¿Existen libros de teoría de categorías elementales para no matemáticos?

Las matemáticas, al menos para mí, son un lenguaje simbólico en el que sus palabras son objetos abstractos y sus oraciones son conceptos y relaciones abstractos. Cosas como la aritmética, la geometría, el cálculo y el álgebra son temas que discutimos en este lenguaje porque su abstracción permite profundizar más en estos temas a través de la generalización o abstracción como herramienta principal, y después de esta abstracción se ve que muchas cosas están más conectados en un nivel más profundo.

De manera informal, creo que el lenguaje de las matemáticas es el lenguaje de los conjuntos (estructurados) y los mapas entre ellos, y muchas de las ideas fundamentales de las matemáticas tienen que ver con lo que los mapas nos dicen sobre estas estructuras, como si dos estructuras tuvieran un isomorfismo entre ellas. entonces son similares en cierto modo, el ejemplo más fácil es que dos conjuntos tienen la misma cantidad de elementos si hay un mapa biyectivo entre ellos, y esto probablemente fue descubierto más de una vez en la historia por aquellos que descubrieron los números y los humanos inconscientemente. en su mayoría comparan cantidades de cosas de esta manera al ver si hay una correspondencia de 1 a 1, entonces un número vino como una clase de equivalencia de cosas con la misma cantidad, este es un ejemplo de un tipo de abstracción que todos los humanos pueden pensar de, sin la terminología matemática, por supuesto .

Otra generalización fácil es la generalización de números enteros con suma, automorfismos de un conjunto con composición al grupo más abstracto , básicamente se observa que tanto los números enteros como los automorfismos son conjuntos con una operación definida para sus elementos que satisface algunas propiedades, por lo que hacemos esto más estructura general de una cosa y llamarla grupo.

Entonces, conjuntos y mapas o, más generalmente, estos objetos y flechas, la forma categórica de pensar es algo natural en los humanos y las matemáticas simplemente lo formalizan junto con el método de abstracción o generalización en un lenguaje simbólico.

Basado en esto, creo que puede haber libros que presenten esta visión de las matemáticas para la gente común o cualquiera a través de alguna teoría de categorías elementales, mucha gente piensa que las matemáticas se tratan de cálculos y tal libro, si existiera, demostraría que las matemáticas son un lenguaje que formaliza y enfatiza la forma categórica de pensar que probablemente todos los humanos usan en algunas cosas como entender los números.