P <=> (Q v R), P, -Q⊢R Pregunta de lógica proposicional

<=> es bicondicional, "-" es negación, "v" es disyunción.

No puedo averiguar dónde tomarlo desde la línea 4. La Q negada me está dando vueltas.

PAG <=> (Q v R), PAG, -Q ⊢ R

  1. PAG <=> (Q v R) PAG
  2. PÁGINAS
  3. -QP/R
  4. QvR 1,2<=>E (regla de eliminación bicondicional eliminando P)
No estoy seguro de por qué lo editaste de nuevo. Todo lo que hice fue formatearlo.
El período lo denota en una base contextual diferente, pero desaparece si no está allí, lo cual es extraño.
No estoy seguro de lo que quiere decir con "base contextual diferente" per se, pero la sintaxis de reducción de SE es bastante exigente. Si realmente quieres evitar el . en una lista, puede usar la sintaxis preformateada.

Respuestas (3)

Dados 3 y 4, el movimiento normal es el silogismo disyuntivo que permite:

  1. A v B
  2. ~A
  3. Por lo tanto B

Esto produciría:

  1. RDS 3,4

Si no tienes acceso al silogismo disyuntivo, será mucho más difícil hacerlo.

Todavía no tengo acceso al silogismo disyuntivo, eso es en nuestra próxima unidad.
¿Tiene acceso a pruebas condicionales o reducción al absurdo?
Solo tenemos acceso a Introducción y Eliminación de Conjunción, Introducción y Eliminación Condicional, Reiteración, Introducción y Eliminación de Negación, Introducción y Eliminación de Disyunción e Introducción y Eliminación Bicondicional.
introducción condicional es un sinónimo de prueba condicional ( facultad.washington.edu/smcohen/120/Chapter8.pdf )
Supongo que estamos usando una amplia gama de sinónimos en este curso porque las cosas se nombran ligeramente diferentes cuando las investigo. Pero sí.
Además, ¿ese es Kierkegaard en tu foto de perfil?
sí, esa es una característica muy grande y molesta de la lógica. Y si. Soy un investigador de filosofía moderna. Tratando de pensar en cómo hacer esto con solo la lista de lo que tienes.
Le agradezco mucho que se tome el tiempo para ayudarme con esto. Supuse que esto estaría por debajo de alguien de tu estatus.
Internet es un lugar increíble para perder el tiempo :). Si tiene introducción de contradicción y eliminación, reddit tiene una manera ( reddit.com/r/logic/comments/1sukq6/… )
El único problema es que aún no hemos aprendido sobre la introducción y eliminación de contradicciones.

Por lo general, cuando hay una disyunción, tendrá que usar la regla de eliminación de la disyunción. Entonces, cuando lo vea, debe pensar cómo esa regla puede llevarlo a la conclusión.

En este caso, necesitaríamos lo siguiente:

1. Q v R
2. Q → R
3. R → R

Usando la eliminación de la disyunción, estos te llevarían a R. Ya tienes 1, y 3 es trivial. Por lo tanto, debemos descubrir cómo obtener 2. Esto se puede hacer de la siguiente manera complicada:

1. ~Q
2. | Q
3. | | ~R
4. | | ~Q
5. | | Q
6. | | Q & ~Q
7. | ~~R       
8. | R
9. Q → R

Ahora tiene las 3 declaraciones necesarias para la regla de eliminación de la disyunción que lo llevará a R.

Suponiendo que se le permita hacer el paso 7, pero no está del todo claro.

Estoy de acuerdo con la respuesta de virmaior usando silogismo disyuntivo (DS). Así es como el verificador de pruebas de Kevin Klement daría formato a la prueba usando el silogismo disyuntivo:

ingrese la descripción de la imagen aquí

El silogismo disyuntivo se deriva de la eliminación de la disyunción (vE). Aquí hay una prueba que usa la eliminación de la disyunción que ilustra la derivación del silogismo disyuntivo a partir de la eliminación de la disyunción dada en forall x: Calgary Remix (página 137):

ingrese la descripción de la imagen aquí

Note cómo esto usa la introducción de la conjunción de "R" consigo misma en la línea 9 y luego la eliminación de la conjunción en la línea 10 para obtener "R" nuevamente. Las reglas de este comprobador de pruebas eliminan la necesidad de esos pasos.

Aquí hay una tercera versión de la prueba:

ingrese la descripción de la imagen aquí

El OP tiene las mismas primeras cuatro líneas y dice: "No puedo averiguar dónde tomarlo de la línea 4". Lo anterior muestra tres formas de proceder y puede haber más dependiendo del comprobador de pruebas que se utilice.

Referencias

Editor y comprobador de pruebas de deducción natural JavaScript/PHP estilo Fitch de Kevin Klement http://proofs.openlogicproject.org/

PD Magnus, Tim Button con adiciones de J. Robert Loftis remezcladas y revisadas por Aaron Thomas-Bolduc, Richard Zach, forallx Calgary Remix: An Introduction to Formal Logic, invierno de 2018. http://forallx.openlogicproject.org/

P <=> (Q v R), P, -Q⊢R Pregunta de lógica proposicional
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