Paradoja: el objeto lanzado paralelo al suelo nunca se caerá.

Su cálculo es incorrecto.

$\text{Work} = \text{Force} \cdot \text{displacement} = F \cdot s$

El producto anterior es un producto "punto" o "escalar", lo que significa que solo consideramos el desplazamiento que ocurre en la dirección de la Fuerza, que en el caso de la gravedad es hacia abajo. ¿Podemos establecer este desplazamiento vertical en 0? No, no podemos, y he aquí por qué:

$\text{Force} = \text{mass}\times \text{acceleration} = mg$, dónde$g$es la aceleración de la gravedad. Por lo tanto, el objeto lanzado acelerará hacia abajo con una aceleración de$g = 9.8\,ms^{-2}$.

Entonces podemos usar la ecuación:$s = ut + \frac{1}{2}at^2$. En el caso de que el objeto fuera lanzado horizontalmente,$u = 0$, por lo tanto,$s = \frac{1}{2}gt^2$, dónde$s$es el desplazamiento en la dirección vertical.

Por lo tanto, aunque el objeto se lance horizontalmente, habrá un desplazamiento distinto de cero en la dirección vertical y, por lo tanto, habrá un valor distinto de cero para el trabajo.

Recuerde que una fuerza perpendicular a la dirección del movimiento no realiza trabajo sino que simplemente cambia la dirección del vector velocidad.

Aquí sucede lo mismo: inicialmente, el movimiento de la pelota es perpendicular a la fuerza de la gravedad y, por lo tanto, en este mismo momento, la gravedad no realiza ningún trabajo, sino que "rota" ligeramente este vector de velocidad hacia la dirección hacia abajo; tan pronto como este vector de velocidad se gira un poco, ya no es perpendicular a la fuerza de la gravedad y, a partir de entonces, la gravedad comienza a trabajar sobre la pelota. En su ejemplo, la gravedad no realiza trabajo sobre la pelota en el mismo instante en que se lanza, pero comienza a trabajar después de eso.

Su suposición básica es que no hay componente de fuerza en la dirección hacia abajo. Suponiendo que esto sea cierto, entonces sus cálculos son correctos.

Pero la fuerza sobre un cuerpo$F$es dado por

Por lo tanto, la forma correcta de resolver este problema será usar la resolución vectorial y resolver la fuerza en dos componentes y resolver la dinámica a lo largo de cada componente.

A lo largo de la línea vertical del lugar donde ocurre el lanzamiento, el objeto no tiene velocidad, pero está en reposo. Dado que la única fuerza que actúa sobre el objeto es su peso -una fuerza vertical y hacia abajo que traduce la interacción entre cualquier objeto y la tierra-, el objeto al menos presentará un movimiento hacia abajo con aceleración a lo largo de esa vertical del lugar, pero sin ningún tipo de movimiento. aceleración a lo largo del paralelo del lugar. Significa que el objeto desarrolla un movimiento que se compone de un movimiento horizontal (la velocidad no varía) y un movimiento vertical donde la velocidad varía. Estas consideraciones muestran, por lo tanto, que el objeto finalmente tocará el suelo.