Principio de equivalencia y aceleración frente a un campo gravitatorio

Cogí esto en la red:

Einstein se dio cuenta del principio de equivalencia y establece que un sistema acelerado es completamente equivalente físicamente a un sistema dentro de un campo gravitatorio.

Cuando estoy siendo acelerado, aumentaré la velocidad con el tiempo. Esto tendrá un efecto notable, por ejemplo, habrá un desplazamiento hacia el azul cada vez mayor en la luz de las estrellas que se encuentran en la dirección de la aceleración. Esto no sucederá si solo estoy en un campo gravitatorio y bien podría distinguir la aceleración de la gravedad.

Sospecho que ser completamente equivalente físicamente puede ser un poco exagerado y solo es cierto siempre que no mire hacia afuera.

¿O es la solución, que realmente no puedo saber, si esas estrellas también están siendo aceleradas? Entonces, cuando siento la gravedad y veo un cambio constante hacia el azul, podría concluir que estoy siendo acelerado, pero ¿todas estas estrellas están siendo aceleradas igual que yo?

¿O hay alguna manera de interpretar la gravedad como aceleración, lo que también conduce a un cambio creciente de rojo a azul?

LOCALMENTE físicamente equivalente es la terminología correcta. Por cierto, no estoy seguro de que su ejemplo sea correcto, pero no tengo el tiempo ni la energía en este momento para analizarlo.

Respuestas (4)

Primero, resulta que no hay campos gravitatorios uniformes , por lo que el principio de equivalencia solo se cumple localmente .

Pero, por el bien del argumento, supongamos que puede existir un campo gravitacional uniforme.

Ahora, considere la situación en la que un astronauta está en un cohete y el acelerómetro del cohete lee un valor constante distinto de cero.

De acuerdo con el principio de equivalencia, las siguientes dos perspectivas son equivalentes y, por lo tanto, indistinguibles por experimentación:

(1) No hay campo gravitacional y el cohete está acelerando absolutamente (debido a algún tipo de motor)

(2) El cohete está estacionario (debido al mismo motor) en un campo gravitacional uniforme

Tenga en cuenta que en el caso 2, las estrellas caen libremente en el campo gravitacional uniforme y, por lo tanto, su velocidad en relación con el cohete estacionario aumenta con el tiempo al igual que en el primer caso.

Entonces, no es el caso que puedas distinguir las dos perspectivas. En ambos casos, las estrellas "delante" del cohete se volverán cada vez más azules con el tiempo.

Las estrellas que ves en la noche se desplazan hacia el azul en parte porque ganan energía a medida que caen en el pozo de potencial de la Tierra. Lo siento, pero Einstein gana esta ronda :)

(Están desplazados hacia el rojo debido al Hubble :)
Pero el cambio al azul no aumenta con el tiempo. Esto me hace creer que estoy en un campo gravitacional y no acelerado.
@MartinDrautzburg ¿Asumir que estas otras estrellas se están alejando soluciona este problema?
El principio de equivalencia solo se cumple localmente. No dice nada sobre "con el tiempo".

¿Qué pasa si no miro a otras estrellas, sino a la radiación de fondo de microondas, el "eco del Big Bang", como a veces se le llama? ¿No me da eso una pista sobre mi movimiento "absoluto", es decir, relativo al "universo"?

Lo siento, no quise publicar esto como una respuesta a la pregunta original, sino como una contribución a la discusión a continuación. Soy nuevo en stackexchange y sigo aprendiendo...
Esto puede valer la pena discutirlo, pero está fuera de tema. Mi pregunta original era sobre distinguir la gravedad de la aceleración, por el hecho de que la aceleración produce velocidad y la gravedad (aparentemente) no. No se trataba de encontrar un sistema de descanso.
Lo admito. La respuesta correcta a su pregunta original, por cierto, es la de arriba (Alfred Centauri).

@AlfredCentauri

La condición de localidad convencionalmente solo requiere un campo gravitacional localmente constante durante el tiempo que se ejecuta el experimento. Para un cohete estacionario en el campo gravitatorio de, por ejemplo, la Tierra, esta condición se cumple perfectamente, sin que se requiera que el campo gravitatorio sea uniforme en todo el espacio. Claramente, las estrellas no están acelerando hacia la tierra con g, sin embargo, la condición de un campo uniforme se satisface localmente, como lo exige el principio de equivalencia. Un cohete estacionario tampoco observará ningún desplazamiento hacia el azul progresivo de, por ejemplo, las líneas espectrales de las emisiones atmosféricas de la Tierra (que se pueden considerar bien dentro de la región uniforme local). Entonces, creo que la única forma consistente de rescatar el principio de equivalencia aquí es prohibir cualquier referencia externa (como suele hacerse).

"También se puede comenzar con un espacio que no tiene campo gravitatorio. Un punto material en este espacio, cuando está lo suficientemente alejado de otras masas, se comporta libre de aceleración en relación con un sistema de inercia K. Sin embargo, si se introduce un sistema de coordenadas uniformemente acelerado K ' con respecto a K (traslación paralela uniformemente acelerada), ... también podemos ver a K' como un sistema admisible (en reposo) y atribuir la aceleración de las masas con respecto a K' a un campo gravitacional estático que llena todo el espacio que se está considerando .mathpages.com /home /kmath622/kmath622.htm
Un campo gravitacional local requiere necesariamente una distribución de masa anisotrópica con respecto a este punto. No es posible tener la misma anisotropía en todo el espacio. Tampoco es admisible que K' observe una distribución de masa diferente a K (si K' invirtiera la aceleración en una fracción de segundo, eso equivaldría a que la distribución de masa de todo el universo se desplazara en una fracción de segundo) .
Principio de equivalencia y aceleración frente a un campo gravitatorio
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