¿Por qué el período es el mismo para todos los radios?

Estaba resolviendo este problema para la aceleración centrípeta:

Una computadora está leyendo datos de un CD-ROM giratorio. En un punto que es 0.030   metro desde el centro del disco, la aceleración centrípeta es 118   metro / s 2 . ¿Cuál es la aceleración centrípeta en un punto que está 0.052   metro del centro del disco?

Así que estaba confundido sobre cómo hacerlo, porque tenía problemas para relacionar el primer radio con el segundo radio, así que me conecté y miré alrededor. Encontré una respuesta de alguien que decía:

T será el mismo para todos los radios, por lo que es útil trabajar con

Así que probé eso y resolví por T usando el primer radio:

T = 2 π r 1 v

Obtuve el punto y luego lo usé con el segundo radio.

a C = 4 π 2 r 2 T 2

Resolví para la aceleración y obtuve 205   metro / s 2 , que parece ser la respuesta correcta. Sin embargo, no entiendo por qué el período es el mismo para todos los radios, si en la ecuación:

T = 2 π r 1 v

periodo depende del radio? ¿Un radio más pequeño o más grande no cambiaría este valor?

Piensa en lo que significa que el disco sea sólido. ¿Qué pasaría si el radio exterior girara a una velocidad diferente a la del radio interior?

Respuestas (1)

El período es el tiempo que le toma a un punto moverse alrededor de un círculo completo una vez. Y para algo que se mueve rígidamente como un CD, cuando lo giras una revolución, cada punto del CD hace una revolución, todos juntos. Obtenga un disco e intente esto usted mismo: colóquelo en la unidad o en un eje, gírelo una vez y observe un punto en el borde interior y un punto en el borde exterior. Verás que ambos puntos hacen un círculo completo al mismo tiempo.

Nunca lo había pensado de esa manera, ¡entendido!