Simetría espacial y de espín en bariones ligeros

En Particle Physics de Martin y Shaw en el capítulo 6, muestran cómo se construyen los supermultipletes de bariones a partir de la suposición de que las funciones de onda espacial y de espín son simétricas, por ejemplo. tu tu d tiene gira hacia arriba, hacia arriba, hacia abajo de modo que en el intercambio de la tu quarks la función de onda no cambia de signo ya que los giros son los mismos, pero si un tu y d se intercambian los cambios de giro, por lo que asumo que la función de onda espacial debe introducir otro signo negativo del cambio de sabor para compensar la asimetría de giro y hacer que toda la función de onda sea simétrica. Sin embargo, si dice el tu d s baryon ha girado hacia arriba, hacia arriba, hacia abajo y luego intercambiando tu y d partículas deja la función de onda de espín sin cambios, pero si la tu y d se intercambian no es simétrico debido a la parte del sabor. Entonces el tu tu d caso requiere una función de onda de sabor asimétrica pero tu d s debe ser simétrico bajo tu y d intercambio pero antisimétrico bajo el intercambio de la s con el tu o d . Entonces, ¿necesita construir una función de onda espacial para cada estado de giro para que todo sea simétrico? Siento que me estoy perdiendo algo, parece extraño que el cambio de sabor sea asimétrico solo a veces, si alguien pudiera decirme dónde van mal mis pensamientos o tal vez justificar el cambio de la función de onda espacial, realmente lo agradecería.

Respuestas (1)

El capítulo 6 de Martin & Shaw parece decir que el a a par de quarks en un a a b el barión debe estar en un estado de espín-1, por ejemplo, que la función de onda del protón espín-up es tu tu d . Tienes razón en estar confundido por esto, ya que la función de onda de espín de sabor real de protones es

1 18 ( 2 tu   tu   d tu   tu   d tu   tu   d + 2 tu   d   tu tu   d   tu tu   d   tu + 2 d   tu   tu d   tu   tu d   tu   tu ) .
Consulte, por ejemplo, las respuestas a la función de onda de espín/sabor de protones o la página 222 de este folleto del profesor Mark Thomson .