La respuesta a esta pregunta podría ser un "no, es solo una coincidencia", pero dado que las coincidencias rara vez son algo en física, pensé en preguntar.
¿Hay alguna razón fundamental por la cual (tome QCD, por ejemplo) el grupo de indicador (color) es el mismo tipo de grupo que el grupo global (sabor) ? (la misma pregunta se aplica al caso débil con isospin en lugar de color)
No pude encontrar una respuesta en mis libros de texto, y no pude pensar en nada excepto que tal vez realmente nos gusta este grupo e incluso si el grupo de sabor global podría describirse de varias maneras diferentes que elijamos por practicidad.
Es solo una coincidencia.
Tenga en cuenta que el sabor original permutando arriba, abajo y extraño es roto por las diferentes masas, y el menos roto es el grupo isospín. Ambos son, por lo tanto, simetrías globales aproximadas. Si está de acuerdo con las simetrías rotas, puede agregar charm, bottom y top para ir a . Sin embargo, la rotura empeora progresivamente y, para la parte superior, sería completamente inútil.
Los grupos débiles y fuertes y , por otro lado, son simetrías calibradas exactas con campos de calibre asociados ( , , gluones), por lo que son bestias completamente diferentes.
Tenga en cuenta también que en los modelos más allá del modelo estándar, los aspectos de calibre y sabor generalmente se tratan de manera diferente: las grandes teorías unificadas amplían el grupo de calibre a, por ejemplo, o , pero las generaciones son solo tres copias de multipletes de materia.
Recuerde que se demostró experimentalmente que la masa inercial es igual a la masa gravitacional y durante mucho tiempo se pensó que esto era una coincidencia principalmente porque nadie podía pensar en una mejor explicación. Luego, por supuesto, Einstein descubrió su principio de equivalencia y el resto es historia.
Del mismo modo, esto puede referirse a algo más básico, la pregunta es qué. Tal vez la teoría de cuerdas tenga algo que decir aquí, pero no conozco suficiente teoría de cuerdas para decir de cualquier manera.
La razón fundamental son las observaciones experimentales. El modelo de quarks se construyó lentamente a lo largo de los años y las resonancias medidas en el laboratorio dieron las sorprendentes simetrías del grupo SU(3).
En general, el número de constituyentes básicos define la dimensión n de SU(n). (Como ejemplo, SU (2) para neutrones y protones en física nuclear, ajustó los datos). Para los tres quarks, SU(3). Si hubiéramos encontrado experimentalmente cuatro quarks SU(4) habría sido elegido. La diferencia entre SU (n) y U (n) es matemática, se indica aquí:
Las matrices unitarias más generales pueden tener determinantes complejos con valor absoluto 1, en lugar de 1 real en el caso especial.
las cursivas son mías.
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