La suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre todas las partículas es igual a la fuerza externa total aplicada al sistema de partículas. ¿Por qué? [cerrado]

Según el libro:

∑ j = 1 norte F j mi X t + ∑ j = 1 norte F j i norte t = ∑ j = 1 norte d pag j / d t

El primer término, ∑ j = 1 norte F j i norte t , es la suma de todas las fuerzas internas que actúan sobre todas las partículas.

∑ j = 1 norte F j i norte t = 0 (porque de acuerdo con la tercera ley de newton, cada partícula tendrá la fuerza de reacción como fuerza contraria dentro del sistema, lo cual entendí)

El segundo término, ∑ j = 1 norte F j mi X t , es la suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre todas las partículas. es la fuerza externa total F mi X t actuando sobre el sistema .:

∑ j = 1 norte F j mi X t ≡ F mi X t

Sin embargo, realmente no entendí cómo podemos decir que el segundo término es igual a la fuerza externa total. Se agradecería si pudiera explicarse con la ayuda de algún gráfico o figura eligiendo un pequeño número de partículas y mostrando que la suma de la fuerza de interacción de estas partículas es, de hecho, la fuerza externa total aplicada al sistema.

¿Qué es lo que no entiendes?
Un poco vago... ¿no es solo la segunda ley de Newton?
no entendí por qué ∑ j = 1 norte F j mi X t ≡ F mi X t . Bien, digamos que ejerzo una fuerza sobre un cuerpo rígido, ignorando la fricción o la gravedad por un tiempo. Tal vez ejerzo una fuerza de 10 N sobre el cuerpo. ¿Cómo se puede decir que la suma de todas las fuerzas externas sobre todas las partículas (que ni siquiera sé cómo podemos determinar) es igual a la fuerza externa total que apliqué, es decir, 10N? A quien se le ocurrió el pensamiento debe haber tenido una razón para poder determinarlo. Si me equivoco corrijanme.
@XcoderX podría explicarlo de una manera un poco más detallada.
Estaba suponiendo algo así como algo así como acción-reacción.
Quiero decir, ¿no es esto solo la definición de la fuerza externa neta? -- que es la suma de las fuerzas externas que actúan sobre todos los objetos en el sistema? ¿Quizás te estás preguntando por qué esta es la fuerza correspondiente al centro de masa del sistema?
-1 No está claro lo que está preguntando. La fuerza total es la suma de las fuerzas individuales. por ejemplo, la fuerza total sobre una silla que está en contacto con el suelo es la suma de las fuerzas sobre cada pata. No veo que problema tienes.
@sammy gerbil Su ejemplo me ayudó a entender el asunto de una manera muy simple e intuitiva.

Respuestas (2)

Ya que pareces feliz con las fuerzas internas, ignorémoslas y simplemente pongámoslas todas a cero para considerar solo las fuerzas externas.

El impulso total PAG es simplemente la suma de todos los momentos individuales:

PAG = ∑ pag i

y podemos diferenciar ambos lados de esto para obtener:

d PAG d t = ∑ d pag i d t

Para cualquier objeto, simple o compuesto, la fuerza es la tasa de cambio del momento, esa es solo la segunda ley de Newton. Ahora, el lado izquierdo de la ecuación anterior es la tasa de cambio del momento total, así que esa es la fuerza total:

d PAG d t = F nene

El lado derecho es la tasa de cambio de momento de las partículas individuales, así que esa es la fuerza sobre las partículas individuales:

d pag i d t = F i

Entonces terminamos con:

F nene = ∑ F i

Entonces, lo que está preguntando es cómo la suma de las fuerzas externas que actúan sobre todas las partículas es igual a la suma de las fuerzas externas sobre todo el sistema. ¿Bien?

Ellos son la misma cosa. Cuando consideramos un sistema de partículas, la fuerza externa se refiere a cualquier fuerza que no sea ejercida por partículas dentro del sistema.

Así que tomemos una caja rígida como nuestro sistema que trato de impulsar. El cuerpo comienza a moverse en línea recta. La fuerza externa aquí son las fuerzas de contacto de mi mano ya que mis manos no son parte del sistema. Ahora mis manos están en contacto solo con algunas de las partículas, por lo que la fuerza externa actúa solo sobre estas partículas. Pero dado que todo el sistema se está moviendo, existe una fuerza neta que actúa sobre todas las partículas individuales del sistema, incluso aquellas que no están en contacto con la fuerza externa. Reciben la fuerza de las partículas cercanas. Entonces, cuando agregamos todas las fuerzas que actúan sobre las partículas individuales, la fuerza interna, que es cualquier fuerza ejercida por las partículas dentro del sistema sobre las partículas cercanas, se cancela porque tienen una contraparte de reacción de acción. Y lo único que queda es la fuerza de mi mano que se ejerció solo sobre las pocas partículas que entraron en contacto con mi mano. Esta fuerza también tiene una contraparte de reacción que es la fuerza de reacción que la caja ejerce sobre mi mano, pero como mis manos no son parte del sistema, esa fuerza no se considera. Espero no haberte confundido aún más.

Creo que lo que debería enfocarse aquí es que la fuerza externa se refiere a cualquier fuerza que no provenga de ninguna partícula dentro del sistema. Esa definición se mantiene incluso cuando consideramos las fuerzas que actúan sobre partículas individuales.

La suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre todas las partículas es igual a la fuerza externa total aplicada al sistema de partículas. ¿Por qué? [cerrado]
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