¿Por qué la divergencia del vector de Poynting tiene densidad de flujo de energía?

Lo contrario no es un "teorema" en el sentido de que no se puede probar que sea cierto, incluso asumiendo las ecuaciones de Maxwell como axiomas. Es simplemente una "corazonada" que$|\vec{S}|$representa la intensidad de potencia y$U=\frac{1}{2}\,\epsilon\,|\vec{E}|^2+\frac{1}{2}\,\mu\,|\vec{H}|^2$la densidad de energía. Lo que puedes probar (y lo que ya entiendes) de las ecuaciones de Maxwell es que:

1. $\vec{S}$es el flujo de$U$ya que el par en conjunto cumple una ecuación de continuidad en zonas libres de fuentes: donde hay fuentes, la diferencia entre$\vec{S}$y la tasa de cambio de tiempo de$U$se puede demostrar que es la tasa de trabajo de los campos eléctricos en las corrientes (la$\vec{E}\cdot\vec{J}$término);
2. Si$U$integrado sobre todo el espacio se puede definir (es decir, una integral convergente) entonces$U$es constante si$\epsilon$y$\mu$son reales ( es decir, no hay materiales absorbentes) y no hay fuentes, o que su tasa de cambio es igual a la tasa de trabajo del$\vec{E}$campo (el integrado$\vec{E}\cdot\vec{J}$término) si hay fuentes.

Entonces, el par se comporta exactamente como una densidad de energía y su vector de flujo debería hacerlo. Por tanto, postulamos que son la densidad de energía y su vector de flujo y, hasta el momento, ningún resultado experimental ha fallado en concordar con los cálculos realizados asumiendo este postulado.