Supongamos que tenemos un suministro de dispositivos para ejercer una unidad de fuerza, como un conjunto de resortes idénticos estirados a una longitud específica. Podemos ejercer dos unidades de fuerza poniendo dos resortes de este tipo en paralelo. De esta manera, se puede crear cualquier fuerza deseada que sea un múltiplo de la fuerza unitaria, pero que se puede solucionar tomando la fuerza unitaria como pequeña. Supongamos que tenemos una masa y ejercemos varias fuerzas sobre ella en diferentes direcciones. No me queda claro a priori por qué debería darse el caso de que la masa no acelere si la suma vectorial de las fuerzas es cero. Para mí está claro para 2 fuerzas, pero no para 3 fuerzas, aunque puedo ver por qué es cierto para más de 3 fuerzas si es cierto para 3 fuerzas. ¿Es esto puramente un hecho experimental, o puede explicarse (parcialmente) sobre una base lógica?
Revisé los Principia Mathematica de Newton y parece que manejó la cuestión de sumar fuerzas oblicuas justo después de sus famosas tres leyes, y lo hizo por puro razonamiento. En el Corolario I, razona que dos fuerzas aplicadas en secuencia tienen el mismo resultado que la diagonal de un paralelogramo formado por esas dos fuerzas. Luego, en el Corolario II, deduce que se puede usar la misma construcción si las fuerzas se aplican al mismo tiempo. La extensión a más de tres fuerzas es solo cuestión de agregar una fuerza a la vez. Si, al final de todas estas construcciones, estás de regreso donde empezaste, entonces el resultado es el mismo que no aplicar ninguna fuerza. Y eso está cubierto por su primera ley.
Curiosamente, el concepto de vectores aún no se había inventado, que es una de las muchas razones por las que es realmente difícil leer los Principia . Pero la idea de paralelogramos de velocidades ha existido desde la época griega. Ver Michael J. Crowe, "A History of Vector Analysis: The Evolution of the Idea of a Vectorial System", Courier Corporation, 1967.
No me queda claro a priori por qué debería darse el caso de que la masa no acelere si la suma vectorial de las fuerzas es cero.
2da ley de newton:
Si la suma vectorial es cero, ¿cuál es ? Cero también.
Piensa en esto, de esta manera:
El punto es que las fuerzas se suman, por lo que podemos considerar todas las fuerzas en una determinada dirección como una sola al sumarlas. No importa si una fuerza tira hacia la derecha o si dos fuerzas de la mitad de la magnitud tiran hacia la derecha; el resultado es el mismo, y si es igual a la que tira hacia la izquierda, se cancelan.
Ahora bien, si una fuerza apunta en ángulo en lugar de apuntar directamente a la derecha, recuerda el principio de superposición : puedes dividirla en componentes . Esa fuerza tira un poco hacia arriba y también un poco hacia la derecha, por lo que puede reemplazar esa fuerza con dos fuerzas en cada una de estas direcciones. Y luego puedes volver a hacer la suma de la fuerza apuntando hacia la izquierda y hacia la derecha, y también hacia arriba y hacia abajo y ver si se cancelan.
Sí, la ley de Newton es una ley experimental y empírica que nunca se demuestra realmente, sino que simplemente siempre se demuestra que es correcta (o más bien: nunca se ha refutado con un contraejemplo).
usuario107153
Julio