¿Por qué el calibre de Coulomb es una posible opción de calibre?

En la teoría de campos clásica, podemos obtener que agregar el gradiente de algún campo escalar al potencial del vector magnético no cambia la física en absoluto. Entonces, tenemos tal simetría:

A → A + ∇ F

Luego hay tal cosa escrita en casi todos los libros sobre electrodinámica:

"Por ejemplo, podemos usar el calibre de Coulomb ∇ ⋅ A = 0 ."

No puedo entender esta implicación. ¿Por qué esta simetría nos permite decir que la divergencia es cero? Qué es F ¿en este caso?

"¿Qué es f en este caso?" - ¿Has probado a escribir ∇ ( ˙ A + ∇ F ) = 0 y resolviendo para F en términos de A ?
La simetría permite restringir un grado de libertad. Hay muchas maneras de hacer eso.
∇ ⋅ ( A + ∇ F ) = 0 da una ecuación de Poisson que se puede resolver para F .
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/129819/2451 y enlaces allí.

Respuestas (1)

¿Por qué esta simetría nos permite decir que la divergencia es cero?

Estipule un vector potencial con divergencia distinta de cero

∇ ⋅ A ≠ 0

'Calcular lejos' la divergencia

∇ ⋅ A ′ = ∇ ⋅ ( A + ∇ F ) = 0

y se sigue que

∇ ⋅ A + ∇ 2 F = 0 ⇒ ∇ 2 F = − ∇ ⋅ A

¿Por qué el calibre de Coulomb es una posible opción de calibre?
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