¿Podría un motor GE90-115 generar suficiente succión para ingerir un vehículo de pasajeros típico?

Esta pregunta probablemente sería mejor respondida por un aerodinámico de automóviles, así que tenga cuidado con mis suposiciones. Con suerte, al menos puedo esbozar cómo obtener una estimación aproximada.

Suponiendo que un "automóvil de pasajeros típico" es menos aerodinámico lateralmente que longitudinalmente, consideremos un automóvil que cruza ortogonalmente a la corriente de aire de admisión del motor. Suponga también que el aire de admisión solo genera una fuerza en el automóvil que apunta hacia el centro de la entrada, paralela al suelo y lo suficientemente baja como para no volcar el automóvil (esto puede no ser una buena suposición, ya que los vientos cruzados pueden generar otros cambios aerodinámicos). fuerzas sobre un automóvil, especialmente si se mueve hacia adelante o hacia atrás).

El problema se reduce entonces básicamente a superar el rozamiento entre los neumáticos y la superficie sobre la que descansan; supongamos que es concreto. Podemos comenzar justo en la entrada, porque si el motor no puede mover el auto allí, no puede mover el auto a ninguna parte del área de peligro de la entrada.

Aquí hay un artículo útil (si lo estoy interpretando correctamente) que determinó experimentalmente algunos coeficientes de viento lateral dimensional$K$para vehículos típicos en una situación algo análoga. Es un poco raro usar un coeficiente dimensional (y gracias a Koyovis por señalarlo; ¡siempre revisa tus unidades!), pero con algunas conversiones de unidades podemos hacer que funcione. Echemos$K=.003(239.6)=.7188\;\mathrm{kg/m^3}$como un valor típico. La fuerza lateral sobre nuestro automóvil es, por lo tanto,

$$\begin{equation} F=KAV^2\,\text{,} \end{equation}$$ donde $A$es el área frente al flujo y $V$es la velocidad del aire. Digamos que un buen valor para el área de un lado de un automóvil es $5\;\mathrm{m^2}$basado en este cálculo de estos números .

El caudal másico$\dot{m}$de un GE90 a pleno empuje es$1350\;\mathrm{kg/s}$y el radio de entrada$R$es$1.562\;\mathrm{m}$. Tomando una densidad de aire estándar de$1.225\;\mathrm{kg/m^3}$,

$$\begin{equation} V=\frac{\dot{m}}{\rho\pi R^2}=144\;\mathrm{\frac{m}{s}} \end{equation}$$ o alrededor de 320 mph.

Ha especificado una masa$M$de$907.185\;\mathrm{kg}$, entonces usaremos eso. El coeficiente estático de fricción.$\mu$entre el hormigón seco y el caucho está alrededor$.75$. Así que la fuerza que necesitamos vencer es

$$\begin{equation} f=\mu Mg=6675\;\mathrm{N\,.} \end{equation}$$ Mientras tanto, suponiendo que toda el área lateral del automóvil esté expuesta a la máxima velocidad del aire, $$\begin{equation} F=KAV^2=74525\;\mathrm{N\,.} \end{equation}$$

Entonces, bajo nuestras suposiciones, el motor tiene succión más que suficiente para ingerir nuestro automóvil en la entrada. Sin embargo, creo que una masa más realista$M$es sobre$1270\;\mathrm{kg}$, cuyos rendimientos

$$\begin{equation} f=\mu Mg=9344\;\mathrm{N\,,} \end{equation}$$ que todavía está muy por debajo de lo que produce el motor.

Así que hemos determinado que en la entrada el motor debería poder aspirar un automóvil. Pero, ¿qué pasa con toda la zona de peligro? Calculamos la velocidad de entrada justo en el borde de la góndola, pero el área sobre la que el motor aspira aire es mucho, mucho mayor, incluso a centímetros de la entrada, ya que las zonas de peligro se extienden detrás de ella . Por lo tanto, a una distancia igual al ancho de un automóvil típico, la velocidad será un poco menor. Modelemos el área de succión aumentada como un semicírculo con un radio$R_0$que se extiende desde el punto en el suelo directamente debajo del eje del ventilador.

Primero, calculemos la velocidad real del flujo de aire necesaria para mover el automóvil de 1270 kg:

$$\begin{equation} V_0=\sqrt{\frac{f}{AK}}=51\;\mathrm{\frac{m}{s}}\,. \end{equation}$$

Ahora, podemos calcular$R_0$en base a esa velocidad:

$$\begin{equation} R_0=\sqrt{\frac{2\dot{m}}{\pi\rho V_0}}=3.7\;\mathrm{m}\, \end{equation}$$

o alrededor de 12 pies. La zona de peligro de admisión para el CFM56 mucho más pequeño tiene un radio mayor que este. Entonces, si asumimos que todo el aire que ingresa al motor proviene del área de riesgo y descuidamos el área de riesgo presumiblemente mayor para el GE90 (bastante conservador), nuestro automóvil seguirá estando bien a menos que esté justo en la entrada. Entonces, "¿tendrían que acercarse tanto a la entrada que notarían que es mejor pisar el acelerador a fondo y salir del Dodge antes de dar un último y desafortunado viaje?" yo digo que si

Sin embargo, debido a que los vehículos en chorro tienden a volcarse y levantarse del suelo , un problema de estática simple probablemente no sea el mejor modelo, pero no tengo suficiente experiencia en aerodinámica de automóviles para abordar el problema de dinámica completo.