¿Por qué se produce la rotación? [cerrado]

La explicación científica es fácil: si la suma de todas las fuerzas no está directamente en línea con el centro de masa del objeto, girará y se aplicarán fuerzas de fricción en el punto de contacto.

La pregunta más interesante es cómo entender eso intuitivamente.

Considere el caso de una lata de refresco rodando sobre una mesa. Por el bien del argumento, digamos que empujas justo a través del centro de la lata. Entonces podemos ver todas las fuerzas.

• Estás tú empujándolo desde un lado.
• Hay gravedad tirando hacia abajo
• Está la mesa empujándola hacia arriba (la llamada "fuerza normal" que evita que la lata caiga a través de la mesa)
• Fricción

La última es la clave. Hay fricción entre la mesa y la lata. Actúa en el punto donde la lata toca la mesa, resistiendo el movimiento de avance que está aplicando a la lata. Debido a que esta fuerza no está en línea con el centro de masa de la lata, comienza a girar.

Podemos cambiar esto un poco empujando la lata un poco más abajo. Ahora, la fricción todavía se nos opone como antes, pero la fuerza de nuestra mano ya no está alineada con el centro de masa. De hecho, si elegimos el punto correcto, podemos cancelar la fuerza de rotación causada por la fricción que retiene la lata con la fuerza de rotación causada por nuestro dedo empujándola fuera del centro.

Este concepto es fundamental en el juego de billar. Cuando golpea la bola blanca, la golpea en diferentes lugares para impartir movimiento de rotación (giro) a la bola blanca. Si la golpeas justo en el centro, la fricción de la mesa hace que la pelota ruede hacia adelante. Si lo golpea ligeramente por debajo del centro, puede hacer que la bola simplemente se deslice hacia adelante sin girar mucho (finalmente, la mesa ganará y la bola comenzará a rodar). De hecho, incluso puedes golpearlo lo suficientemente lejos por debajo del centro para hacer que la pelota comience a girar hacia atrás. ¡Esto tiene el efecto de hacer que la pelota ruede hacia atrás después de golpear algo!

Algunos trucos

Está implícito en la segunda y tercera leyes de Newton junto con una suposición crucial.

Considere el sistema más simple: dos masas puntuales unidas por una atadura sin masa infinitamente rígida. Ahora ejerza una fuerza sobre uno y escriba las ecuaciones de movimiento para las masas puntuales dada la cuerda. Encontrará que la rotación del sistema cae naturalmente fuera de las ecuaciones.

De hecho, para un sistema arbitrario de masas puntuales, puede definir su momento angular total con respecto a su centro de masa y demostrar que la tasa de cambio de tiempo de esta cantidad está dada por el momento de torsión neto con respecto al centro de masa impartido al sistema si supone que la fuerza sobre la partícula A procedente de B es igual y opuesta a la ejercida sobre B procedente de A y que las fuerzas entre las partículas siempre actúan a lo largo de la línea que las une . Este es un caso especializado de la segunda ley de Euler, y Newton era consciente de su validez cuando estas suposiciones se cumplen más allá de su segunda ley. De hecho, fue la experimentación mental en este sentido lo que lo llevó a su tercera ley.

Entonces, la segunda y tercera ley de Newton, junto con la suposición de fuerzas a lo largo de las líneas que unen las partículas, es equivalente a la conservación del momento angular para los sistemas de partículas.

La rotación de un cuerpo rígido es simplemente el caso especial de lo anterior cuando las fuerzas entre los átomos constituyentes se vuelven muy grandes para deformaciones muy pequeñas, es decir , el cuerpo es rígido y, por lo tanto, solo puede moverse posiblemente por isometrías euclidianas, es decir , por traslación y rotación.