Hallar la resultante y la dirección de la resultante

En esta pregunta-

Una lancha a motor corre hacia el norte a 25 km/h y la corriente de agua en esa región es de 10 km/h en la dirección de 60 grados al este del sur. Encuentre la velocidad resultante del bote.

La primera parte es bastante fácil y obtenemos 21.8 aproximadamente como la magnitud de la resultante.

Mi duda está en la 2da parte de la pregunta. ¿Cómo calculamos la dirección usando el método normal? Una forma es usar la fórmula del seno y decir que

R pecado ⁡ ( a ) = velocidad de la corriente pecado ⁡ ( α )

dónde a es el ángulo entre los vectores y α es el ángulo de la resultante R con la dirección norte. esto nos da el ángulo con el norte que es 23.4 ∘ lo cual es correcto, pero ¿cómo se usa el normal? broncearse ⁡ ( α ) método que funciona en preguntas donde α es menos que 90 o igual a 90 .

Por el broncearse ⁡ ( α ) método me refiero a esta fórmula-

broncearse ⁡ ( α ) = A pecado ⁡ ( a ) b + A porque ⁡ ( a )

Uno de los libros dice que es

broncearse ⁡ ( α ) = 10 pecado ⁡ 120 ∘ 25 + 10 porque ⁡ 120 ∘

Lo que también da la respuesta correcta, pero no puedo entender cómo obtenemos esto. Después de hacer un paralelogramo, si el ángulo entre los vectores es menor que 90 o 90 , solo extendemos uno de los lados y obtenemos 2 triángulos rectángulos. En este caso, tenemos sólo uno. Por favor, explique cómo hacemos esto.

¿Cómo puedes obtener la longitud del vector sin saber la dirección? Y "hacia el norte" significa que se dirige (es decir, apunta ) al norte, o que su velocidad con respecto a la tierra es el norte (es decir, que es la resultante la que apunta al norte). "A 25 km/h" - ¿es con respecto al agua oa la tierra? Es decididamente poco claro. Quizás si dibuja un diagrama (SIEMPRE dibuje un diagrama) podamos ver lo que quiere decir. Y cuando lo haya hecho, creo que la respuesta será bastante obvia... Simplemente calcule la velocidad resultante hacia el este y el norte por separado.

Respuestas (1)

Este es el diagrama que necesitas dibujar:

ingrese la descripción de la imagen aquí

La flecha roja es la velocidad neta del barco: la suma de 25 km/h yendo hacia el norte y una corriente de 10 m/s a 60 grados al este del sur. (no dibujado a escala)

Simplemente haga cálculos matemáticos simples para determinar el tamaño de los dos segmentos verdes, luego calcule el ángulo (dirección) a partir del arctan de su relación.

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