Partículas sin masa en un universo con dimensiones extra compactas

Question

Partículas sin masa en un universo con dimensiones extra compactas

Física
kaluza-klein
teoria de las cuerdas
compactación
teorías unificadas
más allá del modelo estándar

yo223

Una idea común detrás de muchas extensiones del modelo estándar (como la teoría de cuerdas o la teoría de Kaluza-Klein) son las "dimensiones extra" pequeñas u ocultas, que se compactan.

De acuerdo con mi comprensión de la física cuántica, esto daría como resultado que la función de onda de cada partícula tenga un componente en la dirección de estas dimensiones extra, y solo se permitirían estados de energía discretos (similares a los electrones en un átomo).

Ahora imagine un fotón, que se considera una partícula sin masa en reposo en el modelo estándar. Su función de onda también tendría componentes en la dirección de las dimensiones extra. En consecuencia, tendría que ocupar uno de estos estados de energía. Entonces, habría algo de energía que consistiera en la onda estacionaria del fotón en la dimensión adicional, que, según tengo entendido, se comportaría como una masa finita en reposo del fotón.

Entonces, ¿cómo puede haber partículas sin masa invariable en una teoría con dimensiones extra compactas?

una mente curiosa

Esta pregunta parece ser bastante amplia: cualquier respuesta tendría que ser esencialmente un texto introductorio a las compactaciones en la teoría cuántica de campos (y, según su uso de "Física cuántica" y "funciones de onda", parece que no conoce el marco de trabajo estándar teoría cuántica de campos para empezar).

AccidentalFourierTransformar

@ACuriousMind punto justo, pero recuerde que las respuestas son para el público en general, y no solo para OP. Si usted (o cualquier otra persona) siente que puede contribuir, debe hacerlo independientemente de si cree que su respuesta ayudaría a OP o no. Si la pregunta requiere física de alto nivel, que así sea. (No digo que no sepas esto, pero solo quería señalarlo)

usuario108787

Los dos comentarios anteriores son perfectamente correctos, a su manera, en mi opinión. Pero como implica el primer comentario, en este caso particular, simplemente no hay el espacio ni el tiempo para brindarle los antecedentes necesarios para responder a su pregunta de manera rigurosa. Declaraciones como Según mi comprensión de la física cuántica, esto daría como resultado que la función de onda de cada partícula tenga un componente en la dirección de estas dimensiones adicionales, y solo se permitirían estados de energía discretos como preguntas por derecho propio.

usuario108787

Entonces, tal vez podría hacer esta interesante pregunta primero y luego pasar a la siguiente pregunta. Pero se espera que usted mismo investigue lo más posible sus suposiciones, lo que, según sus experiencias personales, puede llevar algún tiempo.

Respuestas (2)

Partículas sin masa en un universo con dimensiones extra compactas

Esta pregunta parece ser bastante amplia: cualquier respuesta tendría que ser esencialmente un texto introductorio a las compactaciones en la teoría cuántica de campos (y, según su uso de "Física cuántica" y "funciones de onda", parece que no conoce el marco de trabajo estándar teoría cuántica de campos para empezar).
@ACuriousMind punto justo, pero recuerde que las respuestas son para el público en general, y no solo para OP. Si usted (o cualquier otra persona) siente que puede contribuir, debe hacerlo independientemente de si cree que su respuesta ayudaría a OP o no. Si la pregunta requiere física de alto nivel, que así sea. (No digo que no sepas esto, pero solo quería señalarlo)
Los dos comentarios anteriores son perfectamente correctos, a su manera, en mi opinión. Pero como implica el primer comentario, en este caso particular, simplemente no hay el espacio ni el tiempo para brindarle los antecedentes necesarios para responder a su pregunta de manera rigurosa. Declaraciones como Según mi comprensión de la física cuántica, esto daría como resultado que la función de onda de cada partícula tenga un componente en la dirección de estas dimensiones adicionales, y solo se permitirían estados de energía discretos como preguntas por derecho propio.
Entonces, tal vez podría hacer esta interesante pregunta primero y luego pasar a la siguiente pregunta. Pero se espera que usted mismo investigue lo más posible sus suposiciones, lo que, según sus experiencias personales, puede llevar algún tiempo.

qmecanico · Answer 1

Deja que la velocidad de la luz $c=1$ ser uno para la simplicidad. Recuerde la condición de capa de masa, por ejemplo, en la teoría 5D Kaluza-Klein ,

{mi}^{2} = {pag}^{2} + {metro}_{4 D}^{2}, {metro}_{4 D}^{2} = {pag}_{5}^{2} + {metro}_{5 D}^{2} .

$E^2~=~{\bf p}^2 + m_{4D}^2, \qquad m_{4D}^2 ~=~ p_5^2+ m_{5D}^2.$

Entonces, llevando el argumento de OP a su conclusión lógica, vemos que una partícula sin masa $m_{4D}=0$ (desde una perspectiva 4D) no tiene impulso Kaluza-Klein $p_5=0$ , y sin masa 5D $m_{5D}=0$ .

[Podemos repetir este argumento hasta el infinito: una partícula sin masa $m_{5D}=0$ (desde una perspectiva 5D) no tiene impulso Kaluza-Klein $p_6=0$ , y sin masa 6D $m_{6D}=0$ , Etcétera.]

ana v · Answer 2

La tensión de la cuerda Tcuerda es la energía por unidad de longitud de la cuerda. Si la cuerda se enrolla w veces alrededor de una dimensión circular con radio R, entonces la energía Ew almacenada en la tensión de la cuerda enrollada es

La masa de una cuerda excitada depende del número de modos del oscilador N y Ñ excitados en las dos direcciones de propagación alrededor de la cuerda cerrada, menos la energía constante del vacío. La compactación de Kaluza-Klein agrega el momento cuantificado en las dimensiones compactas y la energía de tensión de la cuerda que se enrolla w veces alrededor de la dimensión compacta, de modo que la masa cuadrada total se convierte en

Como experimentador que examina la teoría, estoy satisfecho de que pueden existir masas cero incluso con dimensiones compactadas, ya que existe un signo menos en la fórmula de la masa. :).

Esto también ayuda:

La teoría gana partículas extra sin masa cuando el radio R de la dimensión compacta toma el valor mínimo posible dada la simetría anterior de T-dualidad

Uno tendrá que hacer los cálculos para convencerse realmente de las afirmaciones anteriores, pero eso requiere tiempo y esfuerzo.

Partículas sin masa en un universo con dimensiones extra compactas

yo223

una mente curiosa

AccidentalFourierTransformar

usuario108787

usuario108787

Respuestas (2)

qmecanico

ana v

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