¿Está siempre definido el trabajo termodinámico, incluso para procesos irreversibles?

Supongamos que tenemos un sistema termodinámico y somos capaces de hacer presión-volumen ( PAG V ) trabajar en el sistema. Para un proceso infinitesimal reversible (donde el único tipo de trabajo realizado es trabajo de presión-volumen), la cantidad incremental de trabajo realizado en el sistema es d W = − PAG d V . Para un proceso irreversible del mismo tipo, realizado lo suficientemente lento como para que variables como la presión y el volumen aún se puedan medir fácilmente, el trabajo ahora es d W = − PAG mi X t d V ≤ − PAG d V , dónde PAG mi X t es la presión externa ejercida por el entorno del sistema. Avísame si me equivoco en algo de esto.

En casos como estos, y en muchas otras situaciones, la cantidad de trabajo realizado se puede calcular fácilmente, siempre que se hayan realizado mediciones de presión y volumen en el sistema durante cada proceso. Sin embargo, puedo imaginar escenarios mucho más complicados en los que es menos obvio cómo se calcularía el trabajo. Por ejemplo, supongamos que tenemos una expansión violenta de un gas y la correspondiente contracción del entorno del gas, que es tan rápida que la presión externa ya no es uniforme a lo largo de la frontera entre el gas y el entorno, y donde las densidades del gas y del entorno varían tanto. mucho de ese volumen es difícil de medir o incluso definir. (Ok, en este proceso, tal vez podríamos argumentar que ocurre tan rápido que no ocurre intercambio de calor, por lo que el trabajo es solo W = Δ mi , el cambio de energía del sistema. Pero supongamos que pudiera dar un mejor ejemplo, donde el flujo de calor es posible pero cantidades como PAG y V todavía están mal definidos de esta manera.)

En tal situación, ¿se sigue definiendo el trabajo termodinámico? Incluso si no podemos calcularlo directamente con una fórmula como d W = − PAG mi X t d V , Me pregunto si hay una manera de llegar a él indirectamente. ¿O hay ciertos procesos que simplemente no tienen un valor definido de trabajo, desde un punto de vista operativo?

@Countto10 Gracias. Modelar con procesos reversibles parece que podría funcionar en algunos casos, pero dado que muchos procesos reversibles pueden corresponder a los mismos estados inicial y final, no veo cómo esto siempre le daría un valor de trabajo único. Además, estoy de acuerdo en que para un proceso adiabático, el trabajo será igual al cambio de energía del sistema y, por lo tanto, es fácil de calcular. Así que mi ejemplo no es el mejor en ese sentido; para entender mi punto, realmente necesito pensar en un ejemplo que no sea adiabático.
Gracias Wade, aprendí de tu respuesta, así que eso es algo;) +1.
En un escenario complejo, puede integrarse para obtener el trabajo d W = − ∫ PAG mi X t d V . Sin embargo, aún necesita medir P y V como una función del espacio. Sería más difícil. Si no puedes medirlos, no obtendrías el trabajo porque esa es su definición. Puede derivar el valor del trabajo, por ejemplo, suponiendo que es un proceso reversible con un flujo de calor medido. Ahora ves que entras en un bucle.
Me imagino que mientras sepas PAG , V a lo largo de un camino parametrizado por t , en principio debería poder calcular el trabajo. Por supuesto, uno se encontraría con problemas si PAG , V ya no están bien definidos, por lo que me parece más una cuestión de si sus variables de estado termodinámico están bien definidas o no. La cuestión de la buena definición del trabajo está determinada por la buena definición de las variables de estado.
@Aaron y usuario115350: ¡Vale, gracias! Entonces parece que en el caso general, sin variables de estado bien definidas y/o parámetros externos, no es posible asignar un valor al trabajo realizado en un sistema.

Respuestas (1)

La cantidad de trabajo realizado sobre el sistema es siempre la integral de − PAG mi X t d V (dónde PAG mi X t representa la fuerza por unidad de área aplicada al gas en la cara del pistón), independientemente de si el proceso es reversible o irreversible. Pero, si el proceso es reversible, entonces la presión y la temperatura del gas son uniformes espacialmente dentro del cilindro y, por lo tanto, PAG mi X t = PAG . Bajo estas circunstancias, se puede usar la ley de los gases ideales (u otra ecuación de estado) para calcular el trabajo.

Si el proceso es irreversible (que implica, por ejemplo, una deformación muy rápida), la presión y la temperatura dentro del cilindro no suelen ser uniformes espacialmente, por lo que la ecuación de estado no se puede aplicar globalmente. Además, hay tensiones viscosas presentes dentro del gas que contribuyen a la fuerza por unidad de área en la cara del pistón. Esto también evita el uso de una ecuación de estado para determinar PAG mi X t y el trabajo Entonces, usando solo termodinámica, a menos que pueda controlar manualmente PAG mi X t desde el exterior, no se puede determinar el trabajo.

Sin embargo, aún es posible obtener el trabajo si puede aplicar las leyes de la mecánica de fluidos y una versión diferencial de la primera ley localmente dentro del cilindro. Esto implica resolver un conjunto complicado de ecuaciones diferenciales parciales para determinar la temperatura, la presión, las tensiones y las deformaciones como funciones del tiempo y la posición. Por lo general, tales cálculos se realizarían utilizando la dinámica de fluidos computacional (CFD). Las deformaciones dentro del cilindro podrían ser turbulentas, y esto requeriría capacidades de CFD para aproximar el flujo turbulento y la transferencia de calor. Entonces, para procesos irreversibles, predecir el comportamiento por adelantado puede ser mucho más complicado (pero posible).

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