Persona sentada en un taburete giratorio, sosteniendo una rueda y conservación del momento angular

Digamos que tenemos esta configuración

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Persona sentada en un taburete giratorio, que inicialmente está en reposo, sosteniendo una rueda que gira como se indica en la figura. La persona entonces cambia el eje de rotación de la rueda de manera que el nuevo eje de rotación, inicialmente, perfora la pantalla.

Inicialmente, la rueda del sistema + persona tenía un momento angular L 1 igual al momento angular de la rueda. En la nueva configuración, la persona y la rueda (centro de masa (CM) de la rueda) comienzan a girar alrededor del eje longitudinal del taburete; la persona ahora tiene un momento angular L 4 y el CM de la rueda un momento angular L 3 . La rueda también tiene otro momento angular. L 2 debido a su rotación alrededor de su eje.

Según la conservación del momento angular, el momento angular total de la configuración inicial debe ser igual al angular total de la nueva configuración. Por lo tanto, en cuanto a la dirección, debe haber un momento angular − L 2 que cancela L 2 en cada instante.

Donde hace − L 2 viene exactamente?

NÓTESE BIEN L 2 abajo es perpendicular a la pantalla (página).ingrese la descripción de la imagen aquí

"Según la conservación del momento angular, el momento angular total de la configuración inicial debe ser igual al angular total de la nueva configuración". Eso no es correcto. El momento angular final debe ser igual al inicial MÁS el impulso angular agregado por los pares externos. El sistema taburete/tierra interactúa con el sistema persona/rueda y transfiere el momento angular. Las leyes de conservación SIEMPRE incluyen una condición de continuidad: Nuevo = Viejo + Flujo.

Respuestas (1)

El taburete puede girar libremente solo sobre el eje vertical.

Puede y proporciona un par de compensación a cualquier componente de L perpendicular a eso.

Eso le permite proporcionar los componentes horizontales de par necesarios para cancelar el L2 en el diagrama.

Físicamente, el taburete es lo que impide que la persona gire en cabeceo (cabeza hacia adelante, pies hacia atrás) y balanceo (cabeza a la izquierda, pies a la derecha). Lo hace proporcionando el par necesario para resistir el movimiento. De esa manera es similar a la familiar fuerza restauradora en el ejemplo del bloque y el plano.

Pero el taburete gira alrededor del mismo eje que la persona. Su momento angular, por lo tanto, apunta hacia la misma dirección que L 4 y L 3 apunta a; como se puede cancelar L 2 ?
@Hilbert Si, en lugar de un taburete, la persona que realiza la demostración estuviera montada en un cardán de tres ejes, esperaría ver la conservación de L en vez de L z . Pero las componentes horizontales de L en una demostración montada en un taburete se compensan con el movimiento combinado del taburete, el suelo sobre el que se encuentra, el edificio en el que se encuentra y el resto de la Tierra. La Tierra puede absorber mucho momento angular moviendo una cantidad muy pequeña porque la Tierra es mucho más pesada que la mayoría de las personas.
Se agregó un poco sobre cómo el taburete actúa como una restricción. Avísame si eso ayuda.
Persona sentada en un taburete giratorio, sosteniendo una rueda y conservación del momento angular
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