Cambio de presión durante la expansión libre de un gas ideal

En expansión libre W=0, aunque el volumen cambia y si q=0, entonces la temperatura y la energía interna no cambian. Pero, ¿y la presión? Presentaré algunos argumentos, por favor dígame cuál (si alguno) es el correcto, y también dé sus propios argumentos.

Considere el gas ideal en un recipiente adiabático separado del lado del vacío por una partición móvil. Los siguientes son los argumentos:

  1. La presión de un gas es su transferencia de momento a una pared/límite, y el momento es masa por velocidad. Pero la velocidad RM S de un gas ideal es una función de su temperatura y dado que la temperatura no cambia en la expansión libre, por lo tanto, la velocidad debe permanecer igual y, por lo tanto, la presión también permanece igual.

  2. Dado que la temperatura y la cantidad de sustancia permanecen constantes, de acuerdo con la ley de Boyle, la presión debería disminuir.

  3. Dado que el volumen aumenta, la distancia recorrida por una molécula para golpear la pared lateral también aumenta, disminuyendo la velocidad y, por lo tanto, disminuyendo la presión. Pero aquí el contraargumento podría ser que el número de colisiones entre moléculas también disminuirá a medida que aumente el volumen, lo que puede neutralizar el efecto del aumento de volumen sobre la velocidad.

Respuestas (2)

La presión no permanece igual porque el número de colisiones por unidad de área disminuye cuando aumenta el volumen. La distribución de velocidades de las moléculas no cambia porque la temperatura no cambia.

2 es correcto, como algo parecido a la primera parte de 3. La temperatura y la cantidad de gas se han mantenido constantes y el volumen ha aumentado, por lo que la ley de los gases ideales dice que la presión debe haber disminuido. Para tener una imagen microscópica de por qué sucedió esto, el argumento más simple es que la densidad del gas ha disminuido, por lo que la tasa de colisiones con una parte determinada de la pared también ha disminuido.

El problema con el argumento 1 es que no considera la tasa de colisiones, solo la transferencia de cantidad de movimiento media con cada colisión.

Esto es lo que deduje de las respuestas publicadas por Chester Miller y usted: si tuviéramos que medir la presión ejercida en la pared lateral antes y después de la expansión durante 1 minuto , entonces la presión después de la expansión sería menor, debido a menos colisiones por segundo. Sin embargo, la transferencia de impulso a la pared por 1 molécula por colisión sería la misma en ambas situaciones, es decir, antes y después del cambio de volumen. ¿Tengo razón al pensar de esta manera?
esencialmente sí (aunque a temperatura y presión ambiente, medir la presión en una fracción de segundo sería suficiente para obtener un promedio confiable)