¿Por qué el haz de luz vertical no sale de un agujero negro?

Hago esta pregunta como continuación de si la luz no tiene masa, ¿por qué la gravedad la afecta?

Imagina que estás parado en un planeta gedanken, proyectando un rayo láser directamente hacia el espacio. La luz va directamente hacia arriba. No se curva y no vuelve a caer. Ahora imagina que es un planeta más masivo y más denso. La luz sigue yendo directamente hacia arriba. Todavía no se curva, y todavía no vuelve a caer. Hagámoslo un planeta realmente masivo. Esa luz todavía va hacia arriba. Todavía no se curva, y todavía no vuelve a caer:

Pero cuando hacemos que nuestro planeta gedanken sea tan masivo que sea un agujero negro, de repente la luz no puede escapar. ¿Por qué? ¿Por qué no se apaga la luz? ¿Por qué el haz de luz vertical no sale de un agujero negro?

El planeta dentro del agujero negro no puede estar estacionario. Todo lo que entra en la línea de tiempo que entra en el horizonte de eventos de un agujero negro golpea la singularidad (al menos en el caso de no rotación) dentro de un tiempo finito (medido por un observador que sigue esa línea de tiempo). Entonces, el fotón cae en el "centro" del agujero negro, solo un poco más lento que el planeta.
Creo que es bastante lógico aquí, la luz debe doblarse al menos porque, a diferencia del agujero negro, los cuerpos grandes también doblan un poco el espacio-tiempo en comparación con el agujero negro, por lo que la luz debe doblarse un poco con respecto a tanta magnitud, la regla debe ser seguida por todos, esto es la Ley. Es anormal, la pregunta es bastante buena aquí.
@Steve Linton: esa es una respuesta estándar, pero me temo que está mal. El haz de luz vertical no cae en un campo gravitatorio. Nunca encontrarás un fotón ascendente yendo cada vez más lento y luego cayendo hacia atrás como una piedra. Consulte la sección GR de este . El fotón ascendente no se ralentiza. En cambio, se acelera .
@Rahul Singh: la pregunta pretende hacerle pensar en algunas de las explicaciones que ha escuchado sobre los agujeros negros y apreciar que algunas de ellas son defectuosas.
Un experimento gedanken tiene que ser posible en principio. No es posible tener un observador estacionario dentro de un horizonte de eventos.
@PM 2Ring: Me gusta la forma en que Peter Donis en los foros de física contradice rotundamente a Einstein en la publicación n. ° 16. Debe haberse perdido lo que dijo Arman777 en la publicación #3.
Posible duplicado de ¿Por qué la luz no puede escapar de un agujero negro? (aunque todas las respuestas actuales son horribles).
Me pregunto si hay una analogía con la luz más allá del horizonte cosmológico, en la que el fotón se dirige eternamente hacia mí pero nunca puede alcanzarme porque la distancia entre nosotros se está expandiendo FTL. ¿Es razonable aproximar que en un agujero negro, el fotón nunca puede alcanzar el horizonte de eventos porque el pozo de gravedad (curvatura del espacio-tiempo) se "profundiza" más rápido que la luz?
@Chappo: No, no creo que haya una analogía con el horizonte cosmológico. Y no, no creo que sea razonable decir que el fotón nunca puede alcanzar el horizonte de eventos porque el pozo de gravedad se profundiza más rápido que la luz. Para obtener una pista, consulte Propagación de la luz en marcos de referencia no inerciales y luego siga el enlace al retardo de tiempo de Shapiro . ¡Observe la cita!

Respuestas (3)

No hay una dirección "hacia arriba" dentro del horizonte de eventos.

La mayoría de las personas se obsesionan con la velocidad de la luz, la energía o lo que sea. Son como, si la luz fuera más rápida, ¿podría escapar del agujero negro? Si mi cohete tuviera motores más grandes, ¿podría escapar? El problema es que todas estas preguntas no tienen sentido. No puedes salir porque no hay salida.

Un agujero negro se forma cuando la gravedad es tan fuerte que une el espacio-tiempo en un nudo gigante. El espacio está atado a sí mismo. No es solo un poco torcido; se curva hasta que se cierra sobre sí mismo.

Dentro del horizonte de eventos, todos los caminos conducen al centro. No importa cómo esté girando, en qué dirección esté mirando, en realidad está mirando hacia el centro. Es difícil de visualizar, pero así es. Este no es un espacio-tiempo normal, es algo diferente a todo lo que has pensado.

Comenzando desde el punto A dentro del horizonte de eventos, no hay un camino que pueda dibujar que conduzca al punto B afuera. Todos los caminos conducen al centro. El espacio-tiempo está realmente enfermo y roto.

Esta es la verdadera razón por la que nada sale de un agujero negro.

Entonces, Florin, ¿en qué momento durante mi experimento mental se anuda el espacio-tiempo?
@JohnDuffield: cuando colapsa en un agujero negro.
Principalmente me gusta esta respuesta porque establece que todos los caminos dentro de EH conducen al centro, es decir, el movimiento hacia el futuro en todos los caminos similares al tiempo y a la luz se dirige hacia el centro. Sin embargo, no hay nudos involucrados, y aunque me doy cuenta de que solo está siendo metafórico, creo que puede confundir a algunos lectores.
@PM 2Ring: Yo también creo que esta respuesta puede inducir a error a algunos lectores. Lo siento Florin, pero no tiene sentido en el gedankenexperiment en el que el haz de luz hacia arriba de repente deja de ser vertical y de alguna manera instantáneamente toma una curva hacia atrás. El espacio no es curvo donde hay un campo gravitatorio, sino que no es homogéneo ni isótropo .
@ PM2Ring: tiene razón, se usaron algunas metáforas, esta es una explicación para los legos, no un artículo científico.
@JohnDuffield: es posible que desee comenzar desde lo básico antes de leer literatura más avanzada, de esta manera hay menos posibilidades de confusión.
@Florin Andrei: No estoy confundido. He leído lo básico gracias. Como este artículo preliminar en el sitio web de Baez. Tenga en cuenta esto: "Del mismo modo, en la relatividad general, la gravedad no es realmente una 'fuerza', sino solo una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo. Nota: no la curvatura del espacio, sino del espacio-tiempo. La distinción es crucial" . También he leído la literatura avanzada.
@JohnDuffield: toma una clase de física real. Es todo lo que puedo decir en este momento. Le ahorrará muchos rasguños en la cabeza como los que se muestran aquí. No comprende nociones bastante importantes de la relatividad general y, sin embargo, cree que puede emitir un juicio sobre estos asuntos. Primero debe resolver esa gran discrepancia. Citar párrafos aleatorios de libros y usar términos de arte como gedankenexperiment no son prueba de conocimiento y comprensión.
@Florin Andrei: Tengo un nivel A de física y he leído libros de texto de física, los documentos digitales de Einstein y mucho más. Como puede ver en artículos que he escrito, como The Hawking Papers . En ninguna parte dijo nada que cuando se forma un agujero negro, el espacio-tiempo se ata en un nudo gigante. Si tiene una referencia para eso, me interesaría leerlo.

En mi opinión, la respuesta de Florin Andrei es correcta y se deriva directamente de las matemáticas de GR. Pero aquí hay una forma alternativa de pensar al respecto.

La luz siempre viaja a la velocidad de la luz cuando se mide localmente. Un observador dentro del horizonte de eventos puede emitir luz moviéndose radialmente hacia afuera (según ellos). El problema es que ellos y todo lo demás se está cayendo hacia adentro. El "experimento gedanken" del OP simplemente no es posible; dentro del horizonte de sucesos no puede haber un observador estacionario que lance un haz de luz.

Una analogía que se usa con frecuencia es la deriva en un bote en un río. Sueltas peces en el agua que nadan a una velocidad constante, río arriba o río abajo en relación con tu barco . Sin embargo, si el río fluye lo suficientemente rápido, los peces nunca podrán avanzar río arriba en lo que respecta a un observador en la orilla, y tanto el bote como los peces terminarán cayendo por la cascada.

El horizonte de eventos marca el punto donde el río fluye demasiado rápido para que los peces escapen.

Para cualquier persona interesada en explorar el llamado "modelo de río" de pensar en la dinámica dentro y alrededor de los agujeros negros, existe una excelente (aunque algo matemática) introducción de Hamilton y Lisle (2006) .

Lo siento Rob, pero la respuesta de Florin no es correcta. Tampoco lo es la analogía de la cascada. Eso se basa en las coordenadas de Gullstrand-Painlev que Einstein rechazó por una buena razón. Describió un campo gravitatorio como un lugar donde el espacio no era "ni homogéneo ni isoptrópico", no un lugar donde el espacio se está cayendo. El espacio no está cayendo hacia adentro en un campo gravitatorio, y tampoco lo está la luz. Por cierto, la fuerza de un campo gravitatorio está relacionada con el gradiente local en la velocidad "coordenada" de la luz. En el horizonte de sucesos, la velocidad coordinada de la luz es cero y no puede ser inferior a eso .
@JohnDuffield La analogía de la cascada es imprecisa en los detalles, pero captura la imagen esencial. Sus puntos de vista sobre lo que está bien y lo que está mal sobre GR y las coordenadas en GR puedo ignorar con seguridad.
Rob: Ignora lo que deseas, pero la analogía de la cascada es un mito de las mentiras a los niños. También está totalmente mal, porque el haz de luz ascendente se acelera. Vea lo que dijo Einstein en 1920: “Como muestra una simple consideración geométrica, la curvatura de los rayos de luz ocurre solo en espacios donde la velocidad de la luz es espacialmente variable” . Véase también ¿La velocidad de la luz es igual en todas partes? por el editor de PhysicsFAQ Don Koks. Nótese donde dice “la luz se acelera a medida que asciende del suelo al techo” . Los relojes ópticos van más lentos cuando están más bajos porque la luz va más lenta cuando está más baja. No por ninguna otra razón.
@JohnDuffield, debe hacer su pregunta sobre Physics SE y ver qué piensan otros con una comprensión clara de GR, en lugar de tratar de engañar a un lector menos informado de que existe algún tipo de debate sobre esto. Aunque se cerraría como un duplicado, por ejemplo, physics.stackexchange.com/questions/28297/…

Usando la Relatividad General y la métrica de Schwarzschild podemos definir el corrimiento al rojo del fotón como,

v ∞ v mi = ( 1 − r s / R mi ) 1 / 2
en esta ecuacion v ∞ representa la frecuencia de la luz medida por un observador en el infinito, v mi es la frecuencia de la longitud de onda emitida, r s es el radio de schwarzschild, r S = 2 GRAMO METRO / C 2 , y finalmente R mi es el radio de emisión del fotón.

cuando nos ponemos r s = R mi Podemos ver eso v ∞ v mi = 0 lo que significa que el corrimiento al rojo será infinitamente grande y el fotón no podrá escapar del agujero negro.

Para obtener más información, puede consultar aquí, corrimiento al rojo gravitacional

Para un objeto lo suficientemente compacto como para tener un horizonte de sucesos, el corrimiento al rojo no está definido para los fotones emitidos dentro del radio de Schwarzschild, porque las señales no pueden escapar desde el interior del horizonte y porque un objeto como el emisor no puede permanecer estacionario dentro del horizonte, como era el caso. asumido arriba. Por lo tanto, esta fórmula sólo se aplica cuando R mi Es mas grande que r s . Cuando el fotón se emite a una distancia igual al radio de Schwarzschild, el desplazamiento hacia el rojo será infinitamente grande y no escapará a ninguna distancia finita de la esfera de Schwarzschild.

Para el cambio de energía en el fotón, se han hecho muchos experimentos, algunos de ellos están explicados en la página de Wikipedia y he encontrado otro experimento que es el experimento Pound-Rebka . Eso explica perfectamente el cambio de energía y para la parte matemática, puedes mirar aquí .

Esta es una explicación semiclásica que es básicamente anterior a Einstein y no es correcta. La respuesta de General Relativity es la que publicó @Florin Andrei.
Lo que podría hacer es buscar un poco sobre la idea clásica de un agujero negro (un cuerpo cuya velocidad de escape a la Newton es mayor que la velocidad de la luz) y ampliar la respuesta para cubrir tanto eso como el basado en el desplazamiento al rojo gravitacional. -- solo indique que todavía hay mejores explicaciones, incluso si no son nada intuitivas. (Aunque sin duda otras personas recomendarían otros cursos de acción).
Lo siento Reign, pero la energía del fotón no disminuye. Echa un vistazo a la página 149 de la Relatividad, la Teoría Especial y General . Einstein dijo que “un átomo absorbe o emite luz a una frecuencia que depende del potencial del campo gravitatorio en el que se encuentra” . Cuando el fotón ascendente asciende, su energía E=hf no se reduce, ni tampoco su frecuencia. No hay salida de energía del fotón, sino que el fotón se emitió a una frecuencia más baja a una elevación más baja, con menos energía.
@JohnDuffield Edité mi publicación, es mejor ahora
Reinado señalado. Pero de nuevo, el fotón ascendente no cambia de energía. No cambia de frecuencia. Entonces, el corrimiento al rojo no es la razón por la cual la luz no se apaga. Pero ten un voto a favor mío por intentarlo de todos modos.
@JohnDuffield ¿No cambia la energía? Entonces, ¿cómo puedes explicar el resultado del experimento?
Reinado: cuando te levanto, trabajo sobre ti. Te agrego energía. Lo mismo ocurre con todo su equipo. Luego mides el fotón ascendente como si tuviera menos energía. Porque tienes más. Como dijo Einstein, "un átomo absorbe o emite luz a una frecuencia que depende del potencial del campo gravitatorio en el que se encuentra" . Esa luz no pierde energía a medida que asciende. Fue emitido con menos energía en una elevación más baja.
Si abro otro hilo al respecto, ¿está bien? Porque creo que no puede ser tan simple
Ve a por ello Reinado. El punto a tener en cuenta es que cuando envía un fotón de 511 keV a un agujero negro, la masa del agujero negro aumenta en 511 keV/c². Ese fotón en realidad no ganó energía en el camino hacia abajo. El desplazamiento hacia el azul gravitacional no agrega ninguna energía al fotón descendente, y el desplazamiento hacia el rojo gravitacional no elimina ninguna energía del fotón ascendente.
Pero podemos medir la frecuencia del fotón cuando se emite y no será la misma cuando se observe. Otro punto es la relatividad, puede argumentar que en algún marco de referencia ese es el caso, pero también tengo razón al decir que la energía del fotón aumentó o disminuyó debido al marco de referencia que medí. Discutí esto en otro foro y lo sé que tengo razón
Aquí está el enlace physicsforums.com/threads/…
Pero tienes razón en que esta explicación no es buena para explicar por qué la luz no sale de un agujero negro porque parece que no es el caso. Puedo eliminar mi publicación después de leer el enlace.
@JohnDuffield "El desplazamiento al azul gravitatorio no agrega energía al fotón descendente, y el desplazamiento al rojo gravitacional no elimina energía del fotón ascendente". -- no existe una noción universal de cuánta energía tiene un fotón. Eso depende de quién lo mida y cómo.
@Steve Linton: pero sabes que cuando te mueves hacia una corriente de fotones, los mides para que se desplacen hacia el azul porque cambiaste , no los fotones. Es similar para el desplazamiento al azul gravitacional. Si cae a una elevación más baja, mide que los fotones descendentes se desplazan hacia el azul porque usted cambió, no los fotones. Es similar pero al revés para el corrimiento al rojo gravitacional. La luz se emite a una frecuencia más baja a una elevación más baja, Einstein lo dejó claro. Pero por alguna razón la gente piensa que la luz se emite a la misma frecuencia y pierde energía a medida que asciende.
¿Por qué el haz de luz vertical no sale de un agujero negro?
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