Si un fotón estuviera a 1 longitud de Planck del horizonte de sucesos de un agujero negro, ¿sería capaz de escapar de la atracción gravitacional del agujero negro?

Entiendo que teóricamente se podría reemplazar el sol con un agujero negro sin afectar las órbitas de los planetas. Esto me lleva a creer que un agujero negro no es tanto una "aspiradora cósmica" como una concentración de masa que tiene el campo gravitatorio más fuerte conocido.

Intuitivamente, esto debe significar que hay un umbral más allá del cual escapar de la gravedad del agujero negro se vuelve imposible incluso a la velocidad de la luz, que es el horizonte de sucesos. Dado que una longitud de Planck es la unidad más pequeña conocida en la que los efectos gravitacionales cuánticos se hacen evidentes, ¿sería razonable suponer que un fotón que está a una longitud de Planck del horizonte de eventos de un agujero negro puede escapar de su atracción gravitatoria?

FWIW, no hay un significado físico profundo para la longitud de Planck (u otras unidades de Planck), aunque esperamos que los efectos de la gravedad cuántica se vuelvan relevantes en algún lugar alrededor de esa escala. (OTOH, la fórmula de entropía de Hawking-Bekenstein se vuelve muy simple cuando se expresa en unidades de Planck).
Se vuelve muy complicado cuando mezclas la relatividad general (agujeros negros) y la mecánica cuántica (longitud de Planck). En verdad, no sabemos cómo hacer esto completamente. De todos modos, si el fotón está fuera del horizonte de eventos, no importa qué tan cerca, escapará. Tienes razón en que los agujeros negros no son aspiradoras cósmicas.

Respuestas (3)

Depende de la dirección en la que viaja el fotón.

Si el fotón se dirige directamente desde el agujero negro, escapará (pero estará muy desplazado hacia el rojo).

Obviamente, todas las direcciones hacia el horizonte de eventos conducirán a la captura. Pero dado que el espacio-tiempo es tan curvo, esto también incluye muchas direcciones que apuntan lejos del agujero: la trayectoria del fotón se curvará y llegará al horizonte de eventos de todos modos. Más cerca del horizonte de sucesos, el cono de direcciones por donde los fotones pueden escapar se vuelve cada vez más pequeño, hasta que es esencialmente la dirección directa. ( Ver diapositiva 6 en esta presentación )

Vea también esta página web interactiva ; pruébelo para una posición fija mirando a lo largo de la "órbita". Cuanto más arriba en la imagen, más te acercas al horizonte. He encontrado que uno puede pasar el 1.5 R s límite (la esfera de fotones, donde exactamente la mitad del cielo son direcciones que conducen al agujero) moviéndose a una pestaña diferente del navegador, desplazándose y regresando; el efecto entre 1 y 1.5 R s es hacer que el cielo parezca una bola cada vez más pequeña: los fotones emitidos en cualquier otra dirección serán capturados.

Probablemente no. Todo depende de la definición de la ubicación de los fotones, ya que los fotones tienen propiedades tanto de onda como de partícula. En términos de macrocosmos, la ubicación de los fotones está bien (suficientemente) definida, pero a medida que hablamos de longitudes más cercanas a su longitud de onda (la longitud de Planck está en el extremo de esto), es simplemente difícil determinar si el fotón está en este o aquel lado. .

Supongo que debe estar al menos a una longitud de onda de distancia del EH para poder escapar, pero, de nuevo, esto es muy teórico ya que también necesitamos algo que emita ese fotón. ¡Me interesaría mucho escuchar algunas opiniones profesionales reales sobre este!

Sí, debería ser posible.

Cada cuerpo tiene un radio de Schwarzschild que define el radio en el que la luz no podría escapar:

r s = 2 GRAMO METRO C 2

Según esta fórmula, si un agujero negro tuviera la masa de la Tierra, su radio sería de unos 9 mm, pero como la Tierra tiene un radio mayor que este, no vemos que se capture la luz.

Un agujero negro es un objeto más pequeño que su radio de Schwarzschild.

También encontré un artículo en Wikipedia que dice que los fotones orbitarán el agujero negro en 3 2 r s . Dentro de esa esfera de fotones no es posible una órbita estable:

"Cualquier órbita de caída libre que lo cruce desde el exterior cae en espiral hacia el agujero negro. Cualquier órbita que lo cruce desde el interior escapa al infinito".

Si un fotón estuviera a 1 longitud de Planck del horizonte de sucesos de un agujero negro, ¿sería capaz de escapar de la atracción gravitacional del agujero negro?
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