Objeto con movimiento circular uniforme

Un ejemplo clásico de un objeto atado a una cuerda y que gira horizontalmente con una velocidad angular constante. El objeto no gira alrededor de su eje. ¿Qué pasa si cortamos el hilo? Algunas suposiciones: Sin gravedad. Por lo tanto, mantendrá la Altura. Sin fuerza de fricción ni ninguna otra fuerza externa.

El objeto tomará la trayectoria tangencial desde el punto que soltamos. Pero, ¿rotará también alrededor de su eje? ¿Habrá algún cambio de pose o será lo mismo?

Solo una nota sobre la terminología: un objeto gira alrededor de su propio eje (la tierra gira una vez cada 24 horas), pero gira alrededor de un eje externo (la tierra gira alrededor del sol cada 365 días). Un objeto atado a una cuerda y que gira alrededor de un punto central también gira con el mismo período que la revolución (puede ver que el punto al que está atada la cuerda completa un bucle completo en cada revolución). Sin algún punto de anclaje flotante, el objeto girará y rotará.
Gracias por llamar mi atención sobre la terminología. Entonces, en este caso, ¿el objeto rotará (porque está girando) y también girará? ¿No tomaría un camino tangencial en lugar de girar? Me gustaría leer más al respecto si me pudieras recomendar algún material. Gracias
Cuando se suelta, el objeto tomará una trayectoria tangencial y ya no girará alrededor del punto central. Continuará girando alrededor de su propio eje a la misma velocidad que antes: una pelota con su cuerda seguirá girando lentamente mientras vuela en línea recta. Puede imaginarse que si se cortara la "cuerda" gravitatoria que conecta la tierra y el sol, la tierra ya no giraría alrededor del sol mientras volaba hacia el espacio, pero la duración del día (rotación) seguiría siendo de 24 horas.

Respuestas (4)

El objeto no gira alrededor de su eje.

Aunque el centro instantáneo de rotación se encuentra fuera del objeto, eso no significa que no esté "girando sobre su propio eje". El período de rotación es idéntico cuando se mide desde cualquier marco de referencia inercial (no giratorio).

De la misma manera, decimos que la tierra gira sobre su eje aunque tenga otros movimientos complejos (dependiendo del marco de referencia).

En todos estos marcos no giratorios, veremos que el período de rotación del objeto permanece igual antes y después de cortar la cuerda.

Gracias. Entonces, si observo desde un marco de referencia inercial no giratorio, después de cortar la cuerda, ¿el objeto seguirá una trayectoria circular con las mismas RPM? ¿No seguirá un camino tangencial después de cortar la cuerda?
No dije nada sobre el camino. Solo la orientación/rotación del objeto. Ya describió el camino que toma en la pregunta y no pareció preguntar nada al respecto, por lo que no se aborda.

Si suponemos un objeto esférico y lo enfocamos en un elemento de volumen cercano a la cuerda, su distancia al centro de rotación es R − r , dónde R es la distancia del centro de rotación al centro de masa, y r es la distancia del elemento al centro de masa.

Para un elemento en el lado opuesto de la esfera, su distancia es R + r .

Cuando se corta la cuerda, cada elemento tiene un momento diferente: pag i = d metro ω ( R − r ) y pag o = d metro ω ( R + r ) . Y la cantidad de movimiento de un elemento en el CM es pag C metro = d metro ω R .

Para que el objeto siga una trayectoria sin rotar, ambos impulsos en la periferia deben cambiarse para coincidir con el impulso de CM, y eso requeriría una fuerza.

Como no existe tal fuerza, el objeto sigue girando como antes.

Cuando se corta la cuerda, ya no hay una fuerza externa que actúe sobre el objeto, por lo tanto, el objeto continuará en una línea recta que es tangente al círculo en el punto donde la fuerza dejó de actuar.

Blue5000 y BowlOfRed son correctos. Azul observa la conservación del momento lineal, o la 1ra ley de Newton. Parece que eres bueno con eso según tu conversación con Red. Red se enfoca en un tema que es un poco menos intuitivo (al menos para mí). Quiero exponer su respuesta con un ejemplo familiar: la órbita de la Luna alrededor de la Tierra. El mismo lado de la Luna siempre mira hacia la Tierra. Como resultado, es tentador decir que la Luna no está girando. Sin embargo, la Luna gira con un período igual a su período orbital alrededor de la Tierra. Esta es una consecuencia del bloqueo de mareas y es el equivalente de la cadena adjunta al objeto en su escenario. Eso debería significar que el objeto en su escenario gira sobre su eje con una velocidad angular igual a la de su CM alrededor del centro de la cuerda.

Supongo que, cuando se corta la cuerda, el objeto viajará con una velocidad lineal constante (como se indica) y continuará girando alrededor de su CM con la misma velocidad angular.

Ilustración para ayudar a visualizar la rotación de la Luna.

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La imagen proviene de http://ipfactly.com/you-always-see-the-same-side-of-the-moon/

Artículo de Wikipedia sobre el bloqueo de mareas .

Objeto con movimiento circular uniforme
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