Me pregunto si hay buenos textos que también tengan una solución fácilmente disponible.
Encontré soluciones para Mathematical Analysis de Apostol y Principles of Mathematical Analysis de Rudin, pero las encontré un poco demasiado densas para mi experiencia (cálculo de una sola variable con énfasis en teoría/pruebas en lugar de aplicación). También me encontré con Understanding Analysis de Abbott, pero prefiero algo que cubra una gama más amplia de temas (como los dos primeros). Puede que esté pidiendo demasiado, pero ¿hay algún libro que:
Tiene una buena exposición del contenido (prefiero más manos a la mano que menos)
Tiene soluciones en línea (no necesariamente por el autor del libro) o en la parte posterior del libro
Cubre más contenido como Integrales de Lebesgue o quizás Cálculo multivariable
Mi plan inicial era ir con Comprensión del análisis ya que cubre 1) y 2), pero luego me enfrentaría al problema de encontrar las mismas características en un libro que comienza donde lo dejó Comprensión del análisis , ya que la mayoría de los libros de texto no tienen fácil acceso. soluciones que encuentro increíblemente útiles, especialmente porque seré autodidacta.
Te puedo recomendar dos libros. Son viejos (1990 y 1974), pero creo que son (TAN TAN) increíbles.
PRIMERO:
Problemas en análisis real: un libro de trabajo con soluciones
Charalambos D. Aliprantis, Owen Burkinshaw
Prensa Académica
1990
SEGUNDO:
Ejercicios de Análisis Real y Complejo con Soluciones
walter rudin
1974
Además, aquí un libro con formato (DJVU):
Querrá hacer un cálculo multivariante antes de hacer la Integración de Lebesgue, ya que ciertos principios topológicos se usan con frecuencia en el desarrollo de este último. . El #2 probablemente será difícil de encontrar ya que los conjuntos de soluciones para los textos de matemáticas generalmente no están disponibles para nadie más que para los profesores.
Hay un sitio web, llamado Chegg, que tiene soluciones no oficiales para una gran biblioteca de libros de texto. Acabo de comprobar que el siguiente que quiero recomendar está de hecho allí:
Una introducción al análisis, por Wade
Además, para Lebesgue Integration, el siguiente es uno de mis textos favoritos en todas las matemáticas.
Introducción a la integración de Lebesgue, HS Bear
Me gusta el análisis de comprensión de Abbott . Aquí hay un sitio web que sugiere algunos textos en diferentes niveles de densidad:
https://www.math.uh.edu/~tomforde/textbooks.html
En términos de trabajar en la teoría de la medida, aquí está el consejo de mi jefe de departamento cuando traté de hacer un estudio independiente de posgrado en teoría de la medida:
"Asegúrese de tener una comprensión sólida de álgebra abstracta, análisis real y topología antes de tomar la teoría de la medida. Los tres cursos lo ayudarán inmensamente a preparar una comprensión de los temas de la teoría de la medida, pero al menos se centrarán en el álgebra abstracta y la teoría de la medida". análisis."
Carlos C.
Hussain-Alqatari