¿Por qué un agujero negro es negro?

En relatividad general (ignorando la radiación de Hawking), ¿por qué un agujero negro es negro? ¿Por qué nada, ni siquiera la luz, puede escapar del interior de un agujero negro? Para simplificar la pregunta, digamos, ¿por qué un agujero negro de Schwarzschild es negro?

Respuestas (5)

Es sorprendentemente difícil explicar en términos simples por qué nada, ni siquiera la luz, puede escapar de un agujero negro una vez que ha pasado el horizonte de sucesos. Intentaré explicarlo con el mínimo de matemáticas, pero será difícil.

El primer punto a destacar es que nada puede viajar más rápido que la luz, por lo que si la luz no puede escapar, entonces nada puede hacerlo. Hasta aquí todo bien. Ahora, normalmente describimos el espacio-tiempo alrededor de un agujero negro usando la métrica de Schwarzschild:

d s 2 = − ( 1 − 2 METRO r ) d t 2 + ( 1 − 2 METRO r ) − 1 d r 2 + r 2 d Ω 2

pero el problema es que el tiempo de Schwarzschild, t , no es una buena coordenada para usar en el horizonte de eventos porque hay una dilatación de tiempo infinita. Es posible que desee ver mi publicación reciente ¿Por qué la materia es atraída hacia un agujero negro y no se condensa en un solo punto dentro de la singularidad? para algunos antecedentes sobre esto.

Ahora, somos libres de expresar la métrica en las coordenadas que queramos, porque es independiente de las coordenadas, y resulta que las mejores (¡bueno, las más simples de todos modos!) coordenadas para usar en este problema son las coordenadas de Gullstrand-Painlevé . En estas coordenadas r sigue siendo la buena vieja distancia radial, pero t es ahora el tiempo medido por un observador cayendo hacia el agujero negro desde el infinito. Este sistema de coordenadas de caída libre se conoce como las coordenadas de "lluvia" y llamamos al tiempo t r para distinguirlo de la época de Schwarzschild.

De todos modos, voy a pasar por alto cómo convertimos la métrica de Schwarzschild en coordenadas de Gullstrand-Painlevé y citaré el resultado:

d s 2 = ( 1 − 2 METRO r ) d t r 2 − 2 2 METRO r d t r d r − d r 2 − r 2 d θ 2 − r 2 s i norte 2 θ d ϕ 2

Esto parece absolutamente horrible, pero podemos simplificarlo mucho. Vamos a considerar el movimiento de los rayos de luz y sabemos que para los rayos de luz d s 2 es siempre cero. Además, solo vamos a considerar que la luz se mueve radialmente hacia afuera, de modo que d θ y d ϕ son cero. Así que nos quedamos con una ecuación mucho más simple:

0 = ( 1 − 2 METRO r ) d t r 2 − 2 2 METRO r d t r d r − d r 2

Puede pensar que esta es una definición divertida de simple, pero en realidad la ecuación es solo una cuadrática. Puedo aclarar esto dividiendo entre d t r 2 y reorganizando ligeramente para dar:

− ( d r d t r ) 2 − 2 2 METRO r d r d t r + ( 1 − 2 METRO r ) = 0

y simplemente usando la ecuación para resolver una cuadrática da:

d r d t r = − 2 METRO r ± 1

¡Y estamos allí! La cantidad d r / d t r es la velocidad radial (en estas coordenadas ligeramente impares). Hay una ± en la ecuación, como lo hay para todas las cuadráticas, y el -1 nos da la velocidad del haz de luz entrante mientras que el +1 nos da la velocidad de salida. Si estamos en el horizonte de eventos r = 2 METRO , por lo que simplemente sustituyendo esto en la ecuación anterior por el haz de luz saliente nos da:

d r d t r = 0

¡Tada! En el horizonte de eventos, la velocidad del haz de luz saliente es cero, por lo que la luz no puede escapar del agujero negro. de hecho por r < 2 METRO la velocidad de salida es negativa, por lo que no solo la luz no puede escapar, sino que lo mejor que puede hacer es moverse hacia la singularidad.

Tengo dificultad para entender cómo un experimentador real calcularía t r . ¿Es que hemos dispuesto algunos relojes para colocarlos en todas partes y estos relojes están influenciados por campos no gravitacionales para que no cambien ninguno de los dos? r , θ , ϕ coordenadas? (Esto coincidirá con el significado dado a t r a través de la métrica y el observador notará la lectura de estos relojes cercanos disponibles). Pero esto requiere una sincronización entre los relojes y claramente, tal sincronización sería imposible dentro del EH ya que la señalización no se puede hacer en la dirección radial.

Hay una cantidad sustancial de otra física sucediendo aquí. En este momento, parece que está tratando de aplicar la mecánica newtoniana a un ámbito en el que se descompone (alta velocidad, alta gravedad), y simplemente no le dará tanta información.

Siempre odio dar respuestas como esta, pero si realmente quieres entender los agujeros negros, necesitas profundizar un poco en la relatividad general.

Desafortunadamente, no tengo un libro profesional sobre relatividad general, pero estoy familiarizado con el cálculo tensorial.
GRAMO m v = 8 π GRAMO C 4 T m v
Si está familiarizado con el cálculo tensorial, la respuesta de John Rennie debería ser bastante fácil de seguir.

Vemos "negro" en ausencia de luz. Los agujeros negros absorben toda la radiación y no emiten nada, por lo que el agujero es efectivamente "negro" a nuestros ojos.

Tenga en cuenta que el resto de su análisis no es exactamente correcto: está utilizando un marco newtoniano y analizando un objeto relativista general. La fórmula correcta para el radio de un agujero negro es R s = 2 GRAMO METRO C 2 . No voy a profundizar más, ya que no soy un experto en este campo. A ver si alguien más informado puede responder.

Tenga en cuenta que los agujeros negros no son completamente negros. Ellos irradian [Hawking Radiation] (http://enwp.org/Hawking_radiation) que es un efecto de gravedad cuántica/mecánica cuántica. La radiación de Hawking no es tan perceptible y el agujero negro prácticamente permanece como "negro".

cuando decimos que nada puede moverse más rápido que la velocidad de la luz, lo que significa que el efecto de la gravedad no puede ser más rápido que la luz , entonces, ¿cómo podemos decir que los agujeros negros absorben toda la radiación y no emiten nada en el caso ?
@BadBoy: porque la creación de un agujero negro cambia la geometría envolvente del agujero negro. El límite de velocidad de la luz se aplica solo a las cosas que se mueven muy cerca de ti. No dice nada sobre los movimientos relativos de dos objetos distantes. En particular, una interpretación ingenua de la noción de velocidad relativa le diría que un observador lejos de un agujero negro informaría que un observador dentro del agujero negro tenía una velocidad relativa superlumínica si hubiera alguna forma de detectar al observador dentro del agujero negro. .
Incluso un químico sabe sobre la radiación de Hawking ;) No estaría tan ansioso por afirmar que los agujeros negros no emiten nada , pero me encantaría que me demuestren que estoy equivocado.
@CHM Esperaba alejarme de eso. Sí, ya no es negro, pero no quería entrar en detalles. De todos modos, lo editaré.
@chm, ¿qué te trae a la física este buen día? :)
El puro placer de leer lindas preguntas y respuestas. He estado al acecho aquí algún tiempo.
@chm ahh, hago eso en muchos sitios. Muy divertido e informativo :D
de acuerdo con la teoría de la relatividad especial que menciono:
r ≥ GRAMO . METRO C 2
¿De dónde vienen 2 en el tuyo?
r s = 2. GRAMO . METRO C 2
@BadBoy: Estás mezclando SR y mecánica newtoniana, no es tan simple. La respuesta de JohnRennie explica esto mejor, ver arriba
@BadBoy, si tu primera ecuación (" v 2 = GRAMO metro / r ") se obtiene igualando las energías cinética y potencial de una partícula de prueba, entonces falta un factor de dos en el lado izquierdo. Es decir, las energías son metro v 2 / 2 y GRAMO metro METRO / r .
@Warrick en energías de relatividad no es 1 2 metro v 2 es mi − mi 0 eso es ≥ que 1 2 metro v 2

Un agujero negro es negro porque no puedes verlo. No puedes verlo porque no está en tu pasado. Para ti, simplemente no ha sucedido todavía. Las cosas que se convierten en el agujero negro se ralentizan en relación con usted, y se ralentizan tanto que nunca las ve convertirse en un agujero negro.

Cuando miras tu mano, ves tu mano desde hace un nanosegundo. Cuando miras la luna la ves desde hace un segundo. Cuando miras a Marte lo ves desde hace diez minutos. Siempre ves cosas de tu pasado.

Esos ejemplos los ves desde más lejos en el último porque estaban más lejos, la luz tardó más en llegar a ti.

Cerca de un cuerpo compacto sucede algo diferente. El tiempo mismo se ralentiza en relación contigo, las cosas tardan más en suceder. Así que había una estrella y las cosas empezaron a ir más despacio, así que dices algo que tardaría un día en la Tierra y lo viste pasar en cámara lenta, tardó un año. Y durante ese año viste que la estrella se contrajo y se hizo un poco más pequeña y eso la hizo más compacta y el problema empeoró. Durante el próximo año dices que sucede algo en la estrella que normalmente tarda 12 horas en suceder. Pero la estrella se hizo aún más pequeña en ese momento y eso lo empeoró aún más. Durante el próximo año dices que sucede algo en la estrella que normalmente tarda 6 horas en suceder. Y empeoró. Al año siguiente, vio suceder algo allí que debería haber tomado 3 horas. Y al año siguiente viste algo que debería haber tomado 90 minutos. La próxima vez que escuchó vio algo que debería haber tomado 45 minutos. Y sigue haciéndose más pequeño y el problema empeora. Al año siguiente viste algo que debería haber durado 22,5 minutos. Luego, al año siguiente, vio algo que debería haber durado 11,25 minutos. Y no solo se está volviendo aburrido. Es débil. La misma cantidad de luz sale de la estrella que normalmente sale en 11,25 minutos, pero ahora tienes que esperar un año para recibirla. Eso significa que es 1/128 de lo débil que debería haber sido, además de ser una cámara lenta que se mueve a 1/128 de velocidad. No solo se está volviendo aburrido. Es débil. La misma cantidad de luz sale de la estrella que normalmente sale en 11,25 minutos, pero ahora tienes que esperar un año para recibirla. Eso significa que es 1/128 de lo débil que debería haber sido, además de ser una cámara lenta que se mueve a 1/128 de velocidad. No solo se está volviendo aburrido. Es débil. La misma cantidad de luz sale de la estrella que normalmente sale en 11,25 minutos, pero ahora tienes que esperar un año para recibirla. Eso significa que es 1/128 de lo débil que debería haber sido, además de ser una cámara lenta que se mueve a 1/128 de velocidad.

Y trece años más después a este ritmo y es un millón de veces más lento de lo normal y un millón de veces más débil. Ese más débil es por qué se ve similar al negro. Pero viste ese primer día de cosas pasar ese primer año. ¿Cuánto tardas en ver el día siguiente?

Luego, al año siguiente vio 12 horas más (es decir, la mitad de ese día en 1 año), luego 6 horas más (es decir, 3/4 de ese día en 2 años), luego 3 horas más (es decir, 7/8 de ese día en 3 años) luego 90 minutos horas más (o sea 15/16 de ese día en 4 años) luego 45 minutos más (o sea 31/32 de ese día en 5 años) luego 22.5 minutos horas más (o sea 63/64 de ese día en 6 años) luego 11,25 minutos más (es decir, 127/128 de ese día en 7 años). Y en realidad nunca ves ese segundo día. Ese segundo día nunca está en tu pasado.

Y eso es porque en relatividad tu pasado es relativo. Son literalmente las cosas que puedes ver. Y para ti, el agujero negro nunca es lo último. Alguien en la estrella podría verlo, pero tú nunca lo haces. Y así es la vida. La desaceleración del tiempo hace que haga esas cosas que suceden al tercer día en realidad nunca están en tu pasado. De hecho no sabemos si hay un tercer día.

Tu sentido del ahora desciende en picado hasta antes de ese fatídico evento. Y lo hace todos los días y todos los años. Ese agujero negro se parece más al futuro que al pasado. A veces podrías estar en su pasado. Por ejemplo, en el tercer día para ellos, es posible que te vean haciendo algo, por lo que un segundo después de lo que hiciste, sería demasiado tarde para tratar de unirte a ellos en el momento lleno de acontecimientos del segundo día que se convierte en el tercero. Pero aún obtendría imágenes tenues más lentas de thibgs que no se habían acercado demasiado a las partes compactas.

No puedes ver algo si no está en tu pasado. Y cuando las cosas se mueven más y más lentamente que tú, entonces una cantidad finita de su tiempo puede llenar todo el pasado que vas a tener. Es más difícil saber cuándo las cosas son relativas porque dependerá de cómo te muevas y hacia dónde vayas.

Creo que la respuesta no es del todo correcta. En las coordenadas de Gullstrand-Painlevé, un agujero negro estelar es demasiado pequeño para que le tome un año observar el objeto a la mitad de la distancia desde el horizonte de eventos. En una dimensión, recibiría la mitad de la tasa de fotones y los fotones tendrían menos energía, por lo que recibiría 1/4 de la potencia cuando está a la mitad de cerca. En la tercera dimensión, una vez que el objeto está cerca del horizonte de eventos, solo los fotones reflejados en una dirección precisa escapan, por lo que el objeto parece aún más débil.
Qué, donde dices 'decir' en realidad quieres decir 'sierra', ¿es correcto? ¿Quizás estás escribiendo en un teclado alemán o algo así? ¿O lo entiendo completamente mal y realmente se trata de decir (más bien de ver) cosas?

La razón por la que un agujero negro es negro es simplemente porque la luz no puede escapar. La razón por la que hay un horizonte de sucesos es porque solo estás viendo el punto donde la luz ya no puede escapar. Lo único que puede escapar de un agujero negro son los protones en el horizonte de sucesos debido a la radiación de Hawking. Un agujero negro es negro porque el color negro absorbe toda la luz y no la refleja, así que como ninguna luz puede escapar, se absorbe toda y la vemos como el color negro.

Esa no es en realidad la razón por la que aparecen negros. Cuando un objeto cae en un tú negro, nunca lo ves llegar al horizonte de sucesos. Después de más tiempo, los fotones reflejados escapan a una velocidad más baja y tienen una energía más baja, por lo que la velocidad de escape de la energía de una onda electromagnética se acerca a cero, por lo que se acerca mucho al negro después de un tiempo suficiente.
¿Por qué un agujero negro es negro?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v