¿Por qué Beit Shammai y Beit Hillel siempre discuten?

En términos de por qué argumentan, el Arizal escribió que Beit Shammai encarnaba la característica de middas hadin, justicia estricta, mientras que Beit Hillel encarnaba el atributo de middas harajamim, misericordia. Tenían visiones del mundo que condujeron a sus múltiples disputas, con B"S cayendo constantemente del lado de la rigurosidad y B"H del lado de la indulgencia.

(Una vez me explicaron que es por eso que, según algunos Rishonim, seguir las rigurosidades de Beis Shammai y Beis Hillel es una tontería ( Eruvin 6b ) se limita específicamente a Beis Shammai y Beis Hillel porque tenían visiones del mundo opuestas, y elegir los rigores de ambos es una mezcla tonta de dos escuelas de pensamiento independientes internamente consistentes pero mutuamente excluyentes).

En cuanto a por qué no se siguen las reglas de Beit Shammai, la explicación simple se establece en el Talmud ( Eruvin 13b) - salió un Bas Kol (voz celestial) y anunció que seguimos a Beit Hillel sobre Beis Shammai, aunque ambos abrazan las palabras de Di-s. El Talmud continúa explicando que esto se debe a que Beit Hillel fue paciente y enseñó la opinión de Beit Shammai antes que la suya. (Algunos entienden que esto es una especie de recompensa, sin embargo, algunos explican que significa que, por lo tanto, estaban mejor informados, ya que aceptaban y contemplaban más las opiniones de sus adversarios). Sin embargo, en un nivel más profundo, el Arizal explica el declaración del Zohar de que en el futuro, la halajá seguirá a Beit Shammai de la siguiente manera: este mundo es un mundo que no puede cumplir con las medidas estrictas de la justicia exigente, y Hashem gobierna el mundo con el equilibrio de la misericordia. Sin embargo, en el futuro, cuando el mundo sea perfecto,

Tu premisa es incorrecta, no discuten en la mayoría de los lugares, de hecho en comparación con la cantidad de cosas en las que están de acuerdo es casi como si no discutieran sobre nada. Por ejemplo, en el ejemplo que trajo, no están de acuerdo sobre si los objetos de una persona deben descansar en Shabat. Solo están en desacuerdo sobre esto después de estar de acuerdo en que:

1. Melajá es Assur en Shabat
2. Shabat es el séptimo día de la semana.
3. Shabat comienza en la noche, etc. etc.

El Iggeres HaRav Sherira HaGaon, una historia fabulosa de la Torá Oral y cómo llegó a ser escrita en la Mishná y posteriormente en la Guemará, habla de este punto. Rav Sherira (ca 900-1000 EC), quien fue uno de los últimos jefes de la ieshivá Pumbedisa, afirma que luego de la destrucción del Segundo Templo, los romanos dispersaron a varios rabinos y sus estudiantes por Tierra Santa. Antes de la destrucción del Templo, Rav Sherira dice que hubo pocos desacuerdos sobre la Ley, ya que todos los estudiantes estaban rodeados de expertos en las distintas órdenes y podían verificar su aprendizaje. Después de la dispersión, que afectó a Beis Shammai y Beis Hillel, esta capacidad para mantener el acuerdo y la precisión de las enseñanzas orales sufrió mucho y surgieron disputas. Las disputas entre Beis Hillel y Beis Shammai no fueron las únicas, pero dado el tamaño de sus escuelas, tienden a sobresalir. Para el segundo siglo después de la dispersión, existía el temor de que muchas enseñanzas se perdieran para siempre; de ​​hecho, muchas ya se habían perdido. Fue por esta razón que el rabino Yehuda HaNasi se inspiró para registrar enseñanzas resumidas de la Ley en su Mishná. Tenga en cuenta que Rambam se basa en gran medida en el análisis de Rav Sherira en su introducción a la Mishná Torá.

El Maharal sobre Avos sugiere una respuesta que combina dos de las ideas ya dadas.

Hillel y Shammai solo estuvieron en desacuerdo tres o tal vez cinco veces. Shabat 15a, Chagiga 2:2, Eduyot 1:2-3, Niddah 1:1) ¡Entonces sus estudiantes tienen 316 disputas registradas! La explicación de esta explosión en número se da como "no sirvieron a sus mentores" (Sanedrín 88b), una falta de aprendizaje adecuado.

El Maharal señala que Hillel y Shammai fueron los últimos de una serie de zugos, "parejas" de Nasi (Príncipe/Presidente) y As Beis Din (Jefe del Tribunal Supremo) que juntos componían el liderazgo rabínico. Una secuencia de mishnayot que forman parte de Avos ch. 1 son conjuntos de citas de cada uno de los zugos. El Maharal muestra cómo en cada generación, el nasi se cita dando un consejo basado en chesed, bondad amorosa, mientras que el av beis din hace una declaración un tanto paralela pero que proviene de din, justicia estricta. Incluyendo Hillel y Shammai. Lo que se ajusta a cada rol: el trabajo del nasi es distribuir caridad y proveer para la comunidad, mientras que el av beis din es el jefe del sistema de justicia.

Él explica que sin el servicio práctico de sus mentores, los estudiantes confundieron los trabajos de sus mentores con sus posiciones. Los Estudiantes de Hillel recibieron una imagen de la Torá de Hillel que estaba demasiado influenciada por el hecho de que él era nasi y, por lo tanto, dominaba el jesed. Del mismo modo, los estudiantes de Shammai y el din.

En cuanto a por qué seguimos a Beis Hillel, hubo un bas qol, un eco de una voz metafísica, que nos dijo que lo hiciéramos. Pero de acuerdo con Tosafos y el consenso general desde entonces, solo seguimos este bas qol porque reafirma las reglas normales para establecer la halajá: reglas de la mayoría, incluso cuando la minoría es más brillante. Beis Hillel eran más numerosos, pero Beis Shammai eran más agudos. (Según la gemara que menciona que bas qol). Vea mi respuesta en https://judaism.stackexchange.com/a/67460/1570

Tu preguntaste:

¿Por qué las Academias de Shammai y Hillel tienen opiniones contradictorias en la mayoría de los versos?

Tosafos en Chagiga 16a "Yossi ben Yo'ezer" responde citando a Yerushalmi que dice que [por alguna razón no especificada, tal vez relacionada con la agitación y la proximidad de la destrucción del Templo] los estudiantes de Shammai y Hillel no estudiaron el tiempo suficiente y, como resultado, fueron la primera generación en tener argumentos que no pudieron resolverse.

(Hillel y Shammai solo discutieron sobre 4 problemas. Las 4 generaciones anteriores discutieron sobre 1 problema. Antes de eso, todos los argumentos se resolvieron).

יוסי בן יועזר כו' . . . _

En cuanto a tu pregunta:

¿Y por qué no se siguen ampliamente las opiniones de Beit Shammai, aunque sus decisiones parecen más ortodoxas?

Eso ya fue respondido por YEZ, en la segunda mitad de su respuesta que fue declarado por un Bat Kol. No decidimos la Halajá basándonos en lo que suena más ortodoxo (lo que sea que eso signifique), sino en lo que la Torá espera de nosotros.