Así que el problema 71-75 es sobre vectores. El problema dice:
Un río tiene una corriente que fluye con una velocidad de 2.0 metros por segundo hacia el este. Un bote se encuentra a 75 metros de la ribera norte. Viaja a 3,0 metros por segundo en relación con el río y se dirige hacia el norte. En el siguiente diagrama, el vector que comienza en el punto P representa la velocidad del bote en relación con el agua del río.
http://www.jmap.org/JMAP/IJMAP/Physics/RegentsExams/0612ExamPH.pdf
Entonces dice,
Calcula el tiempo que tarda el bote en cruzar el río.
Aparentemente, se supone que debo d=vt donde d = 75m, v = 3.0m/s y resuelvo para t. ¿Por qué uso 3,0 m/s y no sqrt(13) m/s, que es la resultante?
Sé que dice que los vectores perpendiculares son independientes entre sí, pero eso realmente no tiene sentido para mí. Si estoy cruzando una cierta distancia y me empujan horizontalmente, ¿estaría viajando en diagonal, que es una distancia más larga que una distancia vertical?
Además, ¿qué significa "relativo al río" en el problema?
""¿No entiendo la idea de que los vectores perpendiculares sean independientes entre sí?...""
Tomaré esto como tu pregunta; la parte de la tarea la puedes hacer tú mismo.
Probablemente entiendas que cualquier vector puede ser reemplazado por dos vectores componentes que están en ángulo recto entre sí y forman un triángulo rectángulo cerrado. Entonces, por ejemplo, un vector de fuerza de 10 unidades a 30 grados sobre el eje horizontal se puede resolver en un vector de fuerza de 8,66 a lo largo del eje X y un vector de fuerza de 5,0 a lo largo del eje Y. Entonces el vector original produce esos efectos en los dos ejes.
Pero si mi vector de fuerza de 10 unidades apunta directamente a lo largo del eje X, entonces el componente Y resuelto es 10 sin(0) = 0 Entonces, la fuerza 10 a lo largo del eje X produce una fuerza cero a lo largo del eje Y y, a la inversa, si apuntando a lo largo de Y en cambio, el componente a lo largo de X sería cero. Entonces, cualquier vector NO produce ningún efecto en una dirección perpendicular a él. Ergo son independientes, si son perpendiculares.
Ahora deberías poder resolver tu problema de tarea.
Es bastante simple en realidad. El problema aquí es que estás considerando 75 m como la distancia diagonal recorrida, cuando en realidad es la distancia A TRAVÉS del río. Si la distancia proporcionada fuera el desplazamiento diagonal del objeto, usaría la velocidad resultante para encontrar el tiempo necesario. Sin embargo, teniendo en cuenta la independencia de los vectores perpendiculares, puede simplemente tomar la componente horizontal y dividir el desplazamiento horizontal por ella.
David H.
Kat
David H.