Momento angular en línea recta

Editar: esta no es una pregunta duplicada.
La otra pregunta preguntaba cómo el momento angular se mantenía constante si variaba la distancia.
Esta pregunta pregunta por qué puede seleccionar cualquier punto y calcular el momento angular desde allí, en lugar de elegir intuitivamente calcular el momento angular con referencia al centro de masa/pivote.

Una caja se mueve con velocidad constante en línea recta. (La caja no gira alrededor de su centro de masa)

Pero aparentemente, puede establecer el eje de rotación en cualquier punto, y la caja tendrá un momento angular de rxp (r es la distancia perpendicular desde el eje de rotación, p es el momento)

Pero, ¿por qué puede seleccionar el eje de rotación en cualquier punto en lugar de solo en un pivote/centro de masa?ingrese la descripción de la imagen aquí

no es solo momento angular. El momento lineal también depende del marco de referencia. puede obtener un impulso diferente para diferentes observadores (observadores en movimiento), pero las leyes de conservación aún se mantienen.
"¿Por qué puedes seleccionar el eje de rotación en cualquier punto?" Esto sugiere que usted piensa que algún punto tiene un reclamo especial para ser seleccionado. ¿Qué punto y por qué?
El pivote/centro de masa. Siempre he pensado que la rotación tiene que ser sobre un pivote, porque describirías una rueda que gira sobre su centro de masa como "girando", pero una caja que se mueve en línea recta como "no rotando".
Lo voté como un duplicado porque la respuesta matemática se encuentra en el enlace physics.stackexchange.com/questions/250448/… .
No es un duplicado, vea la edición (Tal vez trate de aclarar la pregunta)

Respuestas (2)

Respuesta corta: puede calcular el momento angular desde cualquier lugar que desee, siempre que los vectores r y pag están definidos. Si lo que calculas es útil o fácil es otra cuestión, pero nada te impide calcular un producto vectorial de dos cosas.

Interesante. ¿Hay una respuesta larga para esto? Todavía me resulta extraño definir el vector r con referencia a un punto seleccionado al azar.
Puede haber una respuesta larga, pero no hay mucho más que decir. Si tienes una regla, puedes medir posiciones, ¡desde donde elijas! No solo puedes medir distancias, también puedes elegir dónde establecer X = 0 . Esto es más o menos lo mismo, puede elegir cualquier origen para su momento angular. Por supuesto, hay una opción razonable, porque es más fácil, pero puedes elegir cualquiera.

Puede elegir el punto sobre el que calcula el momento angular, al igual que puede elegir el punto sobre el que toma los momentos en una configuración estática (como una tabla cargada de manera desigual que descansa sobre caballetes).

De hecho, para una partícula desplazada por r → desde un punto O, la tasa de cambio del momento angular, j → , sobre ese punto es

d j → d t = d [ r → × ( metro v → ) ] d t = metro ( d r → d t × v →   + r → × d v → d t ) = r → × d ( metro v → ) d t = r → × F →

[El primer término entre corchetes grandes es el producto vectorial de un vector por sí mismo y, por lo tanto, es cero.] Así que hemos establecido el importante resultado de que

Tasa de cambio del momento angular de la partícula con respecto a O = Momento de fuerza sobre la partícula con respecto al punto O.

¡Esto se aplica a cualquier punto O que elijamos, lo que lo convierte en un principio poderoso debido a su generalidad!

Aunque podemos elegir cualquier punto O, puede haber razones estratégicas para elegir un punto en particular. Por ejemplo, si elegimos el centro del Sol como O, entonces un planeta tiene un momento angular fijo con respecto a ese punto, porque no hay momento de la fuerza del Sol sobre el planeta con respecto a ese punto, ya que la fuerza es radial hacia adentro hacia ese punto. punto (en una buena aproximación). La constancia del momento angular con respecto a O 'explica' la ley de áreas iguales observada de Kepler .

Esto parece arbitrario, ¿tiene algún uso seleccionar un punto aleatorio para calcular el momento angular en línea recta? ¿Se podría usar el momento angular en lugar del momento para analizar las colisiones?
(a) La elección del punto, O, sobre el cual calcular el momento angular es, en efecto, arbitraria. Como he tratado de mostrar, la conexión con el momento de una fuerza funciona para cualquier elección de O. (b) Se puede hacer una elección arbitraria similar en estática, donde el principio de los momentos establece que para que un cuerpo esté en equilibrio, la suma de momentos (teniendo en cuenta sus direcciones) alrededor del punto 𝑎𝑛𝑦 es cero. (c) El momento angular se define para cualquier instante, por lo que realmente no importa si un cuerpo se mueve en línea recta o en una trayectoria curva.
La arbitrariedad de una persona es la generalidad de otra, y todos buscamos la generalidad, ¿no es así?
Momento angular en línea recta
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