¿Por qué la gravedad R2R2R^2 no es unitaria?

A menudo he oído eso R 2 la gravedad (como la estudió Stelle) es renormalizable pero no unitaria. Mi pregunta es: ¿qué es lo que hace que la teoría sufra problemas de unitaridad?

Mi entendimiento ingenuo es que si el hamiltoniano es hermitiano, entonces el S -matriz

⟨ afuera ∣ S ∣ en ⟩ = límite T → ∞ ⟨ afuera ∣ mi − i H ( 2 T ) ∣ en ⟩
debe ser unitario por definición. Entonces, ¿por qué no es este el caso de R 2 ¿gravedad?

Veo que Luboš Motl tiene una buena discusión relacionada con tales cosas aquí , pero no estoy seguro de cuál de las razones que menciona, si es que alguna, se relaciona con R 2 gravedad.

¿Existen otras teorías bien conocidas que tengan problemas similares?

El problema es que la teoría es inestable (el hamiltoniano no está acotado por abajo) o contiene estados con norma negativa (el primero es el problema real y el segundo es el motivo por el que se dice que la teoría no es unitaria). Es un problema general de las teorías con derivadas temporales de orden superior.
Nota: puro R 2 está libre de fantasmas cf. arxiv.org/abs/1505.07657 . El modelo de Stelle también tiene términos cuadráticos en Ricci y Riemann.

Respuestas (1)

El caso es que R 2 las teorías de la gravedad permiten hamiltonianos no hermíticos. Otro signo de no unitaridad son las ecuaciones de movimiento de cuarto orden, que aparecen precisamente en tales teorías (como la gravedad conforme). Los propagadores resultantes permiten modos de energía negativa que se propagan en el tiempo. Hay intentos de eludir este problema haciendo uso de la simetría PT, pero no estoy seguro de hasta qué punto este problema puede considerarse resuelto.

Gracias por su respuesta. Pero no veo que un hamiltoniano simple de cuarto orden para un campo escalar real (por ejemplo) no sea hermitiano. Si es hermitiano, ¿cómo puede el S -la matriz no sera unitaria?
Un ejemplo sería el oscilador Pais-Uhlenbeck. Para una discusión de sus propiedades de unitaridad, consulte este documento: arxiv.org/abs/1301.4879
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