Estaba leyendo sobre simetría de acción cuando me encontré con la variación de simetría en Particles and Quantum Fields de H. Kleinert ; allí escribió:
Las variaciones de simetría no deben confundirse con las variaciones ordinarias. utilizado para derivar las ecuaciones de Euler-Lagrange. Mientras que las variaciones ordinarias desaparecer en los tiempos inicial y final, las variaciones de simetria son generalmente distintos de cero en los extremos.
Entonces, ¿no es una variación virtual ? Porque, si lo fuera, debería haberse desvanecido en el tiempo fijo inicial y final, y , ¿no es así?
¿Alguien podría explicarme por qué la variación de simetría es diferente de la variación ordinaria?
Lo que Kleinert llama variaciones de simetría y variaciones ordinarias se usan en 2 contextos diferentes. Ambos son variaciones fuera de la cáscara.
Las variaciones de simetría deberían dejar la acción invariante hasta los términos de contorno. (En el caso afirmativo, se puede aplicar el teorema de Noether para deducir una ley de conservación.) Por lo general, tienen una forma prescrita específica con componentes posiblemente tanto horizontales como verticales, es decir, componentes en - y -espacio, respectivamente.
Se realizan variaciones ordinarias para encontrar las ecuaciones de Euler-Lagrange . Son transformaciones verticales generales que satisfacen las condiciones de contorno pertinentes. Deben imponerse condiciones de contorno para deshacerse de los términos de contorno.