¿Por qué la trayectoria del trabajo depende de la expansión del gas?

No importa si el proceso es reversible o irreversible porque los procesos reversibles dan el máximo trabajo. Se puede verificar mediante un diagrama PV de un proceso reversible. Estos procesos producen un trabajo máximo porque el valor de la presión es infinitesimalmente mayor (en caso de compresión) que la presión del gas en el recipiente.

Como la conocemos,$W_{ext}=-P_{ext}\Delta V$, si la presión fue máxima para cada cambio infinitesimal en volumen, entonces el trabajo realizado (correspondiente a ese cambio) también será máximo. Esto solo puede suceder si la presión externa es infinitesimalmente mayor que la presión del gas en el recipiente y la compresión se realizará muy lentamente.

En otras palabras, los diagramas PV de procesos reversibles dan el área máxima bajo la curva PV y el eje de volumen.

Estos procesos, idealmente hablando, nunca llegan a completarse y son muy lentos y, obviamente, no se pueden realizar en la vida real. Un proceso reversible es un proceso ideal.

Trabajo realizado en función de la trayectoria. Esto también se puede verificar mediante el diagrama PV. Tome este diagrama como ejemplo.

Hay infinitos caminos que se pueden tomar para mover el sistema del estado A al estado B y cada camino dará un valor diferente del trabajo realizado.

El trabajo realizado en el camino AB es mayor que el trabajo realizado en el camino ACB. (El trabajo realizado viene dado por el área bajo la curva PV y el eje V).

El trabajo realizado por el sistema en una transformación cíclica es igual al calor absorbido por el sistema. Desde$\Delta U=0$, si el trabajo del sistema lo realiza el sistema$(\Delta V=+ve)$entonces el calor tiene que ser absorbido por el sistema$(q=+ve)$para poder$\Delta U$ser$0$. Y si se realiza trabajo en el sistema, la energía se liberará del sistema.

En el caso que citó donde se agrega un peso sobre el pistón y se permite que el sistema se equilibre adiabáticamente, si el peso es sustancial, el pistón comprimirá el gas rápidamente (no lentamente) y el proceso de compresión será irreversible . . La combinación de pistón y peso alcanzará energía cinética, y el pistón incluso oscilará hacia arriba y hacia abajo (sobre la posición de equilibrio final) hasta que su movimiento sea amortiguado por fuerzas viscosas en el gas. Al final, la cantidad acumulada de trabajo realizado por el pistón y el peso será solo el cambio en la energía potencial, como indicaste. Pero no existe un proceso adiabático reversible.que puede llevar el gas del mismo estado inicial al mismo estado final (alcanzado en esta compresión irreversible). Para pasar del estado inicial al estado final de manera reversible, tendría que agregarse calor al sistema. Esto permitiría que el proceso reversible coincidiera con el aumento de entropía del proceso adiabático irreversible.