¿Podría recomendar uno de estos libros de análisis para el autoaprendizaje basado en mi experiencia?

He estudiado Cálculo de Spivak y Análisis 1 de Tao (No perfectamente pero vislumbrado una vez) con mi propio (autoaprendizaje). Después de comparar los libros de análisis de Tao y otros, descubrí que mi comprensión del análisis es muy pobre, así que decidí estudiar el análisis más rigurosamente con el mío.

Me gustó el estilo del Cálculo de Spivak. Porque puedo resolver bastantes ejercicios usando técnicas que se usaron para probar algunos teoremas en el texto. Y casi todos los problemas me dieron pistas para resolver. además, a veces trataba algún tema interesante como la derivación de Newton del movimiento planetario y la irracionalidad de Pi. Estos me motivaron y sigo adelante con los míos. y las soluciones están disponibles para que pueda verificar mi prueba dándome retroalimentación.

Creo que la cercanía y la disponibilidad de soluciones, la extensión de las cubiertas del libro son factores importantes a la hora de elegir el libro a estudiar, ya que soy autodidacta.

Busqué algunas recomendaciones y hice una lista de libros.

Aquí está la lista: 1. "El camino del análisis" de Strichartz, escuché aunque es muy prolijo, pero bueno para el análisis de auto estudio. Pero las soluciones no están completamente disponibles, solo están disponibles para algunas partes.

  1. "Mathematical Analysis vol1,2" de Zorich, me fascina el hecho de que comienza con conceptos muy concretos y los generaliza maravillosamente y trata áreas amplias. Pero he oído que muchos problemas en los ejercicios son bastante difíciles y no hay soluciones disponibles.

  2. El "Principio de análisis matemático" de Rudin Es clásico, conciso. Todo el mundo me lo recomendó, pero dudo si podría manejarlo o no, ya que los problemas me parecen difíciles y tan concisos que me frustran. Pero hay muchas notas complementarias y soluciones.

  3. Etc. (Abbot's, Ross', Bartle's, Pugh's, Apostol's, Marsden's, Wade's, ......)

¿Cuál es el mejor libro para mí basado en esta condición? ¿Podrías recomendarlo? Si lo hiciste, ¡te estaré muy agradecido!

¿Revisaste los libros que Spivak menciona en su bibliografía? Spivak reconoce honestamente la importancia del clásico Un curso de matemáticas puras de Hardy y deberías hacerte con este maravilloso libro.
@Paramanand Singh No lo hice. Pero escuché que el libro de Hardy no es fácil para principiantes, ¿no es así?
El libro de Hardy es especialmente para aquellos que están estudiando por su cuenta. Está muy bien escrito con muy buenas explicaciones, ejemplos y ejercicios. La mayoría de mis puntos de reputación en este sitio web se deben solo a ese libro. Exige esfuerzo por parte de los lectores y es necesario leer el libro por completo sin perderse nada.

Respuestas (1)

No sé cuál es el mejor libro para usted, pero "Principles of Mathematical Analysis" de Rudin se considera una excelente referencia. Le sugiero que lo pruebe y, si lo encuentra demasiado difícil, podría considerar cambiar al "Análisis matemático" de Apostol. Espero que ayude.

¿Podría recomendar uno de estos libros de análisis para el autoaprendizaje basado en mi experiencia?
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