Función de Green invariante de calibre para una partícula puntual

No creo que ese hipervínculo sea lo que pretendías vincular.

Efectivamente ^^. debería estar bien ahora

link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF01017950.pdf . Originalmente también pensé esto. Pero, por ejemplo, en el documento anterior, se afirma que existe tal método

En el libro 'Introducción a la Teoría Clásica de Partículas y Campos de Boris Kosyakov' en 4.7, elabora más el método, pero no estoy seguro de si es completamente válido. No sé si puedo enviar capturas de pantalla. Pero la segunda mitad del argumento está en google book books.google.de/… en la página 184.

La ecuación (4) en el artículo de Kosyakov fija el calibre (aunque no lo dice explícitamente). Para EM, puede elegir el calibre Lorentz $\partial_\mu A^\mu = 0$y resuelve usando la función de Green para el D'Alembertiano.

En el libro afirma explícitamente: "Por lo tanto, no obtenemos una solución única, sino toda la clase de potenciales equivalentes". $A^{\mu}$relacionados por las transformaciones de norma. Entiendo, que el operador $\square A^{\mu}-\partial^{\mu}\left(\partial_{\nu} A^{\nu}\right)$no es invertible en general. Pero aún podría ser invertible en el subespacio al que pertenece la corriente de la partícula puntual. No entiendo cómo prueba su argumento que este también es el caso.

Esta es una ecuación afín: el espacio de soluciones para cualquier $j^\mu$tiene la misma dimensión que el espacio de solución con $j^\mu = 0$, que es infinito debido a la invariancia de norma.

no entiendo el problema Quiero probar que no hay solución. Pero la libertad de calibre no me parece un problema. Si suponemos una solución $A^{\mu}$existe, $A^{\mu}+\partial^{\mu}f$es también una solución que conduce a la misma corriente. Así que solo tenemos una clase de soluciones, no entiendo cuál es el problema.

Encontrar una solución específica es lo mismo que arreglar el indicador. Para cualquier densidad de corriente $j^\mu$la ecuacion $\square A^\mu-\partial^\mu\partial_\nu A^\nu = 4\pi j^\mu/c$tiene infinitas soluciones, relacionadas por transformaciones de norma.

Pero no podemos escribir esas infinitas soluciones en una forma cerrada que depende de $f$y luego especifique una solución arreglando el $f$?. Esta pregunta surge porque quiero reemplazar el $A_{\mu}$en la acción por algo que sólo depende de la corriente y $f$, para conseguir la acción a distancia pero sin perder la libertad de calibre