¿Por qué las moléculas de gas se mueven con diferente velocidad a una temperatura dada?

Según tengo entendido, sabemos que las moléculas de un gas ideal son idénticas en todos los aspectos (tamaño, forma, masa). Dado que las colisiones son de naturaleza elástica, no pierden su energía cinética. Eso significa que la energía cinética de cada molécula no cambia con el tiempo. Entonces, ¿cómo se mueven las moléculas con diferente velocidad independientemente de poseer la misma masa y energía cinética?

Considere una colisión elástica entre un objeto en movimiento y uno inmóvil. Posteriormente, ambos se moverán (asumiendo la misma masa y un impacto descentrado), por lo que la energía cinética de cada partícula puede cambiar.
@jasper, la pregunta del OP supone que todas las partículas tienen inicialmente la misma energía, por lo que no habrá partículas estacionarias.
@S.McGrew simplemente ingrese al marco de referencia que se mueve junto con uno de ellos antes de la interacción
@S.McGrew Cuando dos partículas con la misma velocidad (y la misma masa) chocan de frente, habrá dos partículas estacionarias después de la colisión.
@Pieter no para colisiones elásticas, de lo contrario no se conservaría la energía.
@pieter, Pruébalo en una mesa de billar. Las partículas se detendrán sólo si la colisión es inelástica .
@S.McGrew Sí, no estaba pensando bien en las condiciones del problema. Pero si hay grados de libertad internos (como rotaciones, por ejemplo), la energía cinética se puede transferir y la distribución se termalizará muy rápidamente.
Muy cierto. De nuevo, sin embargo, el OP postula un gas ideal: sin grados de libertad internos, colisiones perfectamente elásticas.
@ S.McGrew El OP habló sobre moléculas. Estos tienen grados de libertad rotacionales. Y se mencionó el tamaño, por lo que el gas no puede ser realmente ideal de todos modos.

Respuestas (2)

Aquí está el malentendido:

Dado que las colisiones son de naturaleza elástica, no pierden su energía cinética.

Solo en el centro de masa de dos partículas que chocan, las colisiones tienen energías iguales y opuestas, no en el marco de laboratorio de la caja contenedora. Cuando uno pone todas las "moléculas idénticas de un gas ideal" quiere decir las "moléculas" no el vector de impulso de energía de cada molécula en el marco de laboratorio de la caja. Cuando se introducen en la caja tendrán una energía cinética promedio de acuerdo con la temperatura. , pero habrá una distribución de energías y momentos posibles. El centro elástico de las colisiones de masa de pares individuales se transformará de vuelta al laboratorio con diferentes energías debido a los ángulos de dispersión.

Se pone peor, debido al derrame sobre los campos eléctricos de las moléculas, las colisiones mecánicamente cuánticas permitirán la radiación, la radiación del cuerpo negro , que eventualmente bajará la temperatura a un equilibrio con la temperatura exterior de la caja.

Buena pregunta. De hecho, las colisiones elásticas entre partículas aisladas conservarán la energía y el momento. Pero considere esto: suponga que los momentos de las partículas antes de la colisión son inciertos: solo se conocen dentro de cierto rango. Piénsalo un rato y te darás cuenta de que la incertidumbre crece con cada colisión. La distribución de Boltzmann es la situación en la que esos cambios en la incertidumbre alcanzan el equilibrio para un gran número de partículas con una energía total dada.

El principio de incertidumbre es interesante, pero ¿podríamos decir que a veces las colisiones son inelásticas, es decir, los electrones cambian los niveles de energía en la molécula y esa podría ser la razón de la dispersión de las velocidades? (¿O tal vez esa es la incertidumbre?)
¿Por qué las moléculas de gas se mueven con diferente velocidad a una temperatura dada?
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