¿Por qué la dualidad de Seiberg se llama dualidad electromagnética?

Una dualidad electromagnética es una dualidad que asigna grados de libertad eléctricos a magnéticos de dos teorías distintas. Además de la electrodinámica de Maxwell sin fuente, otras teorías requieren monopolos magnéticos. no soy un experto en ( norte = 1 ) La dualidad de Seiberg , pero que yo sepa, no contiene cargas magnéticas. Entonces, ¿por qué se llama dualidad electromagnética? ¿Dónde están los grados de libertad "magnéticos" de las teorías? Supongo que es solo porque también es una dualidad S , como las dualidades Montonen-Olive o GNO. Sin embargo, son muy diferentes. La dualidad EM en el sentido de Montonen-Olive es exacta en el sentido de que es (se supone) válida a cualquier escala. Sin embargo, la dualidad de Seiberg es un mapa válido solo en regímenes particulares. La dualidad de Seiberg asigna el régimen IR de la teoría "eléctrica" ​​a un régimen libre de IR de una teoría "magnética". Este mapa no es válido a lo largo del flujo RG.

Nota: ahora que Seiberg asume monopolos magnéticos en la teoría. Pero, ¿cómo aparecen estos monopolos? Si son soluciones topológicas, ¿dónde está el patrón de ruptura de simetría espontánea? ¿Dónde está la condición de homotopía para los monopolos estables? ¿Dónde están las configuraciones de campo de estos solitones? ¿Dónde está la cuantización de la carga magnética? ¿Cuáles son las cargas topológicas o los sectores topológicos de estos monopolos?

Respuestas (1)

¡No son diferentes en absoluto! Seiberg también ha utilizado el término dualidad eléctrica-magnética en el título de su famoso artículo.

Su dualidad es una dualidad eléctrico-magnética porque la dualidad relaciona dos descripciones y objetos que están cargados eléctricamente bajo el grupo de calibre en un lado (por ejemplo, quarks y gluones) se asignan a solitones (formas de monopolos magnéticos) que llevan las cargas de monopolo magnético bajo el grupo de calibre en la descripción dual! Así como hay un " S tu ( 3 ) -como" campo eléctrico F 0 i alrededor de un quark o gluón en la descripción eléctrica, el mismo objeto parece un campo magnético F j k en la descripción doble y en el grupo de indicadores de la otra descripción.

Debido a que esta dualidad evita una contradicción inmediata, también debe ser simultáneamente una S-dualidad. No podría ser una dualidad débil-débil porque la física de acoplamiento débil de cualquier teoría de calibre es básicamente única. Las excitaciones "fáciles de construir" (quarks y gluones) solo pueden asignarse a "objetos complicados" (solitones) si el acoplamiento es fuerte en un lado.

La dualidad de Seiberg es solo una generalización de lo habitual. F m v → ∗ F m v dualidad eléctrico-magnética de la teoría de Maxwell, una generalización con grupos de calibre diferentes y más complejos en ambos lados, supersimetría y algo de materia de quarks. En la teoría de Maxwell, podría decirse que se pueden "prohibir" los monopolos magnéticos, pero en las teorías de calibre no abeliana con un espectro lo suficientemente complicado, son básicamente inevitables porque se pueden construir como soluciones solitónicas clásicas y estos objetos también tienen que existir en la teoría cuántica. .

En d = 4 , la dualidad electromagnética y la dualidad S son básicamente sinónimos. En diferentes dimensionalidades del espacio-tiempo, estas dos nociones se vuelven diferentes porque la dualidad eléctrico-magnética intercambia cargas puntuales con algunas branas de una dimensión diferente, mientras que una dualidad S debería preservar la dimensionalidad (y la ubicación) de los objetos. Para permitir una simetría más general que mezcle las cargas de diferentes dimensiones, etc., hay que llamarlo dualidad U.

Gracias por tu respuesta pero me temo que no estoy de acuerdo. Hay una diferencia fundamental entre ellos. La dualidad EM en el sentido de Montonen-Olive es exacta en el sentido de que es (se supone) válida a cualquier escala. Sin embargo, la dualidad de Seiberg es un mapa válido solo en regímenes particulares. Mapea el régimen IR de la teoría "eléctrica" ​​a un régimen libre de IR de una teoría "magnética". Este mapa no es válido a lo largo del flujo RG. También su segundo párrafo describe una dualidad EM en el sentido de Montonen-Olive. No veo ningún solitón en la dualidad de Seiberg. ¡Ese es exactamente mi punto!
¿Por qué no envía su disconformidad a Seiberg por correo electrónico? Solo infórmele audazmente que su documento de 1500 citas es basura, aunque puede estar recibiendo correo de remitentes similares. Ya en abstracto, arxiv.org/abs/hep-th/9411149 , seguramente escribe que la teoría dual tiene monopolos magnéticos, se identifican con las fuentes eléctricas de la primera teoría, y por eso es una dualidad eléctrico-magnética . Si el mapa se aplica a todas las escalas o solo en el límite IR es irrelevante, las palabras eléctrico y magnético no tienen nada que ver con estos problemas.
Su punto puede ser que no hay monopolos, pero el punto correcto de Seiberg es que existen estos monopolos, y de eso se trata realmente este documento, por qué funciona y por qué es famoso. La palabra "monopolo" aparece 18 veces en el documento y hay fórmulas específicas que describen los números cuánticos, de masa y superpotenciales de estos monopolos, etc.
Nunca le dije que las obras de Seiberg son basura. No pongas palabras en mi boca. De hecho, soy un gran admirador de Seiberg. El punto es que no veo cómo aparecen los monopolos en su teoría. Si tuviera una respuesta, son monopolos ad hoc como los monopolos de Dirac, sería una mejor respuesta. Pero no veo ninguna ruptura de simetría espontánea ni condiciones de homotopía ni soluciones explícitas a las ecuaciones de movimientos. Entonces, ¿de dónde vienen estos solitones?
OK, solo puedo recomendarte una escuela básica en ese caso porque claramente debes ser analfabeto. El periódico trata sobre los monopolos, están escritos en todas partes. ¿Eres capaz de leer esta frase? Todas sus preguntas son respondidas en el periódico. Si está buscando profanos confundidos que comparten sus conceptos erróneos básicos sobre el periódico, debe ir a un servidor diferente. Este es un servidor con preguntas y respuestas sobre física y le di la respuesta correcta a su pregunta y espero que me lo agradezcan, no discutir con la misma persona que hizo la pregunta.
¿Cómo prueba que estos monopolos en su artículo son solitones?
Lo siento, no deberías estudiar esta física avanzada en este momento porque claramente careces de los requisitos previos totalmente básicos. Todo monopolo magnético en toda teoría de campos debe describirse como un solitón: el monopolo magnético como conjunto de objetos es, por definición, un subconjunto del conjunto de solitones, un ejemplo importante de solitones. Esta misma declaración también se aclara en muchos puntos del artículo, pero los estudiantes normalmente la aprenden mucho antes de que se les dé a leer los artículos de Seiberg. Los monopolos magnéticos son en su mayoría los primeros ejemplos de solitones que la gente aprende.
Pero incluso si uno pudiera hablar de monopolos magnéticos sin hablar nunca de solitones, no cambiaría nada sobre el hecho de que la dualidad de Seiberg es una dualidad electromagnética porque intercambia objetos cargados eléctricamente con objetos cargados magnéticamente.
Definitivamente sé qué es un solitón y cómo aparecen los solitones en las teorías de campos. También conozco las condiciones necesarias para un monopolo magnético cuantificado estable y cargado. Y sé cómo obtener explícitamente las soluciones. De hecho, puede que me falte conocimiento sobre la dualidad de Seiberg, pero no he visto ninguno de estos en su trabajo. Es por eso que estoy preguntando, de lo contrario, ¿por qué estaría aquí? Bueno, no continuaré esta discusión infructuosa. Espero que no haya malos sentimientos =)
¿Por qué la dualidad de Seiberg se llama dualidad electromagnética?
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