Niveles de energía del hidrógeno y principio de incertidumbre energía-tiempo

Algún átomo de hidrógeno existe en algún estado cuántico excitado, y después de algún tiempo Δ t se desexcita y emite un fotón que lleva la diferencia de energía.

Se afirma que este fotón llevará cierta incertidumbre con respecto a su energía (y por lo tanto, espectro de energía continua), atribuida a la incertidumbre en la diferencia entre los dos estados de hidrógeno debido al principio de incertidumbre.

¿Qué tan cierto es esto? ¿Y cómo cuadra esto con el hecho de que los valores de energía de los orbitales de hidrógeno son valores propios del hamiltoniano, que, en principio, son números completamente discretos?

Relacionado: La interpretación adecuada de la Δ t aparecer en la "relación de incertidumbre tiempo-energía" no es tan sencillo como muchos quieren hacerle creer. Mira esta vieja pregunta
Mi OP no tiene problemas de interpretación con Δ t . Δ mi es exactamente lo que me preocupa.
No, usted está preocupado por Δ t , ya que afirmas que es el tiempo entre la excitación y la emisión. Esto no se admite en todas las vistas (y, de hecho, Δ t es más bien la vida media que la vida real en aquellos puntos de vista que apoyan este tipo de interpretación).
No hay necesidad de perder el tiempo interpretando Δ t , por favor. Ya que incluso si me equivoco al respecto, corregirme no es una respuesta a mi pregunta. Vuelva a leer para encontrar exactamente lo que me preocupa, por favor.
que te preocupa Δ mi ? Se puede observar en un espectrómetro de resolución suficientemente alta como un ensanchamiento de las líneas espectrales. Cuanto más breve es un estado, más ancha es la línea de emisión/absorción. La única razón por la que no lo resolvemos en Schroedinger QM es porque no puede predecir el ancho de las líneas. Para eso se necesita la teoría cuántica de campos o una suposición ad-hoc como la Regla de Oro de Fermi.
@CuriousOne Creo que sería bueno si pudiera escribir una respuesta más detallada sobre este problema de la "incertidumbre de una sola línea de espectro". Creo que esto es justo lo que pide OP. Yo también tengo mucha curiosidad por esto.
Si te das cuenta de que el hamiltoniano real depende del tiempo, toda la confusión se evaporaría.

Respuestas (1)

Creo que lo que te estás perdiendo es que estas energías son valores propios del hamiltoniano independiente del tiempo . es decir, corresponden a estados estacionarios que no cambian en el tiempo.

El escenario que describe no es independiente del tiempo; por lo tanto, la diferencia entre los niveles de energía conllevará cierta incertidumbre correspondiente a la vida útil del estado excitado.

Bien. Pero, ¿cómo entra en escena la dependencia del tiempo? ¿Es el mero acoplamiento al campo electromagnético?
Sí, el hamiltoniano depende del tiempo debido a los campos electromagnéticos (variables en el tiempo).
Niveles de energía del hidrógeno y principio de incertidumbre energía-tiempo
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v