pensar en la velocidad de escape está bien.
La mayoría de la gente piensa automáticamente "entonces, ve más rápido que la velocidad de la luz y escaparás". Lo cual es BS porque "velocidad de la luz" en el marco local realmente significa velocidad infinita (está limitada solo en un marco remoto). Esto es lo que la mayoría de la gente no entiende porque a nadie le importa explicárselo: que la "velocidad de la luz" y la velocidad infinita son lo mismo, en el marco de referencia del objeto en movimiento. Los artículos de ciencia pop solo tratan todo, desde el punto de vista del marco remoto, lo cual es una tontería desde un punto de vista relativista: la elección del marco es crucial.
Ir más rápido que C es imposible debido a varios efectos relativistas. No entiendo a qué te refieres con que la elección del marco es crucial. En la Relatividad Especial, la velocidad de la luz es una constante sin importar cuál sea su marco de referencia.
Lo que estoy diciendo es esto: en el marco del objeto en movimiento, puedes cubrir distancias arbitrariamente grandes en duraciones arbitrariamente cortas; efectivamente, los efectos relativistas se combinan para permitirle una velocidad "infinita", solo en este marco. Sin embargo, en el marco del observador externo, el objeto en movimiento parece estar limitado a la velocidad de la luz. Pop-sci solo presenta cosas desde el marco externo, sin mostrar cómo en el marco del objeto en movimiento puedes ir a cualquier parte en el tiempo que quieras. Más rápido que c es imposible porque c en el marco externo es una velocidad efectiva infinita en el marco en movimiento.
Por ejemplo, podrías ir desde aquí a la galaxia de Andrómeda en un segundo, en el marco del cohete; efectivamente una gran velocidad (debido a la contracción del espacio, etc.). Sin embargo, el viaje todavía tardaría 2,5 millones de años en el marco de la Tierra. La velocidad de la luz nunca es un límite para el cohete en sí (y estoy hablando aquí de la velocidad efectiva; sé que c sigue siendo el mismo en cualquier marco). Es sólo un límite para los que quedan atrás.
Me temo que ese no es el caso. No hay marcos de referencia especiales. Las leyes de la física se cumplen en todos los marcos de referencia, por lo tanto, no se puede ir más rápido que la velocidad de la luz en ningún marco de referencia. Los efectos de la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud significarán que tanto los observadores, viajando como los estacionarios, medirán la misma velocidad.
Esto es muy erróneo: "Las 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal del espacio-tiempo normal ahora se convierten en 3 dimensiones temporales y 1 dimensión espacial". El espacio-tiempo sigue siendo lorentziano más allá del horizonte: su firma sigue siendo ( 3 , 1 ) . ¡No existe ningún evento en el espacio-tiempo cuyo espacio tangente esté atravesado por tres vectores de tipo temporal y uno de tipo espacial! Además, me opongo a su uso de 'topología'.
Creo que se requeriría la energía infinita para caer en la singularidad lo más lento posible. No hay una cantidad definible de energía que pueda salir, en el marco de la GR.
No soy físico, pero ¿cómo puede ser que "incluso la energía no importe"? Dada suficiente energía, el espacio-tiempo se puede doblar, entonces, en teoría, debería ser posible "crear" nuevos caminos, ¿no? Piense en lo que sucederá si otro agujero negro (o incluso una estrella de neutrones) cruza el horizonte de sucesos.

Estoy completamente de acuerdo con la respuesta de @FrankH. Solo quiero enfatizar el concepto erróneo subyacente que dan muchos autores cuando hablan de las velocidades de escape de los agujeros negros. Uno puede tener una especie de "agujero negro" en la física newtoniana, sin GR, y de hecho esto se conoce desde el siglo XVIII (consulte la página de Wikipedia , por ejemplo). Todo lo que haces es encontrar el radio fuera de una masa M donde la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz.

Desafortunadamente, este radio corresponde exactamente al radio de Schwarzschild, 2 GRAMO METRO / C 2 , lo que lleva a muchos a pensar que los argumentos newtonianos se aplican de alguna manera. Una diferencia clave es lo que se entiende por "escape". La velocidad de escape es la velocidad a la que tendrías que ir para dirigirte al infinito sin más empuje. Con menos velocidad, podría alejarse una cierta distancia distinta de cero de la superficie de un agujero negro newtoniano antes de volver a ser atraído. Dada una fuente de empuje, el argumento en la pregunta original muestra que siempre puede escapar de ese objeto. Con GR, las cosas son diferentes, y nunca se le permite ir por encima del horizonte de eventos, sin importar cuánto combustible para cohetes tenga a mano.

De hecho, es posible salir del horizonte. Para salir solo hay que alcanzar una velocidad superior a c.

Pero ningún objeto que lleve información puede alcanzar esa velocidad, esto violaría la causalidad. Entonces, solo las cosas que no tienen información pueden salir del interior del horizonte.

Una de esas cosas es la radiación de Hawking (no solo fotones sino también partículas) que puede verse como un túnel cuántico fuera del BH. Tenga en cuenta que en todos los casos de tunelización (por ejemplo, en la descomposición del núcleo), la partícula emitida alcanza una velocidad superior a c. Esto no viola la casualidad porque el proceso es probabilístico y, como tal, no se puede utilizar para la transferencia de información.

Supongamos que calculamos el empuje que necesita para flotar a una distancia fija del horizonte de eventos. La razón de esto es que si podemos flotar a una distancia fija del horizonte, para alejarnos del agujero negro solo necesitamos aumentar el empuje en cierta cantidad.

En la gravedad newtoniana, el empuje que necesitamos para flotar es igual a la fuerza gravitacional. Así que si nuestra nave espacial tiene una masa metro y la masa del agujero negro es METRO el empuje que necesitamos para flotar a distancia r es:

(1) F Tritón = GRAMO METRO metro r 2

Si la masa del agujero negro METRO es grande y r es pequeña esta fuerza puede ser muy grande, pero para r > 0 nunca es infinito. Entonces, siempre que nuestro motor de cohete sea lo suficientemente potente, siempre podemos flotar y, por lo tanto, al aumentar ligeramente el empuje, siempre podemos alejarnos, es decir, podemos escapar del agujero negro.

El problema es que la ecuación newtoniana (1) es una aproximación y cuando hacemos el cálculo usando la relatividad general encontramos que el empuje requerido para flotar se convierte en:

(2) F GRAMO = GRAMO METRO metro r 2 1 1 − r s r

dónde r s es el radio del horizonte de eventos. No pasaré por el cálculo aquí. Si está interesado, se describe en detalle en la pregunta ¿Qué es la ecuación del peso a través de la relatividad general?

Y ahora podemos ver el problema. Cuando r = r s , es decir, si intenta flotar en el horizonte de sucesos, la ecuación (2) nos dice que la fuerza de flotación se vuelve infinita. Dado que ningún motor de cohete es infinitamente poderoso, es imposible flotar en el horizonte, y si ni siquiera puedes flotar, ciertamente no puedes alejarte para escapar del agujero negro.

Cuando los científicos dicen que la velocidad de escape de un agujero negro es mayor que la velocidad de la luz, quieren decir que si sales de la superficie del agujero negro a una velocidad cercana a la velocidad de la luz, y durante el viaje no obtienes un impulso adicional. de velocidad, luego eventualmente retrocederás. Eso es absolutamente cierto. Pero si obtiene un aumento de velocidad durante el viaje, puede mantener su velocidad para estar cerca de la velocidad de la luz, luego, eventualmente, se moverá a una órbita cuya velocidad de escape es menor que la velocidad de la luz, entonces puede escapar del negro agujero. Por lo tanto, el mito de que "nada puede escapar del agujero negro" es erróneo.

Me gustaría votar negativo pero no quiero perder puntos. De todos modos, esta respuesta es completamente incorrecta.
Sacrificaré mi reputación. Esto esta muy mal. Sería verdad sólo clásicamente. Pero clásicamente, la velocidad de la luz no es un límite, lo que todavía hace que esto sea algo incorrecto.
No dije que la velocidad de la nave espacial es más rápida que la velocidad de la luz. Lo que dije es que la nave espacial mantiene la velocidad para estar cerca de la velocidad de la luz, por ejemplo, el 99% de la velocidad de la luz. Esta velocidad es alcanzable. A esta velocidad, la nave espacial debería poder alcanzar la órbita cuya velocidad de escape es menor que la velocidad de la luz.
No existe tal punto dentro de un agujero negro en el que necesite viajar a menos de c para escapar, por lo que su respuesta sigue siendo completamente incorrecta. Una vez que ingresas a un agujero negro, ni siquiera puedes dar la vuelta, y mucho menos escapar.
Jla, acabas de repetir tu respuesta varias veces sin una explicación detallada.
Ya hay varias explicaciones detalladas publicadas que responden a esta pregunta. Si quieres otro, las superficies de radio constante dentro de un agujero negro son como el espacio, por lo que para dar la vuelta tendrías que viajar más rápido que la velocidad de la luz, por lo que no puedes escapar.
Esta respuesta es incorrecta. En la física newtoniana, la velocidad de escape es mayor que la velocidad orbital, pero ese no es el caso en la relatividad. Es solo una coincidencia que funcione la fórmula newtoniana para calcular el radio en el que la velocidad de escape es c. Para un agujero negro de Schwarzschild, la esfera de fotones está más alejada que el horizonte de eventos, por lo que a distancias lo suficientemente cercanas al agujero negro, la velocidad orbital es mayor que la velocidad de escape y más allá de la esfera de fotones, no existe la velocidad orbital. Ni siquiera estoy seguro de que la velocidad orbital pueda continuarse analíticamente más allá de la esfera de fotones.
¿Por qué no puedes escapar de un agujero negro?
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