Así que esto es lo que entiendo de la Teoría General de la Relatividad:
Un cuerpo que cae libremente hacia la superficie de la tierra estaría en un marco de referencia inercial (sin aire) con una fuerza neta cero actuando sobre él. Esto causaría ingravidez y sería equivalente a un cuerpo en el espacio-tiempo (sin aceleración) sin masas gravitatorias a su alrededor (y por lo tanto sin gravedad). Cualquier experimento físico en estos dos marcos daría resultados iguales haciéndolos indistinguibles. Pero la pregunta es, ¿por qué el cuerpo que cae libremente cerca de la superficie de la Tierra está en movimiento en un marco de inercia y no en reposo? ¿Por qué una bola que cae del acantilado se pone en movimiento y no se queda suspendida?
¿La geodésica formada debido a la curvatura del espacio-tiempo cerca de la Tierra pone la bola en movimiento o todos los cuerpos en la Tierra tienen una velocidad inicial que se mantiene una vez que comienza la caída libre (y, por lo tanto, el marco de inercia)? Pero también sé que el cuerpo se acelerará cuando se acerque al centro de gravedad de la tierra y, por lo tanto, no permanecerá en movimiento uniforme. Supongamos que se cava un túnel diametralmente a través de la superficie, el cuerpo realizaría un movimiento armónico simple a través de este túnel acelerando hacia arriba y hacia abajo entre los extremos del túnel. ¿Qué papel juega la geodésica en impartir una aceleración que llamamos aceleración debida a la gravedad en la mecánica newtoniana?
¿Podría ser que, dado que el movimiento de un cuerpo acelerado sigue una curvatura en el espacio-tiempo, una curvatura en el espacio-tiempo imparta automáticamente una aceleración al cuerpo?
Estoy tan confundida.
Un marco inercial cerca de la superficie de la Tierra se dirige hacia el centro de la Tierra con una aceleración de 9.81 ms . Un marco estacionario con respecto a la superficie no es inercial en GR. En cambio, en este marco de superficie no inercial experimentamos la fuerza "ficticia" que llamamos gravedad. La curvatura del espacio-tiempo es responsable de los efectos de las mareas, es decir, los distintos marcos de inercia no se mueven en paralelo porque tienen como objetivo encontrarse en el centro de la tierra. Podemos (temporalmente, hasta que toquemos el suelo) deshacernos de la fuerza ficticia de la gravedad saltando desde un acantilado, pero no podemos eliminar la fuerza de marea que hace que las diferentes partes de su cuerpo quieran ir en direcciones ligeramente diferentes. Estás siendo (muy) levemente comprimido por la fuerza de marea y esta compresión es lo que está generando la masa de la tierra.
Estás olvidando la esencia de la relatividad: el hombre que cae está en movimiento con respecto a ti . Según él, no experimenta fuerzas, por lo que se consideraría en reposo, como lo haría el hombre que flota en el espacio. No tiene nada que ver con las geodésicas. Para él, simplemente rondaría. Entonces, ¿qué lo hace tocar el suelo entonces? Puede argumentar que el suelo se mueve hacia él, mientras él flota en su lugar. Eso puede sonar absurdo, pero la relatividad dice que es posible. El hombre que cae ve a la Tierra moviéndose en relación con él, no él mismo moviéndose en relación con la Tierra.
En el otro escenario, el hombre solo vería la tierra moverse en un movimiento armónico simple, acelerando a medida que el centro se acerca a él y decelerando a medida que el centro se aleja de él. Sin embargo, tenga en cuenta que esto está en el marco de referencia del hombre que cae, donde flota y la Tierra se mueve a su alrededor. En el tuyo, o en el marco de referencia de cualquier otra persona en la Tierra, tú estarías en reposo y él estaría oscilando.
Claro, todo esto se puede explicar usando geodésicas, pero entender el Principio de Equivalencia te dará el encanto de la Relatividad General.
La Teoría de la Relatividad General es una teoría de la geometría, no de las fuerzas. El problema principal aquí es que la distancia entre las cosas en caída libre cambia aceleradamente o, en otras palabras, las geodésicas de tales cosas se aceleran entre sí.
¿Por qué una bola que cae del acantilado se pone en movimiento y no se queda suspendida?
La pelota no puede permanecer suspendida porque "caída" significa caída libre y, por lo tanto, la geodésica de la pelota y la tierra aceleran una hacia la otra.
¿Podría ser que, dado que el movimiento de un cuerpo acelerado sigue una curvatura en el espacio-tiempo, una curvatura en el espacio-tiempo imparta automáticamente una aceleración al cuerpo?
Bueno, la "aceleración" en este sentido necesita la información relativa a qué, por ejemplo, relativa a la tierra. Entonces sí, puedes decirlo. La curvatura del espacio-tiempo que, según Einstein, se debe a la existencia de densidad de energía, por ejemplo, la tierra, significa geodésicas desviadas, véase más arriba. En nuestro universo en expansión acelerada, las cosas (galaxias) se están alejando unas de otras aceleradamente o en las cercanías de la tierra están cayendo hacia ella aceleradamente.
La curvatura del espacio-tiempo se puede visualizar muy bien con la analogía de la hoja de goma, mira aquí:
usuario12262
Abhishek
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