¿Por qué existe el Λ0Λ0\Lambda^0?

Al mirar los gráficos de partículas, veo bariones 3 Sigma con masas muy similares y otras propiedades similares, lo cual tiene sentido ya que todos tienen un quark extraño más otros dos del grupo (arriba, abajo). Según tengo entendido, arriba y abajo tienen masas pequeñas similares pero difieren en la carga, por lo que si toma un quark extraño y dos del grupo (arriba, abajo), puede obtener 3 partículas diferentes similares en propiedades excepto por las cargas de arriba/ abajo - uus, uds, dds. Hasta ahora, todo bien.

Sin embargo, también existe un Lambda-0, que también es uds, como el sigma-0. Por lo que puedo decir, es exactamente lo mismo que el sigma-0 (giro, etc.) excepto que es menos masivo. (de hecho, sigma-0 se descompone). Entonces, ¿qué está pasando aquí? ¿Qué hacen los quarks de manera diferente y qué les impide hacer lo mismo para formar un lambda-plus? (Supongo que las estadísticas de Fermi previenen dos quarks arriba en tal cosa, pero si es así, ¿por qué puede existir el sigma-plus?) ¿Qué cambia cuando el sigma-0 decae a lambda-0? Tratar de encontrar la respuesta resulta en sumar y restar los quarks y multiplicar por la raíz cuadrada de dos, ¿eh?

Pregunta posiblemente relacionada a la inversa: tome un quark y un antiquark del grupo (arriba, abajo) y obtendrá tres piones, más, menos y 0. Más y menos son comprensibles, u-dbar y d-ubar. Pero, ¿por qué no dos mesones pi-0? U-ubar y d-dbar? Nuevamente están sumando quarks y multiplicando por la raíz cuadrada de 2 y listo, ¡un pi-0! ¿Eh otra vez?

Isospin parece ser una forma elegante de indicar la cantidad de estados diferentes producidos al intercambiar quarks hacia arriba y hacia abajo, por lo que lambda con isospin 0 (solo un combo) y sigma w isospin 1 (3 combos) realmente no me dice nada sobre lo que es pasando

Respuestas (1)

De hecho, como se indicó, @Qmechanic respondió a sus preguntas de manera preventiva , pero es posible que no esté familiarizado con el lenguaje y no comprenda la poderosa lógica de las respectivas funciones de onda de quarks de Λ y Σ 0 tras la inspección. Las funciones de onda SU(6), ya implícitas en Zweig y Gell-Mann cuando armaron el modelo de quarks, deberían estar en su texto, o bien Fayyazuddin y Riazuddin, etc.

Inspeccionarlos:

| Λ ↑ ⟩ = 1 12 ( | ( tu ↓ d ↑ − d ↓ tu ↑ + d ↑ tu ↓ − tu ↑ d ↓ )   s ↑ ⟩ + | tu ↓ s ↑ d ↑ − d ↓ s ↑ tu ↑ + d ↑ s ↑ tu ↓ − tu ↑ s ↑ d ↓ ⟩ + | s ↑ ( tu ↓ d ↑ − d ↓ tu ↑ + d ↑ tu ↓ − tu ↑ d ↓ ) ⟩ ) , | Σ 0 ↑ ⟩ = 1 6 ( 2 | ( tu ↑ d ↑ + d ↑ tu ↑ )   s ↓ ⟩ + 2 | s ↓ ( tu ↑ d ↑ + d ↑ tu ↑ ) ⟩ − | ( tu ↓ d ↑ + d ↓ tu ↑ + d ↑ tu ↓ + tu ↑ d ↓ )   s ↑ ⟩ − | s ↑ ( tu ↓ d ↑ + d ↓ tu ↑ + d ↑ tu ↓ + tu ↑ d ↓ ) ⟩ + 2 | tu ↑ s ↓ d ↑ + d ↑ s ↓ tu ↑ ⟩ − | tu ↓ s ↑ d ↑ + d ↓ s ↑ tu ↑ + d ↑ s ↑ tu ↓ + tu ↑ s ↑ d ↓ ⟩ ) .

He agrupado las piezas de las funciones de onda para que la simetría spin-isospin del diquark u,d sea más evidente. Recuerde, estos son fermiones anticonmutantes, pero dado que las etiquetas de color implícitas los antisimetrizan por completo, la parte de giro de sabor espacial que ve es simétrica.

El orden de la secuencia denota la función de onda espacial: confirme su simetría completa; y entonces su pregunta se centra en las piezas de isospin-spin.

Tenga en cuenta que, en el isoescalar Λ, el espín neto (hacia arriba) lo lleva el s , mientras que el diquark ligero se aleja en un estado isosinglet-spin-singlete, ( tu d − d tu ) ( ↑↓ − ↓↑ ) , tan conjuntamente simétricos, a pesar de la antisimetría de cada factor.

Por el contrario, en el isovector Σ 0 , las combinaciones isotriplete-espín-triplete ( tu d + d tu ) ↑↑ , y ( tu d + d tu ) ( ↑↓ + ↓↑ ) son individualmente y por lo tanto conjuntamente simétricos. Puede recordar esto al asegurarse de la ortogonalidad mutua de Λ y Σ 0 , que es muy recomendable verificar.

No entiendo todas las matemáticas y notaciones en la respuesta de Cosmas, pero parece dar con algo en lo que pensé anoche. El quark extraño es bastante diferente de arriba y abajo y esto rompe la simetría que parece tener arriba y abajo entre sí. Estaba pensando, ¿y si en la lambda, arriba y abajo tienen el mismo giro con el extraño giro opuesto? Debido a las reglas de Fermi, la única forma posible es si los dos quarks no extraños no son iguales: un arriba y un abajo. En las Sigmas arriba y abajo tienen espín antiparalelo, por lo que ambas pueden ser iguales, permitiendo 3 combinaciones. ¿Estoy cerca?
Estas son funciones de onda producto de los hadrones con todas las simetrías permitidas. Bueno, observa que 4 de los 18 términos en Σ tienen el giro de s opuesto al de Σ. Una vez que aprecias la lógica de las simetrías, la respuesta está fijada, como un sudoku. Si el s fuera degenerado con d y el u mucho más pesado, tendría estados completamente diferentes, un triplete de giro en U y un singlete de giro en U, con funciones de onda muy diferentes, pero análogas.
"Si la s fuera degenerada con d y la u mucho más pesada, tendrías estados completamente diferentes, un triplete de espín en U y un singulete de espín en U, con funciones de onda muy diferentes, pero análogas".
"Si la s fuera degenerada con d y la u mucho más pesada, tendrías estados completamente diferentes, un triplete de espín en U y un singlete de espín en U, con funciones de onda muy diferentes, pero análogas". Si ese fuera el caso, tendríamos el neutrón, el sigma-0 y el xi-0, todos con masas similares entre sí y probablemente considerados una familia, ¿correcto? Además, no creo que haya sido su intención, pero si d y s fueran muy similares, todas las partículas de esta familia tendrían la misma carga, ¿degeneraría la familia en una sola partícula? No entiendo muy bien el concepto de estados de partículas que se combinan en 1.
No, como puede ver en todas las funciones de onda, arriba, no el mero contenido de quarks tontos, tendría 4 estados neutrales: los estados n , Ξ 0 y dos uds ortogonales, pero no el Σ y Λ, desde ahora tendrías que rotarlos para que consistieran en un estado central U-triplete y un U-singlete. Véase WP . Creo que podrías dominar las funciones de onda de los quarks con un buen libro.
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