Tengo esta duda (espero que no sea una pregunta completamente tonta). Si mi tasa de crecimiento depende de la rentabilidad media a largo plazo, ¿por qué debo preocuparme por la varianza de la rentabilidad? es decir, a largo plazo, dos carteras con el mismo rendimiento medio crecerán al mismo ritmo.
Como dijo Dilip, el rendimiento (CAGR) no será el mismo que el promedio. Para la explicación matemática simple: (R + x) (Rx) devolverá R ^ 2-x ^ 2 durante los dos períodos, no el resultado promedio de R ^ 2. Cuanto mayor sea la varianza, peor será el rendimiento a lo largo del tiempo. El problema puede ser menos sobre esto en la fase de acumulación que cuando un jubilado está retirando fondos. Prefiero que los primeros 10 años de mi jubilación produzcan rendimientos extraordinarios seguidos de una década por debajo del promedio que al revés.
No tiene que preocuparse por la variación de la devolución si no quiere o si elige no hacerlo. Pero la tasa de crecimiento promedio a largo plazo se conoce solo después del hecho, no antes. En este momento, todo lo que puede decir es que espera que una cartera crezca, digamos, a una tasa promedio del 8% anual durante los próximos 10 años. No se sabrá si sus expectativas se cumplen hasta 2022. La palabra promedioes importante, lo que implica que la tasa de crecimiento durante cada uno de los diez años puede ser menor, mayor o igual al 8%, y es interesante tener una idea de cuánto puede variar la tasa de crecimiento anual del 8% nominal durante los diez años. a algunas personas Una medida utilizada para describir esta variación es la varianza (o desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza).
Aquí hay algunas preguntas para que usted reflexione.
Si tiene que elegir entre dos inversiones, ambas proyectan una tasa de crecimiento promedio del 8 % anual durante 10 años, pero una es más volátil, por lo que la tasa de crecimiento real en cualquier año en particular puede oscilar entre el 2 % y el 14 %, mientras que el otro es más estable con una tasa de crecimiento real en un año que oscila entre el 7,5 % y el 8,5 %, ¿cuál preferiría?
Usted invierte en algo extremadamente riesgoso por un período de dos años (sin backsies) y la inversión tiene una pérdida del 50 % el primer año y una ganancia del 50 % el próximo año. ¿Es la ganancia promedio (-50+50)/2% = 0%? ¿Recibirá todo su dinero al final del período de dos años?
Iba a publicar esto como un comentario a la respuesta de Dilip, pero decidí que valía la pena ampliarlo, aunque ya se ha mencionado algo de esto.
Si una inversión baja un 50 % un año y sube un 50 % al siguiente, aunque en promedio su tasa de rendimiento sea del 0 %, habrá bajado un 25 % .
Las matemáticas:
$100,000 - 50% = $50,000
$50,000 + 50% = $75,000 <-- ouch!
Algunas matemáticas más:
Both Portfolios start at $100,000. Both have an average annual rate of return of 8%.
Portfolio A - High Variance:
Year 1: $100,000 down 50% = $50,000
Year 2: $50,000 up 58% = $79,000 <-- Yay! Average annual gain of 8%!
Ca-ching! Er... except you're down 21% on your original investment.
Portfolio B - Low Variance
Year 1: $100,000 + 6% = $106,000
Year 2: $106,000 + 10% = $116,600 <-- This also has an average annual gain
of 8%, but instead of being down 21%, you're up 16.6% on your investment!
Which portfolio would you prefer to invest in?
Ahora bien, es cierto que cuando la inversión está hecha, la has vendido y tienes el efectivo en la mano, ya no importa cuál fue la variación durante el tiempo que la tuviste. Entonces todo es retrospectiva, y no hay nada más que hacer excepto fanfarronear en las fiestas del vecindario.
La varianza esperada es útil para determinar si debe invertir para empezar. Para cualquier nivel dado de rendimiento esperado, desea la variación más baja. Cuanto menor sea la varianza, más fiable será la tasa de rendimiento esperada.
Entonces, sí, debe preocuparse por la variación del rendimiento.
Correcto, asumiendo que uno nunca tiene que liquidar un activo, su varianza no es un riesgo sino una oportunidad ya que el conocimiento previo de la varianza presentaría tiempos óptimos para comprar.
La varianza no es la media, por lo que la varianza no afectará el rendimiento a largo plazo. Esta sería la falacia del jugador, que futuros resultados aleatorios futuros dependerán de resultados aleatorios pasados.
La varianza también es geométrica, al igual que el rendimiento, por lo que todas las pérdidas de la varianza serán iguales a todas las ganancias a largo plazo, dejando la media para el valor esperado a largo plazo. En otras palabras, una pérdida del 50 % se equilibra con una ganancia del 100 %, que es una simple diferencia en la escala geométrica, por lo que todas las pérdidas y ganancias son iguales debido a la varianza. Dado que la varianza es geométrica como la media, una ganancia del 50 % no se equilibra con una pérdida del 50 %.
Dicho todo esto, en general, en todas las clases de activos, cuanto mayor sea la varianza, menor será el precio, pero mayor será el rendimiento. La varianza es un riesgo porque nadie es inmune a vender en momentos desventajosos, y el riesgo es un costo, por lo que ese riesgo debe compensarse con altos rendimientos.
emanuele