QFT y violación del principio de incertidumbre de Heisenberg

Question

QFT y violación del principio de incertidumbre de Heisenberg

tiempo
energía
Física
teoría cuántica de campos
Principio de incertidumbre de Heisenberg

riemannio

En algunos libros de QFT se dice que un electrón libre puede emitir un fotón virtual siempre que reabsorba el fotón y vuelva a su estado original en un tiempo:

Δ t < \frac{ℏ}{2 Δ mi}

$\Delta t<\dfrac{\hbar}{2\Delta E}$

Esa desigualdad VIOLA el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. ¿Por qué es eso POSIBLE? Si se dijera en un tiempo

Δ t \geq \frac{ℏ}{2 Δ mi}

$\Delta t\geq \dfrac{\hbar}{2\Delta E}$

Yo no estaría tan desconcertado.

glS

relacionado: physics.stackexchange.com/a/103772/58382 . En particular, véase el cuarto párrafo

ana v

¿Puedes dar un enlace a un libro con esta fórmula? "algunos" no da contexto. ¿Podría ser que estén usando "Orden de magnitud" en lugar de menos? en cualquier caso, la conservación de la energía no permitiría que un fotón fuera de masa se hiciera real.

Sofía

Anna, pero el principio de incertidumbre se refiere a variables observables. ¿Qué medimos aquí? ¿Por qué debería ser una sorpresa si para las variables que no podemos medir (en el caso de ΔE) se violó este principio? ¿No puede ser que la extraña desigualdad anterior nos diga exactamente que no podemos observar ΔE?

ana v

@Sofia, debe citar con @ el usuario al que se dirige, de lo contrario, nunca verá el comentario. Bueno, puedo verlo como un volumen de caja delta(e)*delta(t) . virtual está dentro de la caja y ahí está como dices. Así que es una restricción en la caja, creo. Hace que la caja sea una identidad, pero me gustaría ver el contexto (si es mayor que e igual y menor que e igual, es igual)

Sofía

@annav, tus explicaciones siempre son sabias. Ahora, una pequeña especulación. Me dijiste que tal partícula tiene una masa diferente (¿más pequeña?) que la de la partícula real. Escribiendo su energía como una incertidumbre en la energía total involucrada en el experimento,

Δ E

$ΔE$ , y suponiendo no relativismo,

v^{2} << c^{2}

$v^2 << c^2$ obtenemos

Δ E Δ m c^{2}

$ΔE ~ Δm \ c^2$ . Entonces, la desigualdad reclamada

Δ E ∙ Δ t < ℏ / 2

$ΔE∙Δt < ℏ/2$ , se convierte

Δ t < ℏ / 2 c^{2} Δ m

$Δt < ℏ/2c^2Δm$ . Eso significa, para la precisión habitual

Δ m

$Δm$ con el que podemos medir la masa de una partícula, el tiempo de vida

Δ t

$Δt$ debe ser extremadamente pequeño. (Pero empiezo a estar bastante convencido de que tales partículas solo están en el papel).

ana v

@Sofia El dt muy pequeño es compatible con una existencia muy corta para una partícula virtual, pero creo que la masa puede ser incluso imaginaria. Habría que mirar los límites integrales para el caso específico.

Respuestas (4)

QFT y violación del principio de incertidumbre de Heisenberg

relacionado: physics.stackexchange.com/a/103772/58382 . En particular, véase el cuarto párrafo
¿Puedes dar un enlace a un libro con esta fórmula? "algunos" no da contexto. ¿Podría ser que estén usando "Orden de magnitud" en lugar de menos? en cualquier caso, la conservación de la energía no permitiría que un fotón fuera de masa se hiciera real.
Anna, pero el principio de incertidumbre se refiere a variables observables. ¿Qué medimos aquí? ¿Por qué debería ser una sorpresa si para las variables que no podemos medir (en el caso de ΔE) se violó este principio? ¿No puede ser que la extraña desigualdad anterior nos diga exactamente que no podemos observar ΔE?
@Sofia, debe citar con @ el usuario al que se dirige, de lo contrario, nunca verá el comentario. Bueno, puedo verlo como un volumen de caja delta(e)*delta(t) . virtual está dentro de la caja y ahí está como dices. Así que es una restricción en la caja, creo. Hace que la caja sea una identidad, pero me gustaría ver el contexto (si es mayor que e igual y menor que e igual, es igual)
@annav, tus explicaciones siempre son sabias. Ahora, una pequeña especulación. Me dijiste que tal partícula tiene una masa diferente (¿más pequeña?) que la de la partícula real. Escribiendo su energía como una incertidumbre en la energía total involucrada en el experimento, $ΔE$ , y suponiendo no relativismo, $v^2 << c^2$ obtenemos $ΔE ~ Δm \ c^2$ . Entonces, la desigualdad reclamada $ΔE∙Δt < ℏ/2$ , se convierte $Δt < ℏ/2c^2Δm$ . Eso significa, para la precisión habitual $Δm$ con el que podemos medir la masa de una partícula, el tiempo de vida $Δt$ debe ser extremadamente pequeño. (Pero empiezo a estar bastante convencido de que tales partículas solo están en el papel).
@Sofia El dt muy pequeño es compatible con una existencia muy corta para una partícula virtual, pero creo que la masa puede ser incluso imaginaria. Habría que mirar los límites integrales para el caso específico.

danu · Answer 1

Creo que es importante enfatizar que la noción de 'partículas virtuales' es muy peligrosa, lo que parece conducir a innumerables conceptos erróneos (innecesarios). Parece haberse originado a partir de la técnica de diagramas que se puede usar para realizar cálculos teóricos de campos cuánticos perturbativos (es decir, diagramas de Feynman), pero es crucial tener en cuenta que estas imágenes no son más que una ayuda computacional para simplificar cálculos difíciles : no debe asignársele ningún valor ontológico !

En particular, los 'fotones virtuales' que la gente suele mencionar en las exposiciones semipopulares de la teoría cuántica de campos en realidad no existen y, por lo tanto, creo que su temor de que se viole el principio de Heisenberg aquí es injustificado.

charlie · Answer 2

El principio de incertidumbre sigue siendo cierto en su forma habitual, pero se refiere a su conocimiento del estado. Suponga que su estado es solo un electrón, puede confirmarlo si observa el sistema por un tiempo. $\Delta t$ y no ves partículas adicionales. Sin embargo, debido al principio de incertidumbre, solo puede medir partículas que aumentan la energía del sistema por encima del límite. $\Delta E \geq \frac{\hbar}{2\Delta t}$ . Por lo tanto, pueden existir partículas virtuales por debajo de este umbral de energía, simplemente no puede observarlas.

riemannio · Answer 3

He estado pensando en esta pregunta. Dime que piensas:

1) La relación

Δ τ Δ Γ \geq \frac{ℏ}{2}

$\Delta \tau \Delta \Gamma \geq \dfrac{\hbar}{2}$

es CORRECTO, aplicado a la vida útil Y el ancho de los estados RESONANTES en QFT. Una partícula completamente estable tendría "ancho cero" y una vida útil infinita.

2) La ecuación

Δ t Δ mi < \frac{ℏ}{2}

$\Delta t\Delta E<\dfrac{\hbar}{2}$

TAMBIÉN es correcto, pero aplicado no a partículas REALES, sino a partículas VIRTUALES. Teniendo en cuenta que la definición de partícula virtual es aquella que tiene masa fuera de la capa según la relatividad, la desigualdad opuesta en el Principio de Incertidumbre de Heisenberg se vuelve posible. El propagador en QFT no puede ser CERO, por lo que el HUP reivindica la existencia de partículas saliendo del vacío en cualquier momento del tiempo y VIOLANDO la relación de dispersión relativista.

{mi}^{2} - {pag}^{2} C^{2} = {metro}^{2} C^{4}

$E^2-p^2c^2=m^2c^4$

Suponga que el momento transferido es MUY GRANDE, por lo que podemos despreciar el término de masa en reposo en la última ecuación. Así tenemos DOS soluciones, E=qc y E=-qc, donde q es el momento transferido. En particular, el impulso transferido puede ser negativo... Entonces la desigualdad invertida es posible. Avísame si estoy cometiendo algún terrible error...

Paganini · Answer 4

La primera relación que das es simplemente incorrecta (¿error tipográfico en el libro de texto?). Porque para partículas estables en la cáscara $\Delta E=0$ , eso lleva a $\Delta t< \infty$ , lo que significa que cualquier valor de 0 a infinito podría ser posible. Es una tontería, una partícula estable no puede vivir 0 s. La segunda fórmula es la buena: cuanto mayor sea la masa (o la energía) desplazada de su valor nominal, más corta será la vida de la partícula.

@riemannium: (¡Edité mi respuesta porque no tengo suficiente permiso para publicar un comentario sobre tu segunda publicación!). Parece que haces una distinción en la naturaleza entre una partícula real y una partícula virtual. Para mí, no existe tal distinción porque todas las partículas pueden considerarse virtuales. Por ejemplo, considere un fotón producido por una estrella que detecte en la Tierra. Estoy seguro de que calificarías este fotón como real. Sin embargo, entre su producción y su detección que lo destruye ha transcurrido un tiempo finito. Entonces, este fotón en particular ha tenido una vida finita. Por lo tanto, debido a la incertidumbre de Heisenberg, este fotón puede estar, en principio, ligeramente fuera de la capa. $E^2 - p^2c^2 \ne 0$ . ¡Así este fotón es finalmente virtual! Si piensas de esta manera, verás que todas las partículas son en realidad (más o menos) virtuales.

QFT y violación del principio de incertidumbre de Heisenberg

riemannio

glS

ana v

Sofía

ana v

Sofía

ana v

Respuestas (4)

danu

charlie

riemannio

Paganini

Conexión entre ΔxΔp≥ℏ2ΔxΔp≥ℏ2\Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} y ΔEΔt≥ℏ2ΔEΔt≥ℏ2\Delta E \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}

¿Validez de la derivación del principio de incertidumbre tiempo-energía?

¿Cuál es ΔtΔt\Delta t en el principio de incertidumbre tiempo-energía?

Niveles de energía del hidrógeno y principio de incertidumbre energía-tiempo

Relación tiempo-energía incertidumbre cuando AAA depende explícitamente de ttt

En QFT, ¿la "suma sobre caminos" de la formulación de Feynman requiere que todas las líneas de universo posibles compartan el mismo tiempo propio?

¿Existe una predicción de la mecánica cuántica que pueda interpretarse como una "relación de incertidumbre de energía-tiempo"? [duplicar]

Incertidumbre energía-tiempo y creación de pares

¿Existe una prueba real para el Principio de Incertidumbre energía-tiempo?

¿Cómo las colisiones de partículas fundamentales producen diferentes partículas fundamentales?