Péndulo compuesto doble: ¿por qué usar la inercia sobre el centro de masa para el péndulo inferior?

Estoy tratando de entender la energía cinética de un péndulo compuesto doble, como el que se muestra en el artículo de Wikipedia sobre péndulos dobles .

Sé que para calcular la energía cinética del primer péndulo (superior) puede usar la velocidad angular con el momento de inercia calculado desde el extremo de la barra (es decir,$\frac{1}{2}I_{1,end}\dot\theta_1^2$), O la velocidad lineal más angular alrededor del centro de masa (es decir,$\frac{1}{2}M_1 v_1^2+\frac{1}{2}I_{1,cm}\dot\theta_1^2$). Esto tiene sentido para mí porque es básicamente equivalente a aplicar el teorema de los ejes paralelos para cambiar el momento de inercia desde el centro de masa hasta el final del péndulo superior.

Sin embargo, no me queda tan claro por qué esto funciona para el segundo péndulo (inferior). La sección de discusión del artículo dice que es mucho más simple modelar la energía cinética de la varilla inferior sumando las velocidades lineales más angulares sobre el centro de masa de la varilla (es decir,$\frac{1}{2}M_2 v_2^2+\frac{1}{2}I_{2,cm}\dot\theta_2^2$) donde la posición del centro de masa es una función de las dos coordenadas generalizadas,$\theta_1$y$\theta_2$.

¿Puede alguien explicarme por qué funciona esto? Puedo entender el cálculo de la energía cinética lineal sobre el centro de masa, pero no está claro por qué también se elige la energía de rotación para calcular en el centro de masa. ¿Es esto también solo una aplicación del teorema de los ejes paralelos, pero sobre algún eje de rotación que es más difícil de imaginar?

Toda ayuda apreciada! ¡Gracias!