Movimiento de balanceo de un objeto rígido.

Question

Movimiento de balanceo de un objeto rígido.

efectivo
Física
fuerza centrípeta
gravedad newtoniana
cinemática-rotacional
deberes-y-ejercicios

marca

Tengo la situación descrita en esta imagen.

Sé la velocidad de la pelota en la parte superior del bucle ( $v_{top} = 2.38 m/s$ ), y tengo que demostrar que la bola no se cae de la pista en la parte superior del bucle.

Por lo que entiendo, las dos fuerzas que actúan sobre la pelota son la fuerza gravitacional ( $F_g = m g$ ) y la fuerza normal de la pista, que proporciona la aceleración centrípeta de la bola ( $F_n = m \cdot a_c$ , dónde $a_c = \frac{v^2}{r}$ ). Dado que la aceleración centrípeta equilibra la velocidad tangencial $v_{top}$ , es decir, fuerza a la pelota a seguir la trayectoria circular, ¿por qué la pelota no cae bajo el efecto de la fuerza gravitacional? $F_g$ ?

M. Enns

La aceleración centrípeta resulta de la fuerza neta sobre la pelota, que es la suma de la fuerza normal y la fuerza de gravedad. Si la pelota va lo suficientemente lenta, la fuerza normal puede reducirse a cero y la aceleración centrípeta es el resultado de la fuerza de la gravedad únicamente.

Respuestas (1)

Movimiento de balanceo de un objeto rígido.

La aceleración centrípeta resulta de la fuerza neta sobre la pelota, que es la suma de la fuerza normal y la fuerza de gravedad. Si la pelota va lo suficientemente lenta, la fuerza normal puede reducirse a cero y la aceleración centrípeta es el resultado de la fuerza de la gravedad únicamente.

granjero · Answer 1

En la parte superior del bucle, si la reacción normal de la bola debido a la pista es $F_n$ hacia abajo y el peso de la pelota es $F_g$ abajo usando la segunda ley de Newton

F_{norte} + F_{gramo} = metro \frac{v^{2}}{R}

$F_n + F_g = m\frac {v^2}{R}$

dónde $v$ es la velocidad de la pelota, $m$ es la masa de la pelota y $R$ es el radio del bucle.

Esta ecuación te dice que cuanto más rápido se mueve la pelota, mayor es el valor de la reacción normal.

Sin embargo, a medida que la velocidad de la pelota en la parte superior disminuye, la reacción normal $N$ se hace más pequeño hasta que llega un momento en que la reacción normal es cero y

F_{gramo} = metro \frac{v_{mínimo}}{R}

$F_g = m \dfrac {v_{\text{minimum}}}{R}$

dónde $v_{\text{minimum}}$ es la velocidad mínima que puede tener la bola y seguir en contacto con la pista.

Si la velocidad de la bola es inferior a esta velocidad mínima, perderá contacto con la pista antes de llegar a la parte superior del bucle.

Movimiento de balanceo de un objeto rígido.

marca

M. Enns

Respuestas (1)

granjero

En este problema particular: ¿Es la masa del sistema la masa de la persona?

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