¿Por qué el Universo es espacialmente plano a pesar de que las diversas densidades de energía son distintas de cero?

Esta pregunta puede resultar ingenua para los practicantes de GR y Cosmología. Pero como un extraño en el campo, no pude resistir la tentación de preguntar esto.

  1. La teoría de la Relatividad General dicta que siempre que hay materia o densidad de energía, se curva el espacio-tiempo. Pero a pesar de que las densidades de materia y energía en el Universo son distintas de cero, el Universo es espacialmente plano. ¿Porqué es eso?

  2. Qué determina el parámetro de curvatura k en la métrica de Friedman-Robertson-Walker? En particular, quiero saber si k depende de (y por lo tanto, está determinado por) las diversas densidades de energía en el Universo o es un parámetro independiente de las diversas densidades de energía?

EDITAR: De las ecuaciones de Friedman, k a 2 aparece como otro componente de la densidad de energía además de ρ metro a t , ρ r a d y ρ Λ . ¿Significa por tanto k a 2 es un componente independiente de la densidad de energía? Y como otros componentes energéticos ( ρ metro a t , ρ r a d y ρ Λ ), es k también una entrada experimental independiente?

Sin embargo, según GR, las densidades de energía deberían fijar la curvatura, y no es independiente. Entonces, ¿qué es eso que pasa aquí?

El espacio-tiempo es curvo, pero los cortes espaciales no lo son.
la curvatura del universo no es lo mismo que la curvatura debida a la masa/gravedad. Un universo abierto/cerrado/plano siempre será abierto/cerrado/plano sin importar en qué se conviertan las densidades de energía. La cantidad de curvatura puede cambiar, pero el tipo no

Respuestas (3)

Creo que he descubierto la respuesta. Desde

Ω metro a t + Ω r a d + Ω Λ − k H 2 a 2 = 1 ,
El parámetro k no es independiente Y si Ω metro a t + Ω r a d + Ω Λ = 1 , entonces k = 0 .

Ω ≡ ρ / ρ C , dónde ρ C es la densidad crítica que resulta en un universo espacialmente plano, es decir ∑ i Ω i = 1 ⟺ k = 0 por definición

  1. Si la materia se distribuye homogéneamente (también conocida como fluido perfecto), no puede haber curvatura espacial a gran escala (más precisamente, la homogeneidad y la isotropía conducen a 3 casos con k = ± 1 , 0 con máxima simetría). La curvatura aparece cuando consideras estructuras más pequeñas, como estrellas y galaxias: en estos casos, la materia se concentra en una región del espacio.

  2. Sí, k se determina a partir de la observación de los parámetros de densidad y está muy cerca de 0.

He dicho que una densidad de energía distinta de cero siempre curvará el espacio-tiempo, pero que el espacio-tiempo curvo aún puede ser espacialmente plano.

¿Por qué el Universo es espacialmente plano a pesar de que las diversas densidades de energía son distintas de cero?
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