Problema relacionado con el concepto de conservación del momento angular [duplicado]

Dos cilindros de radios r1 y r2 con momentos de inercia I1 e I2 alrededor de sus respectivos ejes. Inicialmente, los cilindros giran alrededor de sus ejes con velocidades angulares w1 y w2 como se muestra en la figura. Los cilindros se acercan para que se toquen entre sí manteniendo los ejes paralelos. Los cilindros primero se deslizan uno sobre otro en el contacto pero el deslizamiento finalmente cesa debido a la fricción entre ellos. Encuentre las velocidades angulares de los cilindros después de que cesa el deslizamiento.ingrese la descripción de la imagen aquí

Apliqué la conservación del impulso aquí, pero no puedo obtener la respuesta correcta. Tomando ambos cilindros como sistema, ya que solo actúa la fricción y estas fuerzas contribuyen a los pares internos, por lo que con ausencia de pares externos, conservé el momento angular del sistema, pero la respuesta es incorrecta.

Mi pregunta es ¿por qué no podemos conservar el momento angular en tal escenario? ¿Cómo hay un par externo y qué fuerzas proporcionan el par externo?

Hola Ola. Tenga en cuenta que no respondemos preguntas del tipo tarea o ejemplo resuelto. Consulte esta publicación Meta sobre cómo hacer preguntas sobre tareas/ejercicios y esta publicación Meta sobre problemas de "revisar mi trabajo" .
¿Los ejes (ejes de rotación) están obligados a moverse solo a lo largo de una línea izquierda/derecha? Si la respuesta es afirmativa, existen pares externos que actúan sobre el sistema.
@Farcher ¿Puede explicar cómo hay pares externos que actúan sobre el sistema?
Solo quiero saber el ERROR CONCEPTUAL de usar la conservación del momento angular en este problema, nada más. Por favor, ¿pueden ayudarme con por qué no puedo conservar el momento angular / por qué el par externo actúa sobre el sistema y cuáles son estas fuerzas que contribuyen al par externo, eso es todo? Mi pregunta es solo sobre EL CONCEPTO.

Respuestas (1)

Si no hay fuerzas actuando sobre los ejes del disco, entonces el diagrama de fuerza es como se muestra en el diagrama de la izquierda con fuerza de fricción interna F 12 y F 21 actuando sobre los discos.
Si el sistema fuera así, como cada uno de los discos tiene un frente, el centro de masa de cada uno de los discos sufrirá una aceleración de traslación.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Para detener los centros de masa que mueven dos fuerzas externas F 1 mi y F 2 mi debe actuar sobre los discos como se muestra en el diagrama de la derecha.
Juntas, estas dos fuerzas externas forman un par externo y, por lo tanto, un par externo que actúa sobre el sistema de dos discos.

Ok, pero según el diagrama, ¿dónde hay alguna fuerza horizontal para la traducción aquí? ¿No será normal desde el suelo = peso del cilindro + fricción para el primero y para el segundo, normal + fricción = peso?
@Ola, he descuidado las fuerzas gravitatorias, ya que solo agregarían una complicación adicional innecesaria al problema o podría pensar que los discos son horizontales y está mirando un plan del sistema. El movimiento de traslación en el diagrama de la izquierda sería hacia arriba y hacia abajo.
'o podrías pensar en los discos como siendo horizontales y estás viendo un plano del sistema. El movimiento de traslación en el diagrama de la izquierda sería hacia arriba y hacia abajo. No entendí, ¿puede explicarlo de nuevo?
@Ola El arriba y el abajo se refieren a las direcciones que se ven en mi diagrama. La referencia a los discos horizontales estaba ahí para eliminar la necesidad de considerar la atracción gravitatoria.
Los discos ya están horizontales a la derecha. ¿Cómo elimina eso la necesidad de considerar la gravedad? No puedo seguirlo. ¿Horizontal qué?
Está bien, descuidemos la gravedad. El eje ejerce una fuerza sobre el disco. Ahora, para resolver la pregunta, debemos tomar el cambio en el momento angular de cada disco = impulso angular de fricción en el disco correspondiente = f(r1)(t) = f(r2)(t). He evitado usar los signos correctos y otras cosas similares, pero usando este concepto obtenemos la respuesta correcta como lo verifiqué. Sólo quiero discutir el concepto. Ahora, ¿por qué debería funcionar esto? ¿Por qué estamos considerando el torque de solo la fuerza tangencial (f aquí) en cada disco mientras calculamos su cambio en el momento angular? ¿Por qué no par de fuerza por eje? ¿Puede usted explicar por favor?
@Ola Las dos fuerzas juntas son un par cuyo par es fuerza t i metro mi s separación de las líneas de acción de las fuerzas, por lo que de hecho se están considerando ambas fuerzas. El otro punto es que el par debido a un par es independiente del punto sobre el que se evalúa el par.
Lo siento, no te entendí bien. Consideremos un disco. Ahora lo que estoy tratando de decir aquí es, par de fricción sobre el eje de rotación = fr; donde r = radio del disco. Y el impulso angular de esta fuerza f = frt (suponiendo que f no varía en el intervalo t) Ahora, ¿qué pasa con la fuerza ejercida por el eje? ¿Por qué no lo incluimos? Además, dado que el eje de rotación es el propio eje, ¿el par de torsión debido a la fuerza no será cero y podemos conservar el momento angular? Lo siento, pero no puedo entender qué es esta fuerza y ​​cómo funciona, sobre qué actúa y el torque de esta fuerza sobre el eje. ¿Puedes explicar de nuevo por favor?
@Ola Ambas fuerzas se usan para calcular el par debido a un par. en.m.wikipedia.org/wiki/Couple_(mecánica)
Estás tomando torque sobre el eje de rotación, ¿correcto? Entonces, el torque de la segunda fuerza se convierte en 0, ¿correcto? ¿Porque se cruza con el eje de rotación? Sé cómo calcular el par. Estoy preguntando si la segunda fuerza se cruza con el eje, ¿cómo hay un par neto?
Y estoy preguntando por qué no incluimos ese torque cuando escribimos ECUACIÓN DE IMPULSO. En primer lugar, mi pregunta es cómo está presente este par cuando estamos calculando sobre el eje de rotación, luego, en segundo lugar, para resolver esta pregunta escribimos -> fr1 (t) = I1 (ω1- w1) y fr2 (t) = I2 (ω2 - w2) y eliminamos t y f dividiendo y despejando ω1 y ω2 (tomando los signos correctos en las 2 ecuaciones iniciales) y esto nos da nuestra respuesta. Ahora, ¿dónde está el par de las otras 2 fuerzas? (por eje) esta es mi pregunta
@Ola Sus momentos de inercia son sobre los ejes, por lo tanto, el par de las otras dos fuerzas sobre los ejes respectivos es cero.
Exactamente, entonces, ¿por qué habrá un par EXTERNO en primer lugar? Porque estamos calculando todo sobre el propio eje, ¿correcto? . Bien, si tomamos ambos discos como sistema y el centro de cualquier disco como nuestro punto, entonces el par externo sobre el punto no será cero ya que el par de fuerza en SOLO UNO de los ejes está presente. Ahora decimos, está bien, no podemos aplicar un momento angular que es correcto ya que el par ext no es 0. Pero al escribir la ecuación del impulso, ¿por qué no se tiene en cuenta este par de FUERZA EN SOLO UNO de los dos EJES? ¿Por qué sólo se tienen en cuenta las fuerzas tangenciales?
@Ola Las dos fuerzas externas que actúan sobre los ejes forman un par externo que puede cambiar el momento angular del sistema de dos discos.
Esta bien, entendí. Si toma el centro del primer disco como su punto, el torque en el primer disco sobre el punto es fr1 y el impulso angular de esta f será f(r1)(t). Ahora, para el segundo disco, el par será f(r1) debido a la fricción y f(r1 + r2) en dirección opuesta debido a la fuerza del eje SOBRE EL DISCO (que es igual a f si DESCUIDAMOS LA GRAVEDAD solamente). Por lo tanto, sumando obtenemos una red de f(r2) y el impulso angular será f(r2)(t). He despreciado los signos y tomado sólo magnitudes. Así que este es el análisis, ¿verdad? ¿Esto puede funcionar solo si descuidamos la gravedad y este es el método correcto para analizar?
¿Es esa la forma correcta de abordarlo o estoy equivocado?
@Ola Los discos podrían ser horizontales, por lo que la gravedad no es un problema. Observa cada disco por separado y equipara el momento de torsión impulsivo con el cambio en el momento angular para cada disco como se hace en la respuesta a la pregunta de cuál es un duplicado.
Considere un disco, respóndame una cosa, ¿el eje se mueve de su posición inicial cuando la fricción comienza a actuar? Porque en otra pregunta, una pelota que se mueve con velocidad v en la tangente al disco es atrapada por un hombre parado en el borde del disco. El disco puede girar libremente sobre su centro (solo rotar). El disco aquí es una plataforma. Entonces, obviamente, el eje de rotación del disco sobre el disco aplica alguna fuerza para contrarrestar la fricción del hombre sobre el disco cuando atrapa la pelota y comienza a moverse. La pregunta era cuál es la velocidad angular de DISC después de atrapar la pelota. Usando los contras del impulso angular obtuve una respuesta incorrecta
Sin embargo, usando un par impulsivo debido a la fricción tanto en (hombre y sistema de bola) como en (disco), obtuve la respuesta correcta. Pero si el eje de rotación no se mueve, el torque EXTERNO neto SERÁ cero sobre el eje de rotación para el sistema bola+hombre+disco, por lo tanto, se pueden aplicar contras de ang mom. Pero si se aplica, estoy obteniendo un resultado incorrecto. Pero si el eje se mueve, puedo decir con certeza que no puedo aplicar las contras del impulso angular. ¿Entonces se mueve el eje?
Problema relacionado con el concepto de conservación del momento angular [duplicado]
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v