Estoy aprendiendo rotaciones y teoría/representaciones de grupos y la nota de mi profesor menciona que:
"El grupo se considera conectado, pero no simplemente conectado [...] Como resultado, la fórmula para una rotación finita, no funciona para todos los ángulos".
¿Puedo preguntar para qué ángulos (y por qué) la ecuación anterior no funciona?
Referencias:
no falla La serie de Taylor para es convergente para cada matriz, y el mapa exponencial es sobreyectiva, cf. esta publicación de math.SE.
El mapa exponencial Sin embargo, no es inyectivo, ya que muchos vectores angulares describen la misma rotación.