Cuantificación del Campo Gravitacional: Condiciones de cuantización

Estoy empezando a estudiar Cuantización de campo con el segundo formalismo de cuantización. He estudiado campo fonónico, campo electromagnético en el vacío y un campo escalar relativista genérico.

Me pregunto si es posible hacer lo mismo con el hamiltoniano del campo gravitacional.

Escuché que podemos hacerlo solo en la condición de Gravedad linealizada y obtenemos un campo con espín 2, pero no podemos hacerlo en la condición general porque no tenemos condiciones de cuantización.

¿Cuáles son estas condiciones? ¿Y cómo podemos obtener solo en gravedad linealizada el campo cuantificado? ¿Y cómo tiene el giro 2?

Eche un vistazo a arxiv.org/abs/gr-qc/9405057 y algunas de las referencias. en esto. Este debería ser un buen punto de partida, que puede permitirle responder las preguntas usted mismo.
Buena pregunta, esperando respuestas. Pero su última pregunta es trivial si sabe qué es un campo escalar y vectorial. Es decir, son campos que se transforman como representaciones de espín 0 y espín 1 del grupo de Lorentz. Estos números en realidad corresponden al número de índices de tensor del campo, por lo que no debería sorprender que la métrica como un tensor de rango dos esté asociada con partículas de espín 2. Hay algunas matemáticas más relacionadas con la teoría de grupos involucradas (y también algunas sutilezas debido a la falta de masa), pero esta es la razón básica.
@Marek, lo siento, no he estudiado (todavía) teoría de grupos. Puedo entender lo que dices porque el campo escalar no tiene elicidad y polarizaciones, y un campo vectorial tiene 3 componentes y puedo conectarles 3 polarizaciones y el campo tiene elicidad. pero el campo electromagnético también es un tensor F m v , cuantificamos el potencial de campo vectorial A m ¿No es así? Y para un campo tensorial como el de la gravedad, ¿qué son las elicidades?
es un poco más complicado que eso. El campo EM tiene solo 2 polarizaciones físicas (las transversales) porque no tiene masa. El campo vectorial masivo también tendría una polarización longitudinal (para un total de 3), pero nuevamente una polarización no es física. En cuanto a los campos tensoriales, hay más opciones. Depende de qué tipo de tensor estemos hablando (por ejemplo, si es simétrico, sin trazas, etc.) y también si es masivo. Pero en general, cuando algo no tiene masa, solo tiene dos helicidades (la izquierda y la derecha).
He estado usando la fórmula cuántica basada en EM (freno, expectativa y operadores) durante algún tiempo. Todavía me siento incómodo usándolo, en comparación con otras formas de métodos matemáticos. Creo que si tuviera la oportunidad de ver su aplicación con otras fuerzas (aparte de EM), podría comprender mejor cómo funciona. Incluso si las fórmulas finales muestran una solución inalcanzable, me gusta esta pregunta y siempre agradezco una buena demostración.

Respuestas (1)

Spin 2 simplemente significa que el campo gravitatorio viene dado por un campo métrico y una covarianza general, que es la expresión no lineal de una representación de spin 2 sin masa del grupo de Poincaré. Este último aparece cuando se linealiza en torno a la métrica de Minkowski y se eliminan todas las interacciones.

Véase el artículo clásico de S. Weinberg, Phys.Rev. 138 (1965), B988-B1002 y la entrada "¿Por qué los gravitones tienen espín 2?"" en el Capítulo B8: "Gravedad cuántica" de mis preguntas frecuentes sobre física teórica en http://arnold-neumaier.at/physfaq/ fisica-faq.html

No es cierto que solo se pueda cuantificar el campo gravitatorio linealizado. Actualmente, quizás la mejor sinopsis de la gravedad cuántica no lineal canónica es el siguiente artículo:

R. Brunetti, K. Fredenhagen, K. Rejzner, Gravedad cuántica desde el punto de vista de la teoría del campo cuántico covariante localmente, 51 páginas http://arxiv.org/abs/1306.1058 (Enviado el 5 de junio de 2013)

Resumen: Construimos la gravedad cuántica perturbativa de forma generalmente covariante. En particular, nuestra construcción es independiente del fondo. Se basa en el enfoque localmente covariante de la teoría cuántica de campos y el formalismo renormalizado de Batalin-Vilkovisky. No tocamos el problema de la no renormalizabilidad e interpretamos la teoría como una teoría efectiva a escalas de gran longitud.

Buen trabajo, todavía tratando de juntar algunas de las fórmulas. Supongo que podría intentar responder esto yo mismo, sería mi primer intento real de una pregunta cuántica en la pila de física. inspirehep.net/record/1237092/files/arXiv%3A1306.1058.pdf
-1; i) enlace completamente inaccesible para una persona que está comenzando a estudiar segunda cuantización. ii) explicación oscura e imprecisa de la razón por la cual el gravitón es una partícula de espín-2.
@ArashArabi: Criticar es fácil. Sea constructivo y publique una explicación más clara y precisa de la razón por la cual el gravitón es una partícula de espín 2.
Oh Arnold, es bueno verte de regreso.
@ArnoldNeumaier Probaré con Arnold. Además, no quise decir que su respuesta no fue útil; simplemente no fue lo suficientemente útil para un principiante. Sin embargo, la edición lo hizo ciertamente mejor, en mi opinión.
Debido a que nadie parece estar en contra de esta respuesta, y las fuentes proporcionadas por Arnold son las que planeo usar para resolver esto, lo otorgaré. Pero, todavía planeo volver a esto con una explicación más matemática basada en el artículo de Arnold.
Cuantificación del Campo Gravitacional: Condiciones de cuantización
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v